承壓含水層中的完整井流

地下水向完整井的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)1第四章§4.1

承壓含水層中的完整井流2一、定流量抽水時(shí)的Theis公式假定：1)

含水層均質(zhì)、等厚、各向同性、產(chǎn)狀水平，側(cè)向無限延伸；天然水力坡度為零，天然水位為H0；完整井定流量抽水，井徑無限??；忽略垂直水量交換，水流服從達(dá)西定律；水的彈性釋放瞬時(shí)完成。3（2）求解模型：引入?yún)⒆兞浚谑堑玫剑撼艘詒，得456把C代入（3）得7式中：s：抽水影響范圍內(nèi)，任一點(diǎn)任一時(shí)刻的水位降深；Q：抽水井流量（定流量抽水的流量）；T：導(dǎo)水系數(shù)，

含水層的貯水系數(shù)；t:由抽水開始到計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間；r：計(jì)算點(diǎn)到抽水井的距離；上式為無補(bǔ)給的承壓完整井定流量非穩(wěn)定流計(jì)算公式，即Theis公式。89例1

一側(cè)向無限分布的承壓含水層，其T=2000m2/d,貯水系數(shù)μ*=2×10-4，有一口完整生產(chǎn)井以抽水量

Q=3140m3/d進(jìn)行開采。試計(jì)算距井300m處，開采10、20、30d時(shí)的降深。解：采用泰斯公式計(jì)算，10二、流量變化時(shí)的計(jì)算公式11泰斯公式的適用條件之一是定量抽水，但實(shí)際工作中經(jīng)常遇到的問題是需水量即流量是變化的，在此情況下如何應(yīng)用Theis公式？繪制流量過程線，即Q＝f（t）曲線；將流量過程線概化：用近似梯形折線代替曲線，近似原則是概化后的矩形面積＝相同橫坐標(biāo)上曲線圈成的面積；每個(gè)階梯為定流量抽水，用Theis公式計(jì)算；疊加各降深，得到流量變化時(shí)總降深。注意：流量和時(shí)段一定要對(duì)應(yīng)，如下12三、Theis公式的近似表達(dá)式——Jacob(1946)1．Jacob公式132．流量階梯狀變化時(shí)的Jacob公式14例2

某礦埋藏在大型自流盆地內(nèi)，下伏為砂巖承壓含水層。為了進(jìn)行地下水開采，需將砂巖含水層中的承壓水頭下降300m。根據(jù)抽水試驗(yàn)資料求得導(dǎo)水系數(shù)T=400m2/d，貯水系數(shù)μ*=10-3。礦山準(zhǔn)備布置圓形群井用一年時(shí)間疏干，圓形群井面積的半徑r=100m，問每天需排出多少水量？15解：按圓形布置的群井，可近似看作一個(gè)大半徑的井，其半徑為16r0=1000m,抽水時(shí)間t=365d,據(jù)Theis公式有：當(dāng)t一定時(shí)，s－r關(guān)系r增大→u增大→W（u）減小→s減小，這與實(shí)際情況符，反映了同一時(shí)刻，隨著距井中心的距離的增大，降深減小，在無窮遠(yuǎn)處降深為零.當(dāng)r一定時(shí)，同一斷面s－t關(guān)系t增大→u減小→W（u）增大→s增大，說明在同一過水面，s隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，反映了無補(bǔ)給時(shí)消耗貯存量的水動(dòng)態(tài)變化規(guī)律183．從公式本身反映出，同一徑向距離，s相同，即均質(zhì)各向同性承壓含水層抽水后形成的等水頭線為同心圓，圓心在井軸，由Jacob公式可得圓的方程。19W(1)=0.21942122根據(jù)達(dá)西定律可寫出過水?dāng)嗝鎟處的流量：（3）流量變化規(guī)律將Theis公式對(duì)r求導(dǎo)：23（4）地下水的滲透速度24說明在無補(bǔ)給、平面無限延伸的承壓含水層中，隨著抽水時(shí)間的增大，漏斗增大，向水井匯流面積增大，附近水位出現(xiàn)似穩(wěn)定狀態(tài),但并不說明水頭降落已達(dá)穩(wěn)定。（5）關(guān)于影響半徑問題25（6）關(guān)于假設(shè)rw→0和天然水力坡度等于0的問題假定的目的是為了使e-0

