2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第22章-二次函數(shù)單元測(cè)試卷

2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)單元測(cè)試卷

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，)

1.二次函數(shù)y=(x-2產(chǎn)+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(—2,-3)D.(2,3)

2.如圖，拋物線y=a/+bx+c與支軸交于點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為x=1,則下列結(jié)論

A.a>0

B.當(dāng)久>1時(shí)，y隨尤的增大而增大

C.c<0

D.x=3是一元二次方程aM+bx+c=0的一個(gè)根

3.已知兩點(diǎn)4(3,yi),B(—4,丫2)均在拋物線y=ax?+bx+c(aK0)上，點(diǎn)“沏,%)

是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1=y2,則%。的值是()

A.x0=-4B.x0=3C.x0=|D.x0=-1

4.二次函數(shù)與y=(m-2)%2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是()

A.m<3B.m<3C.m<3且m*2D.m<3且m*2

5.若二次函數(shù)y=，-6x+c的圖象過4(-1,yj,B(2,y2)>C(5,為)，則九，丫3

的大小關(guān)系是()

A.yi>y2>y3B.y[>y3>y2c.y2>yi>y30.為>y1>y2

6.二次函數(shù)y=2(x+2)2-1的圖象可以由y=2x2的圖象平移得到：先向()平移2

個(gè)單位，再向()平移1個(gè)單位.

A.右，上B.右，下C.左，上D.左，下

7.將拋物線第=器向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線

為（）

A般=加平球#署B(yǎng)岸=蜘書琮-獸一畔林'一琮升詈口一=加一琮—獸

8.二次函數(shù)丫=尤2一。％+6的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線％=2,下列結(jié)論不正確的

是（）

A.a=4

B.當(dāng)b=-4時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-8）

C.當(dāng)x=-l時(shí)，b>一5

D.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大

9.已知一元二次方程a/+法+?=0,根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值:

X?..3.093.103.113.12

2

ax+bx+c?..-0.17-0.08-0.010.11

可判斷方程的一個(gè)解x的范圍是（）

A.3.08<%<3.09B.3.09<x<3,10C.3.10<x<3.11D.3.11<x<3,12

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=/+有x+1的圖象如圖所示，則方程

/+陰％+1=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

試卷第2頁，總22頁

11.若拋物線y=-x2-6x+rn與％軸沒有交點(diǎn)，則?n的取值范圍是

12.二次函數(shù)y=x2-2x+6的最小值是.

13.已知函數(shù)y=(zn-2)x2-3x+l,當(dāng)m滿足時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù).

14.拋物線y=a/經(jīng)過點(diǎn)(2,6),則。=.

15.如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球距地面的高度九(單位：m)與小球運(yùn)

動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式為/i=—t2+4t(0WtW4),當(dāng)小球距離地面的高度

為37n時(shí)，所用的時(shí)間t=s.

16.用min{a,瓦c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，=min{x2,x+2,10—x](x>

0),則y的最大值為.

三、解答題(本題共計(jì)9小題，每題8分，共計(jì)72分，)

17.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度不限)的矩形菜園

ABCD,設(shè)4B邊長(zhǎng)為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系

式為多少？

墻

菜園F

/!----------------------'B

18.己知二次函數(shù)y=2x2+4x-6.

(1)將二次函數(shù)的解析式化為y=a(x-h)2+k的形式.

(2)寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

19.如圖1,拋物線y=；x(x-k)經(jīng)過原點(diǎn)。，交x軸正半軸于點(diǎn)4,過4的直線交拋物

線于另一點(diǎn)B,4B交y軸正半軸于點(diǎn)C,且。。=。4B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接PB、PC,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,△

PBC的面積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接OP、AP,若44Po=45。-，40P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.閱讀材料，解答問題.

例：用圖象法解一元二次不等式：X2-2X-3>0.

解：設(shè)y=/一2X-3,則y是x的二次函數(shù).

a=1>0,

拋物線開口向上.

2

又當(dāng)y=0時(shí)，x—2x-3=0,解得X]=-1,x2=3.

由此得拋物線y=/一2x-3的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<-l或x>3時(shí)，y>0.

%2一2萬一3>0的解集是：》<一1或%>3.

