高考物理核心高頻考點專題備考專題40 電路中的功率及效率問題（解析版）

專題40電路中的功率及效率問題1.電源的功率及效率問題電源總功率任意電路:P總=EI=P出+P內(nèi)純電阻電路:P總=I2(R+r)=E電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)=I2r=P總-P出電源的輸出功率任意電路:P出=UI=P總-P內(nèi)純電阻電路:P出=I2R=E電源的效率任意電路:η=P出P總純電阻電路:η=RR+r2.純電阻電路中電源的輸出功率P出與外電阻R的關系(1)表達式:P出=I2R=E2R((2)關系圖象①根據(jù)如圖所示圖象可知:隨著外電阻的增大,輸出功率先增大后減小,即a.當②當R=r時,輸出功率最大,為Pmax=E2③P出<Pmax時,每個輸出功率對應兩個不同的外電阻R1和R2,且滿足R1R2=r2,因此需要注意題目可能出現(xiàn)多解的情況?！镜淅?】[純電阻電路的功率及效率問題]如圖所示，E=8V，r=2Ω，R1=8Ω，R

(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應是多大？這時R2的功率是多大？

(2)要使R1獲得的電功率最大時，則R2的取值應是多大？R1的最大功率是多大？這時電源的效率是多大？

(3)調(diào)節(jié)R【解析】(1)將R1等效為電源內(nèi)阻，則當外電阻和等效內(nèi)阻相等時，R2的電功率最大，最大值為：

Pm=E24(r+R1)=644(2+8)=1.6W；

(2)當R2接入電阻為零時，R1消耗的功率最大；最大功率為：

P1=(Er+R1)2R1=(82+8)2×8=5.12W；

電源的總功率為：P(1)電源的輸出功率P出(2)10?s內(nèi)電動機產(chǎn)生的熱量Q；(3)電動機的機械功率．【解析】(1)由題意知，并聯(lián)部分電壓為U=8?V，故內(nèi)電壓為U內(nèi)=E?U=2?V總電流電源的輸出功率P出(2)流過燈泡的電流I1=P1U=1.5?A10?s內(nèi)電動機產(chǎn)生的熱量Q=P電動機的總功率P=UI2=4?W【典例3】[利用P出-R圖象分析電路的功率及效率問題]已知電源內(nèi)阻r=2Ω,燈泡電阻RL=2Ω,R2=2Ω,滑動變阻器R1的最大阻值為3Ω,如圖所示,將滑片P置于最左端,閉合開關S1、S2,電源的輸出功率為P0,則()A.滑片P向右滑動,電源輸出功率一直減小B.滑片P向右滑動,電源輸出功率一直增大C.斷開S2,電源輸出功率達到最大值D.滑片P置于最右端時,電源輸出功率仍為P0【答案】D【解析】閉合開關S1、S2,外電路總電阻R=R1+R并=R1+1Ω,當R=r=2Ω時,電源輸出功率最大,根據(jù)電源輸出功率與外電路電阻的關系圖象(如圖)可知,滑片從最左端向右滑動,外電路總電阻從4Ω減小到1Ω,電源輸出功率先增大再減小,故A、B錯誤;滑片在最左端時,斷開S2,外電路總電阻R=R1+R2=5Ω≠r,電源的輸出功率不是最大,故C錯誤;當滑片在最左端時,R=R1+R并=4Ω,電流I=ER+r=E6(A),電源的輸出功率為P0,則P0=I2R=E29(W);當滑片在最右端時,R′=R并=1Ω,電流I′=ER'+r=【典例4】[涉及I-U圖象的電路功率及效率問題]（多選）如圖甲所示的電路中定值電阻R=60Ω，電源電動勢E=100V，內(nèi)阻r=10Ω.圖乙中曲線為燈泡L的伏安特性曲線，直線為電源的路端電壓與干路電流的關系圖線，以下說法不正確的是（）A.S斷開時電源的效率為60%

B.S閉合后電源的總功率會變小

C.S閉合后燈泡的亮度增強

D.S斷開時小燈泡消耗的功率為240W【答案】ABC【解析】A.由乙圖可知電源的電動勢為E=100V，開關S斷開時，圖乙中兩線交點的數(shù)值為燈泡的實際工作電壓和電流，即I=6.0A，U=40V，所以燈泡的實際功率P=UI=40V×6.0A=240W，電源的總功率為