.01

=0.9926抽水試驗(yàn)按井流理論分為：穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流按所需井?dāng)?shù)多少分為：?jiǎn)尉?、多孔、群井穩(wěn)定流觀測(cè)內(nèi)容：流量、降深(穩(wěn)定時(shí)間對(duì)于8

h)要求三個(gè)落程潛水：ｓmax=H0/2或H0/3，s1=1/3Smax，s2=2/3Smax承壓水：Smax小于隔水頂板抽水前水位觀測(cè)：觀測(cè)初始水位，１次／h，3-4次

誤差小于2cm;抽水開始水位觀測(cè)頻率：5、10、15、20、25、30、60、90、120、150、180、240min穩(wěn)定水位：主孔水位波動(dòng)3-5cm；觀測(cè)孔2-3cm；流量同步觀測(cè)五、利用非穩(wěn)定抽水試驗(yàn)資料求參數(shù)27配線法直線圖解法

參數(shù)有：水位恢復(fù)法1．配線法（標(biāo)準(zhǔn)曲線法）配線法：是一種通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論曲線進(jìn)行配線以確定含水層水文地質(zhì)參數(shù)的方法。

求

的圖解—解析法。由于采用的實(shí)測(cè)資料不同，分為：①降深～時(shí)間配線法；②降深～距離配線法；③降深～時(shí)間、距離配線法利用非穩(wěn)定抽水試驗(yàn)資料求參數(shù)的方法包括：2829同模數(shù)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙30標(biāo)準(zhǔn)曲線模數(shù)相同的透明雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作s～t曲線（降深—時(shí)間的關(guān)系曲線），稱之為實(shí)際資料曲線將實(shí)際曲線重疊在標(biāo)準(zhǔn)曲線上，保持坐標(biāo)軸平行，直到二者完全重合為止；在重合的雙對(duì)數(shù)紙上任選一點(diǎn)，稱為配合點(diǎn)M，讀出并記下該點(diǎn)在二張雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上各自的坐標(biāo)值：具體配線步驟如下：注：①配合點(diǎn)在曲線上或曲線外均可，以計(jì)算方便為準(zhǔn)；②盡可能使觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在理論曲線兩側(cè)---最佳擬合；③用一個(gè)觀測(cè)孔數(shù)據(jù)，即r是定值。31Ｍ32當(dāng)有三個(gè)以上觀測(cè)孔時(shí)，可以取t為定值，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪s～r2實(shí)測(cè)資料曲線，與W（u）～u

標(biāo)準(zhǔn)曲線配線。在配線的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，取一配合點(diǎn)M（2）降深～距離（s～r2）配線法33343536注：37配線法優(yōu)點(diǎn)：能利用全部抽水試驗(yàn)資料，以避免個(gè)別資料的誤差，提高計(jì)算精度；缺點(diǎn)：①抽水初期實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線不符，原因：推導(dǎo)公式設(shè)貯存量釋放是瞬時(shí)完成，實(shí)際上有個(gè)過程抽水初期涌水量不易穩(wěn)定，與理論要求不符； 因此，非穩(wěn)定抽水試驗(yàn)時(shí)間不宜過短。②當(dāng)抽水后期曲線比較平緩時(shí)，同標(biāo)準(zhǔn)曲線不容易擬合準(zhǔn)確，常因個(gè)人判斷不同引起誤差。因此在確定抽水延續(xù)時(shí)間和觀測(cè)精度時(shí)，應(yīng)考慮所得資料能繪出s-t或s-t/r2曲線的彎曲部分以便于擬合。如果后期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)曲線，均可能是含水層外圍邊界的影響或含水層巖性發(fā)生了變化等。這就需要把試驗(yàn)數(shù)據(jù)和具體水文地質(zhì)條件結(jié)合起來分析。有關(guān)邊界的影響，后面要進(jìn)行專門的研究。2．直線圖解法38在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上做某一觀測(cè)孔的s～lgt曲線；延長(zhǎng)曲線的直線段部分到橫軸，交于t0；求s～lgt直線段的斜率注：盡量求一個(gè)對(duì)數(shù)周期，盡量用后期抽水試驗(yàn)資料。4.套用公式求具體步驟3940雅柯布公式注：直線圖解法的優(yōu)點(diǎn)：避免了配線法的隨意性，又能充分利用抽水后期的所有資料；缺點(diǎn)：41423．水位恢復(fù)法（抽水試驗(yàn)）43單井以定流量Q抽水，當(dāng)持續(xù)到tp時(shí)停抽（tp的長(zhǎng)短根據(jù)需要確定）。此后水位開始恢復(fù)，需要繼續(xù)觀測(cè)水位直到水位完全恢復(fù)為止。由停抽時(shí)刻tp算起的任一時(shí)刻t’所對(duì)應(yīng)的降