第02講勻變速直線運動的規(guī)律的運用（第5課時）（原卷版）2024年高中物理學業(yè)水平考試必備考點歸納與測試

第02講勻變速直線運動的規(guī)律的應用第五課時勻變速直線運動的規(guī)律1．了解自由落體運動；2．了解伽利略對自由落體運動的研究?？键c十二、自由落體運動1．概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。2．特點：（1）運動學特點：自由落體運動是初速度v0＝0，加速度a＝g（大小、方向均不變）的勻加速直線運動，它只是勻變速直線運動的特例。v0=0，a=g，其。初速度等于零的勻加速直線運動。（2）受力特點：只受一個力，即重力作用。在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略，是理想化模型。3．物體做自由落體運動的條件（1）初速度為零；（2）除重力之外不受其他力的作用。4．運動圖象：自由落體運動的v－t圖象（如圖）是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g?！镜湫皖}例1】關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是A．物體做自由落體運動時不受任何外力的作用B．在空氣中忽略空氣阻力的運動就是自由落體運動C．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動D．不同物體做自由落體時其速度變化的快慢是不相同的【典型題例2】下列關(guān)于自由落體運動的說法正確的是A．物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B．物體只在重力作用下向下的運動叫做自由落體運動C．從靜止開始下落的小鋼球，因受空氣阻力作用，不能看成自由落體運動D．從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣阻力對其運動的影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運動【典型題例3】踢毽子是我國民間的一項體育游戲，被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身活動之一。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，對此分析正確的是A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象C．因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落體運動5．自由落體加速度（1）定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向：①方向豎直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。②由于地球是球體，各處重力加速度的方向并不相同。（3）大小：與所處地球上的位置及距地面的高度有關(guān)。①在地球表面會隨緯度增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很小。②在地面上的同一地點，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變。通常情況下取g＝2或g＝10m/s2。（4）產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的?！镜湫皖}例4】關(guān)于自由落體加速度的說法，正確的是A．自由落體的加速度在地球赤道處最大 B．質(zhì)量大的物體重力大，所以重力加速度也大C．重力加速度赤道上最小，兩極最大，隨緯度的增大而減小。D．重力加速度隨地面高度的增大而減小，高山上的重力加速度比平地的重力加速度小?！镜湫皖}例5】1971年7月26日發(fā)射的阿波羅－15號飛船首次把一輛月球車送上月球，美國宇航員斯科特駕駛月球車行駛28公里，并做了一個落體實驗：在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘，出現(xiàn)的現(xiàn)象是（月球上是真空）A．羽毛先落地，鐵錘后落地B．鐵錘先落地，羽毛后落地C．鐵錘和羽毛都做自由落體運動，重力加速度為2D．鐵錘和羽毛都做自由落體運動，同時落地6．自由落體運動規(guī)律（1）自由落體運動實質(zhì)上是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運動。（2）運動規(guī)律：①速度與時間關(guān)系式：v＝gt。②位移與時間關(guān)系式：h＝eq\f(1,2)gt2，其中h為由靜止下落的高度。③速度與位移關(guān)系式：v2＝2gh。【特別提醒】物體在其他星球上也可以做自由落體運動，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同?！镜湫皖}例6】做自由落體運動的甲、乙兩物體所受的重力之比為2∶1，下落高度之比為1∶2，則A．下落過程中的加速度之比為2∶1B．下落時間之比為1∶2C．落地速度之比為1∶eq\r(2)D．若甲、乙同時下落，在甲落地前，兩者間的距離越來越近【典型題例7】一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，此時小球未著地，則A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．該星球上的重力加速度為5m/s2D．小球在5s內(nèi)的位移是50m【典型題例8】一小球從空中由靜止釋放，不計空氣阻力（g取10m/s2）。下列說法正確的是A．第2s末小球的速度為20m/sB．前2s內(nèi)小球的平均速度為20m/sC．第2s內(nèi)小球的位移為10mD．前2s內(nèi)小球的位移為15m考點十三、伽利略對自由落體運動的研究1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重量決定的。2．伽利略的研究：（1）邏輯歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，運用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷。（2）猜想與假說：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的。兩種可能性eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①速度υ與時間t成正比,②速度υ與位移x成正比))（3）數(shù)學推理：由于不能用實驗直接驗證自由落體運動是勻變速運動，伽利略采用了間接驗證的方法，通過數(shù)學推理得出初速度為零的勻變速直線運動應有x∝t2。（4）間接驗證：讓小球從斜面上的不同位置滾下，測出小球滾下的位移x和所用時間t。實驗表明：小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動；斜面傾角一定時，小球的加速度相同；小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。實驗結(jié)果：①小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動。②只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。③增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。運用斜面實驗測出小球沿光滑斜面向下的運動符合x∝t2，是勻變速直線運動。（5）合理外推：伽利略將上述結(jié)果合理外推到將斜面傾角增大到90°時，小球?qū)⒆杂上侣?