2022年人教版（五四制）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章整式的加減單元測(cè)試練習(xí)題

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章整式的加減單元測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分,共計(jì)30分）

1、下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3a'=5a'B.2a6-2歷=0

C.-2(^+y)=-2x+2yD.-2(A+y)=-2x-y

2、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是6,個(gè)位上的數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是

(）

A.abcB.cbaC.lOOcfi-lOZH-cD.100c+10>a

3、下列關(guān)于代數(shù)式-加+l的值的結(jié)論：①-加+1的值可能是正數(shù)；②-，"+1的值一定比-坎大；③

-〃z+l的值一定比1??；④-機(jī)+1的值隨著卬的增大而減小.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

4、下列各式中，與ab?是同類(lèi)項(xiàng)的是()

A.-alJB.-3a?6C.”D.2ab

5、已知一個(gè)式子減去-2x得-2f+2x+l,則這個(gè)式子為（).

A.-x2+1B.-2X2-4X+1C.-2X2+1D.—2x~—4x

6、下列關(guān)于代數(shù)式-m+1的值的結(jié)論：①-m+1的值可能是正數(shù)；②-機(jī)+1的值一定比-機(jī)大；③

-m+1的值一定比1小；④-m+1的值隨著小的增大而減小.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7、已知代數(shù)式2yz-2y+l的值是-7；那么+l的值是（）

A._1B.-2C.-3D.-4

8、多項(xiàng)式-8/+3x-l與多項(xiàng)式2^+20?_2的和不含x的二次項(xiàng)，則a的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

9、如圖所示，將形狀和大小完全相同的“?”和線(xiàn)段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中

的個(gè)數(shù)為四,第2幅圖形中的個(gè)數(shù)為第3幅圖形中“■”的個(gè)數(shù)為.，…，以此類(lèi)

推，則'+'+'+…’的值為（

??

第1幅圖第2蝠圖第3幅圖第4幅圖

11Cn175

A.B.-愛(ài)D-264

48

10、下列說(shuō)法不正確的是（）

A.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式

B.單項(xiàng)式電的系數(shù)是1

C.Wx+2是二次三項(xiàng)式

D.x的次數(shù)是0

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如果單項(xiàng)式-孫與;/R是同類(lèi)項(xiàng)，那么（。-方嚴(yán)=_.

2、某超市8月份的營(yíng)業(yè)額比7月份少8%,設(shè)8月份的營(yíng)業(yè)額為a萬(wàn)元.完成下列問(wèn)題：

（1）7月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元（用含a的式子表示）；

（2）與8月份相比，該超市第9,10兩個(gè)月的營(yíng)業(yè)額逐月增長(zhǎng).設(shè)這兩個(gè)月平均每個(gè)月的增長(zhǎng)率為

x,則10月份該超市的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元（用含a,x的式子表示）.

3、有一列數(shù)：a“a“a3,a”…，an.t,an,若a=2X2-1,a?=2X3-2,as=2X4-3,a,=2X5

-4,a$=2X6-5,…，則a"的值是.

4、已知（3”）2+1/?+21=0,貝ij2卬+3〃的值是

5、如圖是一些全部由相同的小正方體拼成的“幻方組合體”的俯視圖.它們每行、每列、每條對(duì)角

線(xiàn)上的小正方體塊數(shù)都相同.若將4B,C…視為不同的組合體，則要把組合體4變成其他的''幻方

組合體”，至少要移動(dòng)一塊小正方體.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、化簡(jiǎn)：

（1）2/-（3戶(hù)4x2）+5x

⑵2a%-2(2ab-a°b)-3ab

2222

2、先化簡(jiǎn)，再求值：3（xy-2y）-2（xy-3y）,其中x=—3,>=2.

3、某居民區(qū)生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為3級(jí)，如下表所示:

等級(jí)月用水量水價(jià)/（元/噸）

第1級(jí)20噸以下（含20噸）3.2

第2級(jí)20噸-30噸（含30噸）4.1

第3級(jí)30噸以上5.2

例：若某用戶(hù)2021年6月份的用水量為35噸，按3級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為

20x3.2+（30-20）x4.1+（35-30）x5.2=131（元）.

（1）如果小英家2021年7月份的用水量為20噸，則需交水費(fèi)多少元？

（2）若林華家2021年7月份交水費(fèi)151.8元，則林華家7月份用水多少?lài)崳?/p>

⑶如果小林家2021年7月份的用水量為〃噸，則小林家該月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含”的式子表

示，并化簡(jiǎn)）

4、求§（-3奴2-奴+3）_（_以2一］以一］）的值，其中q=-2,x=3.