(1)觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：/-2刀一3>0的解集是

(2)仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-l>0.

試卷第4頁，總22頁

21.已知二次函數(shù)y=-2x2+3x-1.

(1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)直接寫出兩種平移方法，使該函數(shù)的圖象經(jīng)過一次平移后經(jīng)過原點(diǎn).

22.已知二次函數(shù)y=-|x2+x+|.

(1)將y=+%+1化成y=a(x-h)2+k的形式;

(2)當(dāng)0<%<3時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍.

(1)完成下表，并在平面直角坐標(biāo)中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

X…???

y???…

(2)結(jié)合圖象回答：

①當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而；(填增大或減小)

②當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是.

24.二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0).請(qǐng)用配方法求出該二次函數(shù)圖象的頂

點(diǎn)坐標(biāo)

25.一輛貨車從4地去B地，一輛轎車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終

點(diǎn)后停止，轎車的速度大于貨車的速度，兩輛車之間的距離為y(k/n)與貨車行駛的時(shí)

間為x(/i)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(2)求轎車到達(dá)4地后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)兩車相遇后，求兩車相距160kni時(shí)貨車行駛的時(shí)間.

試卷第6頁，總22頁

參考答案與試題解析

2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)單元測(cè)試卷

一、選擇題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)

1.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)式的意義直接解答即可.

【解答】

解：二次函數(shù)y=(x-2/+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3).

故選D.

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的圖象

拋物線與x軸的交點(diǎn)

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下可得a是負(fù)數(shù)，與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得c是正數(shù)，

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的

坐標(biāo)可以求出與其軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，也就是一元二次方程收2+.+?=0的根，從

而得解.

【解答】

解：A,根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，

a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，

O0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,■：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),對(duì)稱軸是x=l,

設(shè)另一交點(diǎn)為(x,0),則一l+x=2xl,

解得x=3,

另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),

x=3是一元二次方程ax?+版+c=0的一個(gè)根，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】

由于yi<y2Wy。，可判斷拋物線開口向下，分類討論：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得兩點(diǎn)

4(-3,%)，B(5,yz)都在對(duì)稱軸右側(cè)，此時(shí)為o2—3;當(dāng)兩點(diǎn)4(—3,y0,8(5,月)在對(duì)

稱軸兩側(cè)，則點(diǎn)(-3,yJ離對(duì)稱軸要近，于是可判斷與<1,然后綜合兩種情況即可.

【解答】

解：丁點(diǎn)C(%o,M))是該拋物線的頂點(diǎn)，%=了2,

對(duì)稱軸為“辭=一點(diǎn)

.??&=，

故選D.

4.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

拋物線與x軸的交點(diǎn)

【解析】

利用二次函數(shù)的定義和判別式的意義得到m-2*0且4=2?-4(m-2)>0,然后求

出兩個(gè)不等式的公共部分即可.

【解答】

解：根據(jù)題意得m-24。且4=22-4(m-2)>0,

解得m<3且m*2.

故選D.

5.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)y=axA2+bx+c(awO)的圖象和性質(zhì)

【解析】

二次函數(shù)拋物線向下，且對(duì)稱軸為x=-白=3.根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱軸

2a

的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小.

【解答】

解：：二次函數(shù)解析式為y=/-6x+c,

該二次函數(shù)的拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=3,

1.-點(diǎn)(2/2)，(5/3)都在二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象上，

而三點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸x=3的距離按由遠(yuǎn)到近為：

(-1,71).(5,乃)，(2,九)，

71>73>72.

故選B.

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象與幾何變換

【解析】

直接根據(jù)"左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【解答】

試卷第8頁，總22頁

解：由"左加右減”的原則將函數(shù)y=2/的圖象向左平移2個(gè)單位，

所得二次函數(shù)的解析式為：y=2(x+2)2；

由"上加下減"的原則將函數(shù)y=2(x+2產(chǎn)的圖象向下平移1個(gè)單位，

所得二次函數(shù)的解析式為：y=2(%+2)2-1.

故選C.

7.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律

【解析】

先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出

新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可.【詳物1解：拋物線y="的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)

向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

所以，所得圖象的解析式為y=(x-1)2—3

故選：D.