，仍會做勻變速直線運動。（6）從而得出結(jié)論：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。3．伽利略的科學方法eq\x(問題)→eq\x(猜想)→eq\x(數(shù)學推理)→eq\x(提出假說)→eq\x(間接驗證)→eq\x(合理外推)【典型題例9】伽利略對自由落體的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是A．其中的丁圖是實驗現(xiàn)象，丙圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B．其中的丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯【典型題例10】伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)【典型題例11】在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判斷下列哪個過程是伽利略的探究過程A．猜想—問題—數(shù)學推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論B．問題—猜想—實驗驗證—數(shù)學推理—合理外推—得出結(jié)論C．問題—猜想—數(shù)學推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論D．猜想—問題—實驗驗證—數(shù)學推理—合理外推—得出結(jié)論1．下列關(guān)于自由落體運動的說法正確的是A．自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動B．從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運動是自由落體運動C．在空氣中下落的雪花的運動是自由落體運動D．只在重力作用下的運動必定是自由落體運動2．下圖中可以表示物體做自由落體運動的是3．下列關(guān)于重力加速度的說法不正確的是A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向B．在地球上的不同地方，g的大小是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點，輕石塊與重石塊做自由落體運動的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小4．甲、乙兩物體，m甲＝2m乙，甲從2H高處自由落下，1s后乙從H（H>1m）高處落下，不計空氣阻力，在兩物體落地之前，正確的說法是A．同一時刻甲的速度大B．同一時刻兩物體的速度相同C．各自下落1m時，兩物體速度大小不同，方向相同D．落地之前甲和乙的高度之差不斷增大5．一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，此時小球未著地，則A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．該星球上的重力加速度為5m/s2D．小球在5s內(nèi)的位移是50m6．從某一高度相隔1s釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，則在空中任一時刻A．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差越來越大B．甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變C．甲、乙兩球距離越來越大，但甲、乙兩球速度之差保持不變D．甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差越來越小7．一個小石塊從空中a點開始做自由落體運動，先后經(jīng)過b點和c點。已知石塊經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與bc段的位移之比為（）A．1∶3 B．1∶5C．1∶8 D．1∶98．據(jù)說，當年牛頓躺在樹下被一個從樹上掉下的蘋果砸中，從而激發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)萬有引力定律。假設蘋果以大約6m/s的速度砸中牛頓，那么蘋果下落前距牛頓的高度約為（重力加速度g＝10m/s2）（）A．1m B．1.8mC．3.6m D．6m9．四川樂山大佛開鑿于唐代，歷時約90年，通高71米。雨天水滴從頂上下落（時間間隔均為1s），不考慮一切阻力，則在落地之前，空中的水滴（重力加速度g＝10m/s2）（）A．間距均勻，都為5mB．間距均勻，都為10mC．先下落的水滴之間間距更大D．后下落的水滴之間間距更大10．如圖所示，在一個水平桌面上方有三個金屬小球a、b、c，高度分別為h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后由靜止依次釋放小球a、b、c，三小球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則A．三小球到達桌面時的速度大小之比是3∶2∶1B．三小球運動時間之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．小球b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差D．小球b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差11．伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的沿斜面運動的實驗，當時利用斜面做實驗主要是考慮到A．實驗時便于測量小球運動的速度B．實驗時便于測量小球運動的路程C．實驗時便于測量小球運動的時間D．實驗時便于測量小球運動的加速度12．伽利略在研究自由落體運動的過程中，創(chuàng)造了一套對近代科學發(fā)展極為有益的科學方法，該方法的核心是A．觀察現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)問題相結(jié)合B．實驗驗證和邏輯推理相結(jié)合

C．合理外推和修正推廣相結(jié)合D．數(shù)學推理和邏輯推理相結(jié)合13．關(guān)于伽利略對自由落體運動的研究，以下說法正確的是A．伽利略認為在同一地點，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證C．伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動驗證了位移與時間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上運動驗證了運動速度與位移成正比14．關(guān)于伽利略對自由落體運動的研究，以下說法正確的

A．伽利略通過邏輯推理認為，在同一地點，重物和輕物下落快慢應該不同

B．伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證

C．伽利略用小球在斜面上運動的實驗驗證了物體運動速度與位移成正比

D．伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動的實驗驗證了物體位移與時間的平方成正比x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm15．歷史上，伽利略在斜面實驗中分別在傾角不同、阻力很小的斜面上由靜止釋放小球，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有A.傾角一定