九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的相似比例線段

3．1比例線段[比例的基本性質(zhì)]一、選擇題1．用6，8，9，12可以組成的比例式是()A．6∶8＝9∶12B．6∶8＝12∶9C．12∶6＝9∶8D．8∶12＝9∶62．2017·蘭州已知2x＝3y(y≠0)，則下面的結(jié)論成立的是()\f(x,y)＝eq\f(3,2)\f(x,3)＝eq\f(2,y)\f(x,y)＝eq\f(2,3)\f(x,2)＝eq\f(y,3)3．如果eq\f(x,y)＝eq\f(3,2)，那么下列各式中成立的是()\f(x＋y,y)＝5\f(y,x－y)＝eq\f(1,3)\f(x＋3,y＋2)＝eq\f(2,3)\f(x－y,x＋y)＝eq\f(1,5)4．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么x∶y＝()\f(8,5)\f(3,8)\f(2,3)\f(3,2)二、填空題5．若eq\f(a,b)＝eq\f(5,2)，則eq\f(a－b,b)的值是________．6．若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3(b＋d≠0)，則eq\f(a＋c,b＋d)＝________.7．已知實數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝10，且eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,b＋c)＋eq\f(1,c＋a)＝eq\f(14,17)，則eq\f(c,a＋b)＋eq\f(a,b＋c)＋eq\f(b,c＋a)的值是________．三、解答題8．已知四個非零實數(shù)a，b，c，d成比例．(1)若a＝2，b＝3，c＝4，求d的值；(2)若a＝－4，b＝eq\r(2)，d＝3，求c的值.9．(1)若x∶(6－x)＝2∶3，求x的值；(2)若eq\f(x＋y,x－y)＝eq\f(7,3)，求eq\f(x,y)的值．10、閱讀理解型閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知eq\f(x,a－b)＝eq\f(y,b－c)＝eq\f(z,c－a)(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：設(shè)eq\f(x,a－b)＝eq\f(y,b－c)＝eq\f(z,c－a)＝k，則x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0，∴x＋y＋z＝0.依照上述方法解答下列問題：已知a，b，c為非零實數(shù)，且a＋b＋c≠0，當(dāng)eq\f(a＋b－c,c)＝eq\f(a－b＋c,b)＝eq\f(－a＋b＋c,a)時，求eq\f(（a＋b）（b＋c）（c＋a）,abc)的值．

1．[答案]A2．[答案]A3．[答案]D4．[解析]D∵x∶(x＋y)＝3∶5，∴5x＝3x＋3y，2x＝3y，∴x∶y＝3∶2＝eq\f(3,2)，故選D.5．[答案]eq\f(3,2)[解析]∵eq\f(a,b)＝eq\f(5,2)，∴a＝eq\f(5,2)b，∴eq\f(a－b,b)＝eq\f(\f(5,2)b－b,b)＝eq\f(3,2)，故答案為eq\f(3,2).6．[答案]37．[答案]eq\f(89,17)[解析]∵a＋b＋c＝10，∴a＝10－(b＋c)，b＝10－(a＋c)，c＝10－(a＋b)，∴eq\f(c,a＋b)＋eq\f(a,b＋c)＋eq\f(b,c＋a)＝eq\f(10－（a＋b）,a＋b)＋eq\f(10－（b＋c）,b＋c)＋eq\f(10－（a＋c）,c＋a)＝eq\f(10,a＋b)＋eq\f(10,b＋c)＋eq\f(10,c＋a)－3.∵eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,b＋c)＋eq\f(1,c＋a)＝eq\f(14,17)，∴原式＝eq\f(14,17)×10－3＝eq\f(140,17)－3＝eq\f(89,17)，故填eq\f(89,17).8．解：(1)因為a，b，c，d成比例，所以eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，即eq\f(2,3)＝eq\f(4,d)，解得d＝6.(2)因為a，b，c，d成比例，所以eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，即eq\f(－4,\r(2))＝eq\f(c,3)，解得c＝－6eq\r(2).9．解：(1)由比例的基本性質(zhì)，得2(6－x)＝3x，化簡，得5x＝12，解得x＝eq\f(12,5).(2)由已知得3x＋3y＝7x－7y，∴4x＝10y，∴eq\f(x,y)＝eq\f(10,4)＝eq\f(5,2).10、解：設(shè)eq\f(a＋b－c,c)＝eq\f(a－b＋c,b)＝eq\f(－a＋b＋c,a)＝k，則a＋b－c＝kc，①a－b＋c＝kb，②－a＋b＋c＝ka，③由①＋②＋