【解答】

此題暫無解答

8.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象與幾何變換

二次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】

二次函數(shù)y=/一a久+￡>

對(duì)稱軸為直線x=；=2

a=4,故4選項(xiàng)正確；

當(dāng)6=-4時(shí)，y=%2—4x—4=(x—2)?！?

頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-8),故B選項(xiàng)正確；

當(dāng)％=—1時(shí)，由圖象知此時(shí)y<0

即l+4+b<0

b<-5,故C選項(xiàng)不正確；

對(duì)稱軸為直線x=2且圖象開口向上

.1?當(dāng)%>3時(shí)，y隨x的增大而增大，故。選項(xiàng)正確；

9.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

圖象法求一元二次方程的近似根

【解析】

觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，。/+打+?的值在3.11?3.12之間由負(fù)到正，故

可判斷ax?+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.11?3.12之間.

【解答】

解：根據(jù)表格可知，a/+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.11?3.12之間.

故選D.

10.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

圖象法求一元二次方程的近似根

【解析】

直接利用二次函數(shù)圖形得出方程的根的情況，即拋物線與％軸的交點(diǎn)情況，進(jìn)而得出答

案詳解：二次函數(shù)丫=%2+b光+1的圖象如圖所示，圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

則方程/++1=o的根的情況是：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選B.

【解答】

此題暫無解答

二、填空題(本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分)

11.

【答案】

m<—9

【考點(diǎn)】

拋物線與x軸的交點(diǎn)

根的判別式

【解析】

根據(jù)拋物線y=-M-6x+m與x軸沒有交點(diǎn)，可知當(dāng)y=0時(shí)，0=-/-6x+m,△<

0,從而可以求得m的取值范圍.

【解答】

解：；拋物線y=-/-6%+ni與％軸沒有交點(diǎn)，

當(dāng)y=0時(shí)，0=—/—6x+m,

.1.Z1=(-6/—4x(-1)xTH<0?

解得m<-9.

故答案為：Tn<—9.

12.

【答案】

5

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的最值

【解析】

利用配方法將原函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，即可求出二次函數(shù)的最小值.

【解答】

解：y=%2—2x+6

=x2—2x+1+5

=(x-I/+5,

可見，二次函數(shù)的最小值為5.

故答案為：5.

13.

【答案】

試卷第10頁，總22頁

m中2

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的定義

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的意義，可得答案.

【解答】

由題意，得

m—2#0,

解得mM2.

14.

【答案】

3

2

【考點(diǎn)】

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：將點(diǎn)(2,6)代入拋物線y=a/中，

得：4a=6,

解得a=|.

故答案為：|.

15.

【答案】

1或3

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的應(yīng)用

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意可得：%=3時(shí)，3=-產(chǎn)+43

解得："=1,±2=3,

當(dāng)小球距離地面的高度為37n時(shí)，所用的時(shí)間為1秒或3秒.

故答案為：1或3.

16.

【答案】

6

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)y=axA2+bx+c(aHO)的圖象的畫法

一次函數(shù)的圖象

【解析】

本題首先從x的值代入來求，由X20,則x=0,1,2,3,4,5,則可知最小值是0,

最大值是6.

【解答】

解：畫出大括號(hào)中三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示,

當(dāng)%>4時(shí)，y-min{x2,x+2,10—x}=10—x,

觀察圖象，顯然當(dāng)x=4時(shí)y取得最大值，此時(shí)y=10-4=6.

故答案為：6.

三、解答題(本題共計(jì)9小題，每題8分，共計(jì)72分)

17.

【答案】

解：???4B邊長(zhǎng)為x米，

而菜園4BCD是矩形菜園，

5C=|(30-x),

菜園的面積=ABxBC=l(30-x)-x,

則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式為：y=—；/+i5x.

【考點(diǎn)】

根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

【解析】

由AB邊長(zhǎng)為x米根據(jù)已知可以推出BC=式30-切，然后根據(jù)矩形的面積公式即可求

出函數(shù)關(guān)系式.

【解答】

解：：AB邊長(zhǎng)為x米，

而菜園ABCD是矩形菜園，

BC=|(30-x),

菜園的面積=xBC=130-x)-X,

試卷第12頁，總22頁

則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-12+i5x.

