四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年秋季九年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)本試卷分為試題卷和答題卡兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng):1．答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)號(hào)．2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)．超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第I卷(選擇題，共36分)一．選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1.如所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.無數(shù)個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，則－4b+2c=（）A.8 B.－8 C.4 D.－44.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程的根，該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10 B.15 C.16 D.10或155.電影《長(zhǎng)津湖》上映以來，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）A.2+2x+2x2=18 B.2(1+x)2=18 C.(1+x)2=18 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=186.已知，，是拋物線上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）．A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.如圖，拋物線y＝﹣2x2＋2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連接EF．則圖中陰影部分圖形的面積為（）A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x是，則當(dāng)水面寬為時(shí)，水面上升了（）A. B.1 C. D.10.將點(diǎn)（1，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（﹣1，﹣2） B.（2，﹣1） C.（1，﹣2） D.（﹣2，1）11.如圖，CD是的弦，直徑，垂足為M，連接AD．若，，則AD的長(zhǎng)為（）A.10 B. C. D.12.如圖，四邊形內(nèi)接于，，則直徑長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．14.若x=3是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是_____．15.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為________．16.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17.如圖，在中，弦，C為弦中點(diǎn)，的半徑長(zhǎng)為10，則線段的長(zhǎng)為________．18.如圖，將拋物線：沿軸對(duì)稱后，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，若拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則的面積的最小值為________三．解答題（共10小題，滿分90分）19解方程（1）（2）20.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（3，0）點(diǎn)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最小值為﹣4．（1）求該二次函數(shù)解析式并畫出它的圖象；（2）直線x＝m與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）和直線y＝x﹣3的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出m的取值范圍．21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1)．以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1坐標(biāo)．22.如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，求的度數(shù)；23.如圖，某地欲搭建圓弧形拱橋，設(shè)計(jì)要求跨度米，拱高米．（1）求該圓弧所在圓半徑；（2）在距離橋的一端點(diǎn)B的4米處欲立一橋墩支撐，求橋墩高度．24.如圖，已知，以為直徑的半交于D，交于E，，求的度數(shù)．25.如圖，是直角三角形，是斜邊，P是內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，求的值．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2＋4x﹣3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．27.學(xué)校準(zhǔn)備利用操場(chǎng)開元旦晚會(huì)，師生坐在足球場(chǎng)區(qū)域，已知足球場(chǎng)寬度為72m（觀眾席不一定要占滿球場(chǎng)寬度），其他三邊利用總長(zhǎng)為140m的移動(dòng)圍欄圍成一個(gè)矩形的觀眾席，并在觀眾席內(nèi)按行、列，擺放單人座椅，要求每個(gè)座位占地面積為1m2（如圖所示），且觀眾席內(nèi)的區(qū)域恰好都安排了座位.（1）若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值；（2）若全校師生共2400人，那么座位夠坐嗎？請(qǐng)說明理由.28.如圖，已知拋物線的解析式為，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)于點(diǎn)C．（1