2022年江西省高考物理總復(fù)習(xí)：磁場

2022年江西省高考物理總復(fù)習(xí)：磁場

1.如圖所示，質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌中接

入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，方向與導(dǎo)軌

平面成。角斜向下，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：

（1）導(dǎo)體棒中電流的方向；

（2）導(dǎo)體棒所受安培力的大??；

（3）導(dǎo)體棒受到的支持力的大小。

【分析】（1）在電源外部，電流從正極流向負(fù)極，根據(jù)圖示電路圖確定電流方向。

（2）應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求出電流大小，根據(jù)安培力公式求出安培力大小。

（3）根據(jù)平衡條件求出導(dǎo)體棒受到的支持力大小。

【解答】解：（1）由圖示電路圖可知，導(dǎo)體棒中的電流方向由N流向M；

（2）由閉合電路的歐姆定律得：1=盤

R+r

導(dǎo)體棒受到的安培力大小：F安培=BIL=fg

K~ri

（3）對導(dǎo)體棒，由平衡條件得：

在豎直方向：mg+F安培cos8=F

導(dǎo)體棒受到的支持力大?。篎=mg+爺簪

答：（1）導(dǎo)體棒中電流的方向由N流向M；

BLE

（2）導(dǎo)體棒所受安培力的大小是

R+r

（3）導(dǎo)體棒受到的支持力的大小是mg+筆咨。

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【點(diǎn)評】分析清楚電路結(jié)構(gòu)與導(dǎo)體棒的受力情況是解題的前提，應(yīng)用閉合電路的歐姆定

律、安培力公式與平衡條件即可解題。

2.在如圖所示的xOy平面內(nèi)，邊長為2R的正方形區(qū)域中存在方向垂直xOy平面向外、磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，自O(shè)點(diǎn)沿x軸放置一長為2R的探測板，與磁場下邊界

的間距為R；離子源從正方形一邊（位于y軸上）的中點(diǎn)P沿垂直于磁場方向持續(xù)發(fā)射

質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子，發(fā)射速度方向與水平方向的夾角范圍為0?50°,且各

向均勻分布,單位時(shí)間發(fā)射離子數(shù)為N,離子的速度大小隨發(fā)射角變化的關(guān)系為v=熟,

a為發(fā)射速度方向與水平方向夾角，其中當(dāng)a=0。的離子恰好從磁場下邊界的中點(diǎn)沿y

軸負(fù)方向射出。不計(jì)離子間的相互作用和離子的重力，離子打在探測板即被吸收并中和，

已知R=0.05m,B=1T,vo=5XlO5m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin500=0.77,

cos50°=0.64。

（1）求離子的比荷里；

m

（2）求單位時(shí)間內(nèi)能打在探測板上的離子數(shù)n；

（3）要使從磁場下邊界射出的所有離子都打不到探測板上，需要在磁場與探測板間加上

沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，求所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度最小值E。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)

字）

【分析】（1）作出離子運(yùn)動軌跡，根據(jù)半徑公式列式求解；

（2）根據(jù)幾何關(guān)系分析恰好打在探測板最右端時(shí)離子的發(fā)射角，再依據(jù)題意分析解答;

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(3)只要從磁場下邊界射出的速度最大的粒子打不到探測板上，則所有離子都打不到探

測板上，根據(jù)動能定理列式求解。

【解答】解：(1)a=0°的離子恰好從磁場下邊界的中點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出，做出離子

的軌跡如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得離子運(yùn)動軌跡半徑r=R

根據(jù)洛倫茲力提供向心力qv()B=塔，

解得離子的比荷包=碧=C/kg=107C/kg

mRB0.05x1

(2)發(fā)射角為a的離子運(yùn)動軌跡半徑為R'=

CJDCOSUCOSOC

只有邊長為2R的正方形區(qū)域存在磁場，可得圓周運(yùn)動圓心在y=R線上，從P向磁場發(fā)

射的離子均垂直磁場下邊界射出，根據(jù)幾何關(guān)系可得離子出磁場下邊界的位置橫坐標(biāo)為x

=R'+R'sina

離子打在探測板最右邊時(shí)，需滿足R'+R'sina=2R

將運(yùn)動軌跡半徑R'代入上式得解得l+sina=2cosa

解得：a=37°

因?yàn)殡x子速度為：v=^

所以當(dāng)a>37°時(shí)離子軌跡半徑變大，粒子從磁場右邊界射出磁場不能打到探測板上，

并沿0-50°范圍均勻分布，單位時(shí)間發(fā)射N個離子，則單位時(shí)間內(nèi)能打在探測板上的

離子數(shù)n=|^N

(3)只要從磁場下邊界射出的速度最大的粒子打不到探測板上，則所有離子都打不到探

測板上，離子最大的速度為：vm=;;^=4v()

COSo/4

當(dāng)最大的速度Vm的離子恰好達(dá)不到探測器時(shí)，此時(shí)電場強(qiáng)度為最小值E,根據(jù)動能定理

有：

-qER=0—(~^)2

解得：E=3.9X105V/m

答:(1)離子的比荷區(qū)為lO7C/kg；

m

37

(2)單位時(shí)間內(nèi)能打在探測板上的離子數(shù)n為菰^

50

5

(3)所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度最小值E為3.9X