18.

【答案】

解：(l)y=2M+4x-6

=2(/+2x+1)-8

=2(x+I)2-8.

(2)由(1)知，該拋物線解析式是：y=2(%+1)2-8,

a=2>0,

則二次函數(shù)圖象的開口方向向上，

對(duì)稱軸是直線％=-1,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,一8).

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的三種形式

二次函數(shù)y=axA2+bx+c(awO)的圖象和性質(zhì)

【解析】

(1)根據(jù)題意及配方法把一般式化成頂點(diǎn)式即可；

(2)由(1)直接進(jìn)行解答即可.

【解答】

解：(l)y=2/+4x-6

=2(x2+2x+1)-8

=2(x+l)2-8.

(2)由(1)知，該拋物線解析式是：y=20+1)2-8,

a=2>0,

則二次函數(shù)圖象的開口方向向上，

對(duì)稱軸是直線％=-1,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是

19.

【答案】

解：(1)過B點(diǎn)作BHJ.無軸，垂足為點(diǎn)”，

???拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0,與％軸交于點(diǎn)4,

令y=0.則—k)=0,

解得x=0或x=k,

A(k,0),

OA=k.

-：0C=OA.^AOC=90°,

Z.OAC=乙4co=45°=Z.ABH.

VB=9,

AH=BH=9,

H(k-9,0),

B(k-9,9),

把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得-9)?(k-9一k)=9,

解得k=5,

拋物線的解析式為y=i%2-；%.

(2)過P點(diǎn)作PE〃y軸交B4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過B點(diǎn)作BF1PE于點(diǎn)F,過C點(diǎn)作CG1PE

點(diǎn)P在拋物線上，則尸一:血)，

..Xp-Xp-XQ=Xjj=TTL.

???4(5,0),B(-4,9),

易求直線AB的解析式為y=-x+5,

E(jn,—m4-5),

/.PE=^ni2——(—m+5)=^m2—(m—5,

BF=m+4,CG=m,

s3PBe=S&BPE-S&CPE=|x(加2一加_5)X4=加2_如_10.

(3)過點(diǎn)P作PG1x軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AH1OP于點(diǎn)H，

設(shè)乙40P=2a,則乙4P。=45。-a,

???4PAG是“4。的外角，

/.PAG=2a+45°—a=45°+a.

在△PAG中，Z.APG=45°-a=Z.OPA,

AG=AH.

八八4c”PG加(m-5)rn-5

Rt△POG中，tanzPOG=—=---------=——,

OGm4

試卷第14頁，總22頁

/.tanNAOH=—.

4

“八AHm-5

..RtZkA。“中，一=——，

OH4'

又AH=AG=m—5,

/.OH=4,

RtZkOAH中，。4=。"2+A"2,52=42+a“2,

AH=3.

m—5=3.

解得m=8,

當(dāng)?71=8時(shí)，

-7n2--m=-x82—-x8=6,

4444

/.P(8,6).

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)綜合題

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(1)過8點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)H,

?/拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。，與％軸交于點(diǎn)4

令y=0.則—k)=0,

解得x=0或x=k,

A{kf0),

OA=k.

,/OC=OA,Z.AOC=90°,

/.Z.OAC=Z.ACO=45°=匕ABH.

,YB=9,

/.AH=BH=9,

H(/c—9,0),

把8點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得-9).(fc-9-fc)=9,

4

解得k=5,

拋物線的解析式為y=-

(2)過P點(diǎn)作PE〃y軸交B4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過8點(diǎn)作BF_LPE于點(diǎn)尸，過C點(diǎn)作CG_LPE

,/點(diǎn)P在拋物線上，則P(科［巾2一\瓶)，

??Xp--Xp-XQ=%￡?=771.

4(5,0),8(-4,9),

易求直線4B的解析式為y=-x+5,

E(rn,—m+5),

PE=^m2--(—m+5)=^m2-—5,

BF=TTI+4,CG=m,

S4PBe—S^BPE~S^CPE=5xQm?--m—5^x4=-m2~~m—

(3)過點(diǎn)P作PGlx軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AH_LOP于點(diǎn)”，

設(shè)N40P=2a,則UP。=45°-a,

Z_PAG是"2。的外角，

/.PAG=2a+45°—a=45°+a.