5、先化簡(jiǎn)，再求值：2（?2-ab）-3（2?2-3ab）+2［a2-（2a2--1,其中a,力滿(mǎn)足2川》和-2m%””

是同類(lèi)項(xiàng).

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可判斷A、B,根據(jù)去括號(hào)法則，可判斷C、D.

【詳解】

解：A、2a與3a,不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、2ab-2ba=Q,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、-2（肝y）=-2x-2y,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、-2（矛+y）=-2/-2y,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是整式加減運(yùn)算法則，數(shù)量掌握合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

百位上的數(shù)字乘100,十位上的數(shù)字乘10,個(gè)位上數(shù)字乘1,然后把得到的數(shù)加起來(lái)，即為所表示的

是三位數(shù).

【詳解】

因?yàn)閭€(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別是c、b、a,

所以這個(gè)三位數(shù)為：100a+10>c；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是明白百位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)百，十位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)十，

個(gè)位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)一.

3、C

【解析】

【分析】

利用特殊值判斷①③；利用作差法判斷②；根據(jù)加越大，-勿越小，-研1越小判斷④.

【詳解】

解：當(dāng)獷0時(shí),-研1=1>0,故①符合題意；

:一加1-(-/?)=1>0,

>-///,故②符合題意；

當(dāng)〃尸0時(shí)，-研1=1,故③不符合題意；

卬越大，-勿越小，-研1越小，故④符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，利用特殊值判斷是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

【分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(兩個(gè)單項(xiàng)式含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng))進(jìn)行判斷即可

得.

【詳解】

解：A、含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同，符合題意；

B、含有相同字母，但相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；

C、含有相同字母，但相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；

D、含有相同字母，但相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

由整式的加法運(yùn)算，即可求出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，

這個(gè)式子為：—2,x2+2.x+1+(-2x)=—2.x~+1；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算.

6、C

【解析】

【分析】

利用特殊值判斷①③；利用作差法判斷②；根據(jù)必越大，越小，-ml越小判斷④.

【詳解】

解：當(dāng)爐0時(shí)，，-研1=1>0,故①符合題意；

?:-研I-(-ZZ?)=1>0,

>-///,故②符合題意；

當(dāng)?=0時(shí)，-研1=1,故③不符合題意；

勿越大，-勿越小，-研1越小，故④符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，利用特殊值判斷是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)2/-2y+l=-7得至IJ/-y=-4,再利用整體代入的思想求解即可.

【詳解】

解：V2/-2^+1=-7,

‘y2-y=_4,

y2-y+1=-3,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想求解.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果不含x的二次項(xiàng)確定出a的值即可.

【詳解】

解：-8x2+3x-1+2x3+2ax2-2

=27+(2a-8)/+3^3,

???結(jié)果不含x的二次項(xiàng)，

.".2a-8=0,

解得：a=4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減--無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的

意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類(lèi)項(xiàng)后令其系數(shù)等于0,由此建立方程求解.

9、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得第1幅圖形中的個(gè)數(shù)為4=3=1?3,第2幅圖形中的個(gè)數(shù)為出=8=2?4,

第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為4=15=3?5,…，由此發(fā)現(xiàn)：第〃幅圖形中“■”的個(gè)數(shù)為

【詳解】

解：根據(jù)題意得：第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為4=3=1?3,

第2幅圖形中的個(gè)數(shù)為％=8=2?4,

第3幅圖形中的個(gè)數(shù)為《=15=3?5,

由此發(fā)現(xiàn)：第〃幅圖形中的個(gè)數(shù)為4=〃(〃+2),

+---+----+???+

x32x43x510x12

175

264

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的概念可判斷A,根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義可判斷B,根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)可判斷C,根

據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可判斷D.

【詳解】

解：A.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式，正確，故選項(xiàng)A不合題意；

B.單項(xiàng)式X》的系數(shù)是1,正確，故選項(xiàng)B不合題意；

C.x產(chǎn)產(chǎn)2是二次三項(xiàng)式，正確，故選項(xiàng)C不合題意；

D.x的次數(shù)是1,而不是0,不正確，故選項(xiàng)D符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，掌握整式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)

式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、1

【解析】

【分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得：a-2=l,"1=3,然后解方程得出a,6的值，再代入("6)的即可求

解.

【詳解】

解：?.?單項(xiàng)式-孫國(guó)與是同類(lèi)項(xiàng)，

:.a—2=\,6+1=3,

解得：a=3,b—2,

=(3-2)202,

=吁

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)以及求代數(shù)式的值.解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義求出代數(shù)式中的字母的

值.同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.

