人教版九年級數(shù)學(xué)下冊-第28章-銳角三角函數(shù)-【有答案】

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.sin60A.3B.2C.1D.1

2.如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則A.200米B.2003C.2203D.100(3

3.某人從山下30°的坡路登上山頂，共走了200A.100B.100C.200D.50

4.如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達(dá)B處，此時觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車?yán)^續(xù)行駛（）分鐘可使汽車到達(dá)離樓A.60B.30C.15D.45

5.在△ABC中，∠C=90°，cosA=A.3B.4C.3D.4

6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，則A.5B.5C.12D.12

7.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=A.3B.5C.4D.4

8.小明(M)和小麗(N)兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長度相等，則A.2+B.2-C.2D.2

9.在正方形網(wǎng)格中，△ABC位置如圖所示，則sin∠ABCA.3B.3C.2D.1

10.重慶實(shí)驗外國語學(xué)校坐落在美麗的“華巖寺”旁邊，它被譽(yù)為“巴山靈境”．我校實(shí)踐活動小組準(zhǔn)備利用測角器和所學(xué)的三角函數(shù)知識去測“華巖寺”大佛的高度．他們在A處測得佛頂P的仰角為45°，繼而他們沿坡度為i=3:4的斜坡AB前行25米到達(dá)大佛廣場邊緣的B處，BQ?//?AC，PQ⊥BQ，在B點(diǎn)測得佛頂P的仰角為63°，則大佛的高度PQ為（）米．

（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈A.15B.20C.25D.35二、填空題（共9小題，每小題3分，共27分）

11.如圖，在山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別為45°和30°，已知CD=100米，則山高

12.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=

13.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45°的

14.如圖是南通八佰伴商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是10m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度

15.如圖，數(shù)學(xué)趣聞：上世紀(jì)九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設(shè)長城的厚度為10m，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為1'，且已知月、地兩球之間的距離為380?000km，根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，你認(rèn)為這個傳說________．（請?zhí)睢翱赡堋被颉安豢赡堋?，參考?shù)據(jù)：tan0.5'=0.000?145?4

16.如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個景點(diǎn)B，再由B沿山破BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°，則山高CD等于________

17.如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂A看乙樓樓頂C，仰角為30°

18.某臺風(fēng)中心在A城正南方向100km處，以20km/h的速度向A城移動，此時一輛汽車從A城以60km/h的速度向正西方向行駛．則這輛汽車與臺風(fēng)中心的最近距離為________km．

19.如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進(jìn)sm到達(dá)D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是________m．三、解答題（共7小題，每小題9分，共60分）

20.計算：2sin

21.某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對于從B到

22.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為

23.甲、乙二人乘船從小島A同時出發(fā)，甲的速度為40nmile/h，向北偏東20°的方向航行，乙的速度為30nmile/h，沿南偏東70°的方向航行，12h后甲、乙分別到達(dá)(1)以1cm表示10nmile，在圖中畫出B、C的位置；(2)求∠BAC的度數(shù)；(3)量出B、C的圖距（精確到0.1cm），并換算出實(shí)際距離．

24.如圖，為了求某條河的寬度，在它的對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河的這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的長為30m，求河的寬度（結(jié)果精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414

25.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈

26.氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)P）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測得PB=1006km．臺風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C．因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點(diǎn)的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動．某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于海島P(1)求臺風(fēng)中心大約經(jīng)過多長時間移動到海島P的正東方向？（3≈1.7(2)求臺風(fēng)中心從生成到A城市所經(jīng)過的路線長是多少km？(3)如果距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？答案11.5012.613.40+4014.5m15.不可能16.(300+10017.2018.3019.s20.解：原式=2×(32)21.解：不違反有關(guān)規(guī)定．

過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D．…

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴tan60°=ADPD=3，

∴AD=3PD，

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴tan30°=BDPD=33，

∴3BD=3PD，

∴AD=3BD22.這棟大樓的高為160米．23.解：(1)如圖所示：∵甲的速度為40nmile/h，乙的速度為30nmile/h，12h后甲、乙分別到達(dá)B、C兩處，

∴AB=20nmile，BC=15nmile，

則AB=2cm，BC=1.5cm，

故B，(2)由題意可得：∠1=20°，∠2=70°，

故∠BAC=70°；(3)用刻度尺可量出24.河的寬度為19m．25.解：過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．

設(shè)AB為x(m)．

∵Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13；

∵在Rt△AEM中，∠AEM=22°，

AM=AB-BM=AB-CE=x-2，

∴tan22°=AMME，

26.解：(1)∵在Rt△PBE中，PB=1006km，∠EBF=45°，

∴PE=BE=PB?cos45°=1006×22=1003，

∵臺風(fēng)中心從點(diǎn)(2)過點(diǎn)A作AD⊥BC，則AD=PE=1003，

在Rt△ACD中，

AC=ADsin60°=10033