在△PAG中，/.APG=45°-a=Z.OPA,

：.AG=AH.

.PG鄉(xiāng)n(m-5)-5

Rt△POG中，tanZ_POG=—=-------=m,

OGm4

...,m-5

tanZ.AOH=---.

4

試卷第16頁，總22頁

-Ui4Hm—5

?e-△4rr

RtAOH,—OH=—4—,

又「AH=AG=m—5,

OH=4,

RtZkOA”中，0〃=?！?+4“2,52=42+4”2,

/.AH=3.

m-5=3.

解得m=8,

當(dāng)m=8時(shí)，

，2_涂=*2f8=6,

P(8,6).

20.

【答案】

-1<x<3

（2）設(shè)y=x2-l,貝Uy是x的二次函數(shù)，

va=1>0

???拋物線開口向上.

又當(dāng)y=0,x2—1=0,

解得/=-1，冷=1，

由此得拋物線y=%2-1的大致圖象如圖所示:

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)xv-l或x>l時(shí)，y>0.

「?％2一1>。的解集是：》<-1或%>1.

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)與不等式（組）

【解析】

解：（1）由/-2x-3=0得/=—1,x2=3,

拋物線y=x2-2x-3開口向上，

y<0時(shí)，圖象在x軸的下方，此時(shí)一1cx<3.

(2)仿照(1)的方法，解出圖象與無軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象的開口方向及函數(shù)值的

符號(hào)，確定久的范圍.

【解答】

解：(1)由/—2x—3=0得X1=-1,x2=3,

拋物線y=x2-2%-3開口向上，

y<0時(shí)，圖象在x軸的下方，此時(shí)一l<x<3.

(2)設(shè)y=%2-i,則y是x的二次函數(shù)，

va=1>0

拋物線開口向上.

又：當(dāng)y=0,無2-1=0,

解得=-1>無2=1，

由此得拋物線y=x2-l的大致圖象如圖所示:

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)丫<一1或x>l時(shí)，y>0.

/./一1>o的解集是：x<一1或%>i.

21.

【答案】

解：(1)頂點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為：x=-^-=--^—=l

2(12X(-2)4

縱坐標(biāo)為：4=『1=3

4a4x(-2)8

頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為：(；,1).

48

(2)第一種方法：當(dāng)y=0時(shí)，-2M+3X-1=0,

解得x=1或x=

即拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(|,0),

.1.該二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，則其圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

第二種方法：???C=-1,

該二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，則其圖象經(jīng)過原點(diǎn).

【考點(diǎn)】

二次函|fcy=ax"2、y=a(x-h)二+k(axO)的圖象和性質(zhì)

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律

【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式來解答即可.

根據(jù)二次函數(shù)的與x軸、y軸的交點(diǎn)及二次函數(shù)的性質(zhì)來解答即可.

【解答】

試卷第18頁，總22頁

解：(1)頂點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為：X=一1=-ax[2)=3,

縱坐標(biāo)為：&Jx(-禁)-321

4a4X(-2)8

頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為：

(2)第一種方法：當(dāng)y=0時(shí)、—2x2+3x-1=0,

解得x=1或x=

即拋物線與“軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(i,0),

該二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，則其圖象經(jīng)過原點(diǎn);

第二種方法：?：c=-l,

該二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，則其圖象經(jīng)過原點(diǎn).

22.

【答案】

解：(l)y=_:久2+彳+|

13

=f-2x)+]

1,3

=--(X2-2X+1-1')+-

=-|(x-l)2+2.

(2)由(1)知對(duì)稱軸為直線x=1.

0<%<3,

???當(dāng)％=1時(shí)，Vmax=2,

當(dāng)％=0時(shí)，y=三，

當(dāng)x=3,y=0,

0<y<2.

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值

二次函數(shù)的三種形式

【解析】

(1)根據(jù)配方法的步驟即可解決.

(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可.

【解答】

解：⑴y=_12+x+|

1,3

=--(x2-2x)+-

1