高考物理核心高頻考點專題備考專題59 機械振動（原卷版）

專題59機械振動一、簡諧運動1.簡諧運動(1)定義:如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線,這樣的振動就叫作簡諧運動。(2)條件:如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質點的運動就是簡諧運動。(3)平衡位置:物體在振動過程中回復力為零的位置。(4)回復力:使物體返回到平衡位置的力。①方向:總是指向平衡位置。②來源:屬于效果力,可以是某一個力,也可以是幾個力的合力或某個力的分力。2.描述簡諧運動的物理量定義意義位移由平衡位置指向質點所在位置的有向線段描述物體振動中某時刻相對于平衡位置的位置變化全振動振動物體從某一狀態(tài)又回到該狀態(tài)的最短過程為一次全振動簡諧運動是一種周期性運動振幅振動物體離開平衡位置的最大距離描述振動的強弱和能量周期振動物體完成一次全振動所需時間描述振動的快慢,兩者互為倒數(shù):T=1頻率振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)相位ωt+描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)二、簡諧運動的公式和圖象1.表達式(1)動力學表達式:F=-kx,其中“-”表示回復力與位移的方向相反。(2)運動學表達式:x=Asin(ωt+0),其中A表示振幅,ω=2πT=2πf表示簡諧運動的快慢,ωt+0表示簡諧運動的相位,0叫作初相。2.簡諧運動的圖象(1)從平衡位置處開始計時,函數(shù)表達式為x=Asinωt,圖象如圖(甲)所示。(2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達式為x=Acosωt[或x=Asin(ωt+π2(3)從其他位置開始計時,函數(shù)表達式為x=Asin(ωt+0),圖象如圖(丙)所示。(4)物理意義:表示振動質點的位移隨時間的變化規(guī)律。三、簡諧運動常見的兩種模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件(1)彈簧質量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕質細線(2)無空氣阻力(3)最大擺角θ<5°回復力彈簧的彈力提供重力沿圓弧切向的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點周期與振幅無關T=2πl(wèi)能量轉化彈性勢能與動能的相互轉化,機械能守恒重力勢能與動能的相互轉化,機械能守恒四、受迫振動和共振1.受迫振動系統(tǒng)在驅動力作用下的振動叫作受迫振動。做受迫振動物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率),而與物體的固有周期(或頻率)無關。2.共振振動系統(tǒng)的振幅與驅動力頻率的關系如圖所示。驅動力的頻率f跟振動系統(tǒng)的固有頻率f0相差越小,振幅越大;驅動力的頻率f等于振動系統(tǒng)的固有頻率f0時,振幅最大。【典例1】[簡諧運動的規(guī)律]（多選）如圖所示，一輕質彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O點為中心點，在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下，動能為EkA.如果在t2時刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2?t1的最小值小于T2

B.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2?t1【典例2】[簡諧運動的圖象]（多選）某列簡諧橫波傳播的路徑上有P、Q兩質點，圖甲所示為質點P的振動圖象，乙圖所示為t=0.3s時刻的波形圖。則由圖可知(????)A.質點簡諧運動的振幅A=0.4m

B.t=0.2s時，質點P的速度大于Q的速度

C.簡諧波的波速v=20m/s

D.0～0.3s，質點P通過的路程為0.9m

E.0～0.3s，波沿x軸的負方向傳播6m【典例3】[簡諧運動的公式及有關計算]一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，振幅A=10cm，周期T=2s。t=0時，小球位于x0=5cm處，且正在向x軸負方向運動，則：

(i)寫出小球的位置坐標x隨時間t變化的關系式；

(ii)求出在t=0至t=0.5s內(nèi)，小球通過的路程。【典例4】[單擺及其周期公式]如圖,長為l的細繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處,在O點正下方34【典例5】[受迫振動和共振]如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2?Hz?，F(xiàn)勻速轉動搖把，轉速為240?r/min。則(????)A.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5?s

B.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25?s

C.當搖把轉速為240?r/min時，彈簧振子的振幅最大，若減小搖把轉速，彈簧振子的振幅一定減小

D.若搖把轉速從240?r/min時進一步增大，彈簧振子的振幅也增大【點對點01】一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示，則下列說法不正確的是(????)A.此單擺的固有周期約為2?s

B.此單擺的擺長約為1?m

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動【點對點02】兩個簡諧運動的表達式分別為xA=10sin?(4πt+π4A.振動A的相位超前振動B的相位34π

B.振動A的相位滯后振動B的相位34π

C.振動A的相位滯后振動B的相位【點對點03】如圖1所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧運動．以其平衡位置為坐標原點，豎直向上為正方向建立坐標軸，振子的位移x隨時間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是(

)A.振子的振幅為4cm

B.振子的振動周期為1s

C.t=ls時，振子的速度為正的最大值

D.t=ls時，振子的加速度為正的最大值【點對點04】如圖所示，彈簧下面掛一質量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動過程中()A.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變

B.物體在最低點時的加速度大小應為2g

C.物體在最低點時所受彈簧的彈力大小應為mg

D.彈簧的最大彈性勢能等于2mgA【點對點05】將一個擺長為l的單擺放在一個光滑的、傾角為α的斜面上，其擺角為θ，如圖．下列說法正確的是(????)A.擺球做簡諧運動的回復力F=mgsinθsinα

B.擺球做簡諧運動的回復力為mgsinθ

C.擺球做簡諧運動的周期為2πl(wèi)gsinθ【點對點06】如圖所示是一單擺做阻尼振動的x?t圖像，則此單擺的擺球在圖中P與N時刻的(????)A.速率vP>vNB.重力勢能EPP>EPN

C.機械能EP<END.受到的拉力FP=FN

【點對點07】如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛A.a、b、c球都擺動起來，a球擺動的周期比c球大

B.a、b、c球都擺動起來，a球擺動的周期比c球小

C.a、b、c球都擺動起來，a球擺動的幅度比b球大

D.a、b、c球都擺動起來，a球擺動的幅度比b球小【點對點08】(多選)如圖所示，在同一種均勻介質中一條直線上，a、b兩個振源相距8?m。在t0=0時刻，a、b開始振動，它們的振幅相等，且都只振動一個周期，a、b的振動圖像分別如圖甲、乙所示．若a振動形成的橫波向右傳播，b振動形成的橫波向左傳播，波速均為10?m/s，則下列說法正確的是(

A.t1=0.4?s，兩列波相遇

B.若兩列波在傳播過程中遇到小于1?m的障礙物時，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

C.t2=0.95?s時刻，b處質點的加速度為正向最大

D.在兩列波相遇過程中，【點對點09】(多選)豎直懸掛的彈簧振子由最低點B開始作簡諧運動，O為平衡位置，C為最高點，規(guī)定豎直向上為正方向，振動圖象如圖所示．則以下說法中正確的是(????)A.彈簧振子的振動周期為2.0s

B.t=0.5s時，振子的合力為零

C.t=1.5s【點對點10】彈簧振