【解析】

【分析】

(1)由題意知，8月份的營(yíng)業(yè)額是7月份營(yíng)業(yè)額的(1-8%),即8月份的營(yíng)業(yè)額=7月份營(yíng)業(yè)額X

(1-8%),由此可求得結(jié)果.

(2)根據(jù)關(guān)系式：下個(gè)月的營(yíng)業(yè)額=上個(gè)月的營(yíng)業(yè)額義(1+增長(zhǎng)率)，可分別求得第9、10月份的營(yíng)業(yè)

額，從而問(wèn)題解決.

【詳解】

(1)8月份的營(yíng)業(yè)額為：萬(wàn)元；

1—0%

故答案為:

1-8%

(2)9月份的營(yíng)業(yè)額為a(l+x)萬(wàn)元，10月份的營(yíng)業(yè)額為卬+x)](l+x)=a(l+x)2萬(wàn)元

故答案為：a(l+x)2

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式在實(shí)際中的應(yīng)用，正確理解題意、掌握關(guān)系式：現(xiàn)在的量=原來(lái)的量X(l+增長(zhǎng)

率)或現(xiàn)在的量=原來(lái)的量X(1僻低率)是關(guān)鍵.

3、2023

【解析】

【分析】

由所給的式子不難看出a〃=2(n+1)f,從而可求解.

【詳解】

解：Va/=2X2-1,az=2X3-2,a?=2X4-3,&=2X5-4,a,=2X6-5,…，

an=2(/?+1)-n,

:,a皿=2X(2021+1)-2021=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的式子總結(jié)出存在的規(guī)律.

4、0

【解析】

【分析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得卬和n的值，然后代入加和n的值計(jì)算即可.

【詳解】

解：V(3-/?)解加2|=0,

3—=0,〃+2=0

解得，m=3,n=-2

2m+3n=2x3+3x(-2)=6-6=0

故答案為：0

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，正確求得卬和n的值是關(guān)鍵.

5、6

【解析】

【分析】

根據(jù)觀(guān)察，可知正中間數(shù)為5,行列對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和均為15,先把8與2固定，固定左下角的

數(shù)，從而確定移動(dòng)的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)觀(guān)察，可知正中間數(shù)為5,行列對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和均為15,

令兩數(shù)8與2固定，設(shè)左下角為x則可填數(shù)如圖所示：

□已0

R二H

□□

由各數(shù)大于0且互不相等，

可知x可取4,6,

x取4時(shí)，即為/組合體，

x取6時(shí)，/需要移動(dòng)6塊小正方體.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型和邏輯思維能力，關(guān)鍵是從圖形中找出規(guī)律.

三、解答題

1、(1)—2x~+2x

(2)4a2b-7ab

【解析】

【分析】

(1)先正確去括號(hào)，后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

(2)先正確去括號(hào)，后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

(1)

2%2-(3^r+4x2)+5x

=2x2-3x-4x2+5x

--2x2+2x.

(2)

2a2b-2(2ab-a2b)-3ab

=2a2b—4ab+2a2b—3ab

-4a2b-lab.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.

2、X，，18

【解析】

【分析】

利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值即可.

【詳解】

解：原式=3x?y-6y2-2x?y+6y2

=，

當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，

原式=(-3)2x2=18.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則.

3、(1)64

(2)39

⑶當(dāng)04“420時(shí)，小林家該月應(yīng)交水費(fèi)3.2〃；當(dāng)20<〃<30時(shí)，小林家該月應(yīng)交水費(fèi)4.E-18；當(dāng)

“230時(shí)，小林家該月應(yīng)交水費(fèi)5.2〃-51；

【解析】

【分析】

(1)小英家2021年7月份的用水量為20噸，水費(fèi)在第1級(jí)，根據(jù)需交水費(fèi)=水價(jià)X用水量，列式計(jì)

算即可，

(2)林華家2021年7月份交水費(fèi)151.8〉131,說(shuō)明用水量大于35噸，分三級(jí)運(yùn)算即可；

(3)根據(jù)用水量的等級(jí)分三種情況分別計(jì)算即可.

(1)

V20噸水在第一級(jí)

.??小英家2021年7月份需交水費(fèi)3.2X20=64(元)

⑵

V151.8>131

.?.林華家2021年7月份用水量大于35噸

林華家2021年7月份用水量為35+(151.8-131)+5.2=35+4=39(噸)

⑶

當(dāng)04〃<20時(shí)，處于第1級(jí)，小林家該月應(yīng)交水費(fèi)3.2〃；

當(dāng)20〈凡430