P總=EI=100V×6A=600W，所以電源的效率為η=PP總=240W600W×100%=40%，故A錯誤；B.閉合開關S后，電路的外電阻減少，根據(jù)閉合電路的歐姆定律知干路電流I=ER并+r增大，所以電源的總功率增大，故B錯誤;C.閉合開關S后，干路電流I增大，路端電壓U=E?Ir，所以路端電壓U減小，燈泡兩端電壓減小，所以燈泡亮度減弱，故C錯誤;D.由上面【典例5】[涉及P-I圖象的電路功率及效率問題]（多選）某同學將一直流電源的總功率、輸出功率和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率隨電流I變化的圖線畫在同一坐標系內(nèi)，如圖所示，根據(jù)圖線可知(????)A.反映發(fā)熱功率變化的圖線是a

B.電源電動勢為8?V

C.電源內(nèi)阻為2?Ω

D.當電流為0.5?A時，外電路的電阻為6?Ω【答案】CD【解析】A.電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I2r，Pr?I圖象是拋物線，而且是增函數(shù)，則反映Pr變化的圖線是c，故A錯誤。B.直流電源的總功率PE=EI，則圖線a表示PE?I的圖象，斜率等于電動勢E，則有E=PI=82V=4V，故B錯誤。C.圖中I=2A時，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr與電源的總功率相等，則有P【典例6】[涉及P-U圖象的電路功率及效率問題]（多選）如圖所示，直線a、拋物線b和c分別為某一穩(wěn)定恒壓直流電源在純電阻電路中的總功率PE、輸出功率PR、電源內(nèi)阻發(fā)熱功率Pr隨路端電壓U變化的圖線，但具體對應關系未知，根據(jù)圖象可判斷A.PE?U圖象對應圖線a，由圖知電源電動勢為9?V，內(nèi)阻為3?Ω

B.外電路電阻為1.5?Ω時，輸出功率有最大值為2.25?W

C.Pr?U圖象對應圖線b，由圖知電源電動勢為3?V，內(nèi)阻為1?Ω

D.P【答案】CD【解析】A.總功率PE=EI=E?E?Ur=?ErU+E2r，可知PE?U圖象對應圖線a。由數(shù)學知識得知，圖象a的斜率大小k=Er=93=3；當U=0時，PE=E2r=9聯(lián)立解得E=3V，r=1Ω，故A錯誤；B.當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，即當外電路電阻為1Ω時，輸出功率最大，最大輸出功率為Pm=(12【典例7】[涉及圖象類的電路功率及效率問題綜合分析]（多選）如圖所示，電源由幾個相同的干電池組成。合上開關S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖甲、乙、丙所示，圖甲為電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)關系，圖乙為干電池輸出功率跟電壓表示數(shù)關系，圖丙為干電池輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻大小的關系，不計電表、導線對電路的影響，則A.串聯(lián)電池的總內(nèi)阻為2?Ω B.串聯(lián)的干電池節(jié)數(shù)為6節(jié)

C.變阻器的總電阻為8?Ω D.乙圖上b點的橫坐標為3【答案】ACD【解析】

AB、設電源電壓為U，內(nèi)阻為r；由甲圖，短路電流：I=Ur=3A，當滑動變阻器電阻與電源內(nèi)阻相等時，電源輸出功率最大，由于滑動變阻器接入電路的電阻與電源內(nèi)阻相等，由串聯(lián)電路特點知，電源內(nèi)阻電壓等于滑動變阻器電壓，則滑動變阻器電壓為U2，R滑=r，由乙圖得：P最大=?U滑2??R滑=U24r

═4.5W，解得：U=6V，r=2Ω，每節(jié)干電池電壓為1.5V，電源電壓為6V，則電源由4節(jié)干電池組成。故A正確，B錯誤；

C、電源效率為：η=【點對點01】如圖所示，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源的內(nèi)電阻，以下說法中不正確的是(

A.當R2=R1+r時，R2上獲得最大功率

B.當R1=R2+r時，R【答案】B【解析】A.將R1等效到電源的內(nèi)部，R2上的功率等于等效電源的輸出功率，當?shù)刃щ娫吹耐怆娮璧扔趦?nèi)阻時，即R2=R1+r時，輸出功率最大，即R2上的功率最大，故A正確；BC.根據(jù)P=I2R，電流最大時，R1上的功率最大，當外電阻最小時，即R2=0時，電流最大，故B錯誤，【點對點02】在如圖所示的U?I圖像中，直線a為某電源的路端電壓與電流的關系，直線b為某電阻元件的電壓與電流的關系?，F(xiàn)用該電源直接與元件連接成閉合電路。則此時A.電源將其它能轉(zhuǎn)化為電能的功率為18W

