學《認識分式》課件

2023《認識分式》課件分式的基本概念分式與分數(shù)的關系和區(qū)別分式的約分與通分分式的加減乘除運算分式方程的解法認識分式的應用contents目錄01分式的基本概念分式的定義分子與分母的商定義為分式分式有意義的條件是分母不為0分式是一種特殊的代數(shù)式，可以表達為A/B的形式，其中A稱為分子，B稱為分母分式的性質(zhì)分式的值隨著分子的變化而變化分式的值隨著分母的變化而變化分式的值是分子與分母的商，可以表達為A/B的形式1分式的種類23分子小于分母的分數(shù)，如1/2，2/3等真分數(shù)分子大于或等于分母的分數(shù)，如3/2，4/3等假分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)，如1又2/3，2又1/4等帶分數(shù)在日常生活中的應用如分數(shù)統(tǒng)計、比例計算等在數(shù)學中的應用如在代數(shù)、幾何等學科中的應用分式的應用02分式與分數(shù)的關系和區(qū)別分式與分數(shù)的關系和區(qū)別分式是一種代數(shù)式，描述兩個整式相除的關系，而分數(shù)則是一種具體的數(shù)值，描述部分與整體的關系。定義上的區(qū)別形式上的區(qū)別性質(zhì)上的區(qū)別運算上的區(qū)別分式的分母中含有字母，通常是一個未知數(shù)，而分數(shù)的分母是數(shù)字，可以是任何實數(shù)。分式在特定情況下可能無意義，如分母為零時，而分數(shù)則總是有意義的。分式可以參與加、減、乘、除等運算，而分數(shù)則只能參與加、減、乘、除等運算中的部分運算。03分式的約分與通分分式約分的概念與步驟3.約去分子與分母的最大公因式。2.找出分子與分母的最大公因式；1.將分式的分子與分母進行因式分解；概念：分式約分是將分式的分子與分母進行因式分解，將分式化簡為最簡分式。步驟概念：分式通分是將幾個分數(shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，從而使得這幾個分數(shù)能夠進行加、減等運算。步驟1.確定各分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)；2.將各分數(shù)的分母都乘以一個系數(shù)，使得它們的分母變?yōu)樽钚」稊?shù)；3.將各分數(shù)的分子都乘以相同的系數(shù)。分式通分的概念與步驟04分式的加減乘除運算將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后進行加減運算。異分母分式相加減確定最簡公分母分式通分通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母。將分式轉(zhuǎn)化為同分母分式。03分式加減法0201分式乘除法將分子、分母同時除以它們的公因式。約分將分式轉(zhuǎn)化為同分母分式。通分將這個數(shù)乘到分子上。乘以一個數(shù)將這個數(shù)除到分母上。除以一個數(shù)分式混合運算按照運算順序，從左到右依次計算。對于乘除與加減混合運算，先乘除后加減。對于有括號的混合運算，先計算括號里面的。分式的加減乘除運算可以看作是圖形面積的加減乘除運算。如，兩個相同大小的正方形分別代表兩個分數(shù)的平方，通過比較它們的面積可以得出這兩個分數(shù)的大小關系。分式運算的幾何意義05分式方程的解法確定分式方程的解，需要先化簡分式方程，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解整式方程得到未知數(shù)的值。在確定分式方程的解時，需要檢查未知數(shù)的值是否使原分式方程的分子和分母都不為0，否則該值不是分式方程的解。確定分式方程的解分式方程的解法步驟需要注意在去分母時不要漏乘常數(shù)項。檢驗：檢查未知數(shù)的值是否使原分式方程的分子和分母都不為0。如果未知數(shù)的值使原分式方程的分子或分母為0，則該值不是分式方程的解。去分母：將分式方程中的分母消去，將其轉(zhuǎn)化為整式方程。求整式方程的解：求解整式方程得到未知數(shù)的值。如果未知數(shù)的值使原分式方程的分子和分母都不為0，則該值是分式方程的解。010203040506在去分母時，需要注意分數(shù)線起到括號的作用，去掉分母后，括號內(nèi)各項都要乘以同一個不為0的數(shù)。在求解整式方程時，需要注意移項要變號，去括號時括號內(nèi)的各項都要變號。分式方程的解法注意事項06認識分式的應用識別分式在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種分式，如食品標簽上的營養(yǎng)成分、藥品的劑量等。通過學習分式的概念和特點，學生能夠更好地理解這些常見場景中的分數(shù)應用。測量和計算在科學、工程、醫(yī)學等領域中，分數(shù)的應用非常廣泛。例如，在物理學中，速度、密度等物理量常用分數(shù)表示；在化學中，化學式、分子量等也用分數(shù)表示。學習分式有助于學生在這些領域中進行準確的測量和計算。日常生活分式是數(shù)學基礎知識之一，它貫穿于整個中學數(shù)學的學習過程中。學習分式有助于學生理解其他數(shù)學概念，如比例、百分數(shù)等?；A概念在解決數(shù)學問題時，分式作為一種常見的數(shù)學模型，能夠幫助學生分析問題、解決問題。例如，在解決面積、體積等問題時，分式經(jīng)常作為問題的給定條件或需要解決的問題之一。解題能力數(shù)學學習金融計算在金融領域，利率、匯率等常用分式表示。學習分式有助于學生進行金融計算，理解金