《微波技術(shù)與基礎(chǔ)》第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-1引言任何一個微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和微波傳輸線組成的。任何一個復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁場理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來分析，這種理論稱為微波網(wǎng)絡(luò)理論。微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點：對于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。通常希望傳輸線工作于主模狀態(tài)。電路中不均勻區(qū)附近將會激起高次模，此時高次模對工作模式的影響僅增加一個電抗值，可計入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。整個網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴格規(guī)定，一旦參考面移動，則網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個頻段無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-2波導(dǎo)等效為平行雙線為了定義任意截面沿z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定：令模式電壓U

(z)正比于橫向電場ET

；模式電流I

(z)正比于橫向磁場HT

；模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化阻抗故歸一化電壓和電流的定義為復(fù)功率第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)等效雙線上的電壓和電流可寫成入射波和反射波之和，即電壓、電流進行歸一化即第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化入射波電壓模的平方正比于入射波功率，即歸一化反射波電壓模的平方正比于反射波功率，即雙線上傳輸?shù)挠泄β蔖L等于第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-3微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)一、網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點：單模傳輸時，參考面的位置應(yīng)盡量遠離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場強可以忽略，只考慮主模的場強；選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)對于單模傳輸情況來說，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示微波元件及其等效網(wǎng)絡(luò)無法獲取該音頻文電磁場唯一性原理指出，任何一個被封閉曲面包圍著的無源場，若給定曲面上的切向電場(或切向磁場)，則閉合曲面內(nèi)部的電磁場是唯一確定的。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件對電磁波的控制作用是通過微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來實現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場的唯一性原理和線性疊加原理。線性疊加原理對于n端口線性網(wǎng)絡(luò)，n稱它為轉(zhuǎn)式中Zmn為阻抗參量，若m=n稱它為自阻抗，若m移阻抗。無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果n端口網(wǎng)絡(luò)的各個參考面上同時有電壓作用時式中Ymn為導(dǎo)納參量，若m=n稱它為自導(dǎo)納，若mn稱它為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、微波網(wǎng)絡(luò)的特性(一)微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)的特性進行分類線性與非線性網(wǎng)絡(luò)可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)無耗與有耗網(wǎng)絡(luò)對稱與非對稱網(wǎng)絡(luò)按微波元件的功能來分阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)功率分配網(wǎng)絡(luò)濾波網(wǎng)絡(luò)波型變換網(wǎng)絡(luò)第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)對于無耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量和導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)，即有(1)對于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性對于對稱網(wǎng)絡(luò)，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-4二端口微波網(wǎng)絡(luò)一、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類：一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(一)阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1

阻抗參量用T1和T2兩個參考面上的電流表示兩個參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為各阻抗參量元素定義如下表示T2面開路時，端口(1)的輸入阻抗；表示T1面開路時，端口(2)的輸入阻抗；表示T1面開路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開路時，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特性阻抗歸一化T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為歸一化歸一化阻抗參量為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.導(dǎo)納參量用T1和T2兩個參考面上的電壓表示兩個參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為各導(dǎo)納參量元素定義如下表示T2面短路時，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時，端口(2)的輸入導(dǎo)納表示T1面短路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)如果T1和T2參考面所接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.轉(zhuǎn)移參量用T2面上的電壓、電流來表示T1面上的電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)方程，且規(guī)定電流流進網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負方向。則有轉(zhuǎn)移參量的定義為表示T2面開路時，端口(2)至端口(1)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；表示T2面短路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開路時，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時，端口(2)至端口(1)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)歸一化方程第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)散射參量和傳輸參量不管電路如何變化，信號源輸出功率可以設(shè)法保持不變，而且很容易得到匹配的終端負載。1.散射參量二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓應(yīng)用疊加原理，可以用兩個參考面上的入射波電壓來表示兩個參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)散射參量的定義為表示T2面接匹配負載時，T1面上的電壓反射系數(shù)；表示T1面接匹配負載時，T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)；表示T2面接匹配負載時，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)；表示T1面接匹配負載時，T2面上的電壓反射系數(shù)。第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.傳輸參量用T2面上的電壓入射波和反射波來表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為矩陣形式為表示表示T2面接匹配負載時，T1

面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余參量沒有直觀的物理意義。無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個獨立參量，但當網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對稱性或可逆性等)時，網(wǎng)絡(luò)的獨立參量個數(shù)將會減少。(一)可逆網(wǎng)絡(luò)如前所述，可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(二)對稱網(wǎng)絡(luò)一個對稱網(wǎng)絡(luò)具有下列特性，其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的對稱性為，

，由此可見，一個對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個參考面上的輸入阻抗、輸入導(dǎo)納以及電壓反射系數(shù)等參量一一對應(yīng)相等無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)(三)無耗網(wǎng)絡(luò)利用復(fù)功率定理和矩陣運算可以證明，一個無耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿足“么正性”，即或?qū)懗纱氲脽o法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-5基本電路單元的參量矩陣通常，一個較復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)是由幾個簡單網(wǎng)絡(luò)組成的。最常見的電路單元有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線和理想變壓器，如圖所示。常用基本電路單元無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-6二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動的影響.二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合通常，一個復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個簡單電路(或元件)按一定方式連接而成的。級聯(lián)方式如圖所示，有兩個二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級聯(lián)方式將其組合起來。設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為[A]1和[A]2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移

矩陣為[A]。二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)對于網(wǎng)絡(luò)N1，有對于網(wǎng)絡(luò)N2，有對于網(wǎng)絡(luò)N，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)于是可得若有n個二端口網(wǎng)絡(luò)相級聯(lián)，則級聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為級聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.串聯(lián)方式如圖二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為n個二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3.并聯(lián)方式如圖組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為若有n個二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動對二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響對于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動后對網(wǎng)絡(luò)參量的影響。1.參考面移動對轉(zhuǎn)移矩陣的影響參考面移動后的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣為移動后的[A]0與移動前的[A]的關(guān)系為二端口網(wǎng)絡(luò)的參考面移動無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、參考面移動對散射矩陣的影響上式可以簡寫成如果新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向)移動得到的第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)T即為網(wǎng)絡(luò)散射參量S21，即4-7二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量對于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，常用的工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)T、插入衰減A、插入相移 以及輸入駐波比

?！?、電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)T定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負載時，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即可逆二端口網(wǎng)絡(luò)無法獲取該音頻文第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)二、插入衰減A插入衰減A定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負載時，網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射波功率Pi與負載吸收功率PL之比，即由此可見，插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)三、插入相移插入相移 定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負載時，輸出端的反射波對輸入端的入射波的相移。因此根據(jù)定義，有對于可逆網(wǎng)絡(luò)第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)四、輸入駐波比輸入駐波比 定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負載時，輸入端的駐波比。當輸出端接匹配負載時，輸入端反射系數(shù)即為S11，所以有或