2021年湖南省永州市中考數(shù)學模擬沖刺試卷（一）

2021年湖南省永州市中考數(shù)學模擬沖刺試卷（一）

一.選擇題（滿分4。分，每小題4分）

1.-4■的倒數(shù)是（）

O

A.—B.--C.8D.-8

88

2.下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

◎④

3.我縣人口約為530060人，用科學記數(shù)法可表示為（）

A.53006X10人B.5.3006X105A

C.53X104人D.0.53X106人

4.下列計算正確的是()

A.b3+b3=2b6B.-(-3a2b3)4=81a%】2

D.5/?3/=15/

5.小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.關于

這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5℃B.眾數(shù)是36.2C

C.平均數(shù)是36.2℃D.極差是0.3℃

6.如圖，已知△/BC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△力全等的圖形

B/

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

7.如圖，△40。中，AB=AC=12,BC=8,40平分N氐4。交B。于點。，點,E為AC

A.20B.12C.16D.13

8.在必68中，NDBC=45°,DE_LBC于E,BFLCD于F,BF交DE于點H,交

4D的延長線于點G,下面結論中：

①BD=y[iBE;②NA="HE;③。加+4不=/不；@BHXDG=EDXGH.

正確的結論是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

9.如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）

10.已知直線經過第一、二、三象限，且點（2,1）在該直線上，設m=2k-b,

則口的取值范圍是（）

A.0<m<1B.-1<zn<1C.l<m<2D.-l</n<2

二.填空題（滿分32分，每小題4分）

11.若分式一不二有意義，則才的取值范圍為.

x-9

J4x+y=5

12.已知

13x+2y=4,貝ijx一片

13.若關于x的一元二次方程/+2必％=0無實數(shù)根，則左的取值范圍是

14.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號

后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈1。0條魚.如果在這100條魚中有2條魚是

有記號的，則可估計魚塘中約有魚_______條.

15.已知圓錐的底面半徑為5cm,側面積為65ns2,圓錐的母線是cm.

16.如圖，點尸是長方形的邊上一點，將長方形的一角沿/尸折疊，點B落在

點E處,若AEIIBD,/力。8=28°,則//尸。=

17.如圖，直線交雙曲線片區(qū)于4B兩點，交x軸于點G且3恰為線段力。的中

X

7

點，連接。4.若SwcJ，則女的值為

18.如圖，已知矩形438,AE=8,BC=6,以點4為圓心，5為半徑作圓，點M為

圓/上一動點，連接。跖DM,則於。mMD的最小值為

三.解答題

19.計算：2-1+1一(3-73)°+lV2^l-

20.(1)-^1^--ysin60o-IV3-2|+^；

(2)先化簡,再求值：-1-看).管,其中＞加，.

21.某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查

活動，學校收集并整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整

的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)求該校九年級接受調查的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動”所對應的圓心角度數(shù).

(3)若該校九年級有450名學生，請估計該校九年級學生中喜歡“聽音樂”方式進行

美食談心活動樂臺

ABCDE

圖1

22.如圖，山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面平行于地面40,斜坡43的坡比

為？=1：得，且45=26米.為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行

改造.經地質人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離班的長.

(2)為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡改造成/斤(如圖所示)，那么6斤至少

是多少米？(結果精確到1米)

（參考數(shù)據(jù)：sin530~0.8,cos53°《0.6,tan53°比1.33,cot53°七0.75）.

23.某商店計劃今年的圣誕節(jié)購進/、B兩種紀念品若干件.若花費480元購進的/種紀

念品的數(shù)量是花費480元購進3種紀念品的數(shù)量的已知每件A種紀念品比每件B

種紀念品多4元.

(1)求購買一件4種紀念品、一件B種紀念品各需多少元？

(2)若商店一次性購買4夕紀念品共200件，要使總費用不超過3000元，最少要

購買多少件B種紀念品？

24.如圖，在鈍角中，AB=AC,以/。為直徑的。。交邊A4的延長線于點E,

交邊笈。于點D.過點。作。。的切線交邊43于點F,交CA的延長線于點G.

(1)求證：點歹是線段班的中點.

(2)若sin/G=2,CG=4.求AE的長.

5

25.如圖，在平面直角坐標系xQy中，點B(2,0),以06為邊向上作等邊

拋物線C：y=a^+bx+c,經過點O,A,8三點.

(1)求拋物線。的表達式；

(2)將拋物線C沿直線OA平移得拋物線C,拋物線。與x軸分別交于P,。兩點(點

尸在。的左邊)，與直線。4分別交于跖N(點〃在N的上方)，當4MPQ為等腰

直角三角形時，求的面積.

備用圖

26.如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形/OEC為矩形，點/的坐標為(0,3),點B

的坐標為(4,0),點區(qū)少分別是4。邊、/C邊上的動點，均不與端點重合，連接

EF,把尸沿著動直線酬翻折，得到尸.

(1)如圖1,當點。的對應點。落在AB上，且EFM時,則CE=;

(2)如圖2,點G(0,2),連接口G交