B.該元件的電阻為2Ω

C.該元件發(fā)熱功率為6W

D.電源外電路與內(nèi)電路消耗功率之比為2:3【答案】D【解析】根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E?Ir，結(jié)合圖像a可得電源電動勢E=8V，內(nèi)電阻r=2Ω；AB.根據(jù)圖像a和b的交點坐標為：U=3.2V，I=2.4A，該電阻的阻值為：R=UI=43Ω，電源將其它能轉(zhuǎn)化為電能的功率為：P=EI，代入數(shù)據(jù)解得：P=19.2W，故AB錯誤；C.該元件的發(fā)熱功率為：P熱=I2R=7.68W，故C錯誤；D.電源外電路消耗功率為：【點對點03】如圖所示，曲線C1、C2分別是純電阻直流電路中，內(nèi)、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖象。由該圖象可知下列說法錯誤的是A.電源輸出功率最大值為8?W

B.電源的電動勢為4?V

C.電源的內(nèi)電阻為1?Ω

D.電源被短路時，電源消耗的最大功率可達16?W

【答案】A【解析】A.當內(nèi)電阻等于外電阻時，電源的輸出功率最大，最大值為4W，故A錯誤；B.根據(jù)P=UI可得，當I=2A時，外電壓為2V，內(nèi)電壓也為2V，電源的電動勢為4V，故B正確；C.電源的內(nèi)電阻為r=U內(nèi)I=1Ω，故C正確；D.電源被短路時，電源消耗的最大功率可達，故D正確。本題選錯誤的，故選【點對點04】如圖為直流電動機提升重物的裝置，重物的重量G=500?N，電源電動勢E=90?V，電源內(nèi)阻為2?Ω，不計各處摩擦，當電動機以v=0．A.電源的輸出功率為450w B.電動機線圈的電阻為16?Ω

C.電源的效率為66.7【答案】D【解析】重物被提升的功率PG=Fv=Gv=500×0.6W=300W?此時電路中的電流為I=5A，則電源的總功率P總=EI=90×5W=450W

，電源的輸出功率為P輸=P總?I2r=450W?50W=400W設線圈的電阻為R，根據(jù)能量守恒得：P總=PG【點對點05】（多選）硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點．如圖10所示，圖線a是該電池在某光照射強度下路端電壓U和電流I的關系圖(電池電動勢不變，內(nèi)阻不是常量)，圖線b是某電阻的U?I圖象，傾斜虛線是過a、b交點的切線．在某光照強度下將它們組成閉合回路時，下列相關敘述正確的是A.此時硅光電池的內(nèi)阻為12.5?Ω

B.此時硅光電池的總功率為0.72?W

C.【答案】BC【解析】ABC.由圖線a知，此硅光電池的電動勢E=3.6?V，由圖線b知，電阻R=20.2Ω=10Ω，當電阻接在硅光電池上，在某光照強度下U外=2?V，I=0.2?A，由E=U外+Ir得：r=8?Ω；電池總功率P=EI=3.6×0.2W=0.72?W，電池的輸出功率P出=U外I=2×0.2W=0.4W，效率η=P出P×100％=56％，故A錯誤，【點對點06】（多選）如圖甲所示，電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與R=8Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S組成串聯(lián)回路，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示。下列說法正確的是(

)A.電源的電動勢E=2105V，內(nèi)阻r?=2Ω

B.圖乙中Rx=25Ω

C.滑動變阻器的滑片向左移動時，R上消耗的功率先增加后減小【答案】BD【解析】A.由圖乙知，當RP=R+r=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，R=8Ω，可得內(nèi)阻r=2Ω，最大功率P=E24(R+r)=0.4W，解得E=4V，故A錯誤；B.滑動變阻器的阻值為4Ω與阻值為Rx時消耗的功率相等，有4Rx=R+r2，解得Rx=25Ω，故B正確；C.當滑動變阻器的滑片向左移動時，連入電路的電阻增大，電路中的總電流減小，由公式P=I2R可知，R上消耗的功率減小，C【點對點07】如圖所示，M為一線圈電阻rM=0.4Ω電動機，R=24Ω，電源電動勢E=40V。當S斷開時，電流表的示數(shù)I1=1.6A，當開關S(2)開關S閉合時電動機輸出的機械功率；(3)開關S閉合時電源的輸出功率?！窘馕觥?1)設電源內(nèi)阻為r'，當S斷開時，I1=ER+r'，即電源內(nèi)阻為：r'=EI1?R=1Ω；

(2)當S閉合時，路端電壓為：U=E?I2r'=36V，即電動機兩端的電壓也為U=36V，電動機所在支路的電流大小為：I=【點對點08】如圖所示，線段A為某電源的U?I圖線，線段B為某電阻的U?I圖線。現(xiàn)把該電阻接在該電源的兩端，求：(1)電源內(nèi)部損耗的電功率。(2)電源的效率η。【解析】(1)從A的圖線可讀出電源電動勢E=8?V內(nèi)阻交點即表示電阻的工作狀態(tài)，從圖像的交點可讀出電路的電流I=1?A電源內(nèi)部損耗的電功率P(2)從圖像的交點可讀出路端電壓U=6?V，則電源的