福建省莆田市五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案_第1頁
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頁12345678CAADBACD9 ,頁則f(x)在區(qū)間[?1,2]上的最大值與最小值之和為4..........................10分f(x)=1sin(2x+φ)，g(x)=1sin(2x+φ?π)，226 2π又g(x)的圖像關(guān)于原點對稱，則g(0)=0，由|φ| 2π從而f(x)=1sin(2x+π)，f(π)=1........................7分266224426又因為f(x)相鄰兩對稱軸之間距離為，則周期為π,從而ω=2，從而f(x)=1sin(2x+π)，f(π)=1........................7分2662（2）f(x)=1sin(2x+π)，令2kπ-π≤2x+π≤2kπ+π,k∈z，26262從而f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為0,,,π.........................12分頁．解：（11）∵0＜α＜，sinα＝，∴cosα＝＝，∴tanα＝＝，（2）∵sin2α＝2sinαcosα＝，cos2α＝cos2α﹣sin2α＝﹣∴cos（2）＝（cos2α﹣sin2α）＝（﹣﹣）＝﹣，（3）∵0＜α＜，0＜β＜，∴0＜α+β＜π，∵cos（α+β）＝﹣，∴sin（α+β）＝＝，∴sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα＝DEsinA2sinA頁2sin2A2sin2A662sinAsinB,所以f(x)的兩個極值點x1,x2滿足x2?ax+1=0，2212 x? 2 21 ?x22x222頁22，2，x?22xalnx+alnx........................7分令h(x)=ex+x，則h(x)為增函數(shù)所以不等式ex?1

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