2024屆廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2024屆廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列事件中，必然事件是（）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．打開(kāi)電視，正在播放廣告C．體育課上，小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘D．袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球2．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．±83．將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．4．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小5．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件的概率為1B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C．?dāng)?shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8D．如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)7．用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①8．如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CF＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a＝3；②當(dāng)CF＝時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或，則下列判斷正確的是()A．①②都對(duì) B．①②都錯(cuò) C．①對(duì)②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對(duì)10．計(jì)算(x－l)(x－2)的結(jié)果為（）A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋211．計(jì)算-5+1的結(jié)果為（）A．-6 B．-4 C．4 D．612．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．a(chǎn)3?a5＝a15 D．（a3）4＝a7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接BD．若AD=14，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．計(jì)算：﹣1﹣2＝_____．16．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_____．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)A′E⊥AC時(shí)，A′B＝____．18．如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)(2，0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過(guò)點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，……；按此做法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，CB的中點(diǎn).求證：四邊形DECF是菱形.20．（6分）已知關(guān)于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m為常數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）若方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程②的整數(shù)根．21．（6分）某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍．具體情況如下表：甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120016002000售價(jià)（元/臺(tái)）142018602280經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱．（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)．為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？22．（8分）如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng).23．（8分）解分式方程：=124．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＞0的x的取值范圍；求△AOB的面積．25．（10分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.26．（12分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．27．（12分）列方程解應(yīng)用題：某市今年進(jìn)行水網(wǎng)升級(jí)，1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解題分析】試題解析：A.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；B.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D.袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.2、B【解題分析】

依據(jù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB，則∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=∠CDN=α，于是可判斷△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．【題目詳解】∵點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=AD=DB，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，∵∠EDF=90°，∴∠CPD=60°，∴∠MPD=∠NCD，∵△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），∴∠PDM=∠CDN=α，∴△PDM∽△CDN，∴=，在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，∴=tan30°=．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．4、C【解題分析】

由題意分析可知，一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【題目點(diǎn)撥】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化5、A【解題分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】試題分析：A．概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項(xiàng)正確；B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34C．這些數(shù)據(jù)的極差為5﹣（﹣3）=8，故本項(xiàng)正確；D．某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，屬于不確定事件，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故本說(shuō)法錯(cuò)誤，故選D．考點(diǎn)：1.概率的意義；2.算術(shù)平均數(shù)；3.極差；4.隨機(jī)事件7、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是②×2+①,故選D.8、B【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB．【題目詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，∴△AEB是等邊三角形，∴BE=AB，∵AB=1，∴BE=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義．9、A【解題分析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，可得△ABE∽△ECF，繼而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y=﹣，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得﹣，由此可得a=3，繼而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=，據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，∵E作EF⊥AE，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴y=﹣，∴當(dāng)x=時(shí)，﹣，解得a1=3，a2=（舍去），∴y=﹣，當(dāng)y=時(shí)，=﹣，解得x1=，x2=，當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=3﹣=，故①②正確，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】(x－l)(x－2)=x2－2x－x＋2=x2－3x＋2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.11、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法．12、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】A、a3+a3＝2a3，故A錯(cuò)誤；B、a6÷a2＝a4，故B正確；C、a3?a5＝a8，故C錯(cuò)誤；D、（a3）4＝a12，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、＞【解題分析】

要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來(lái)根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=，乙組的平均數(shù)為：=4，S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=，∵＞，∴S甲2＞S乙2.故答案為：>.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.14、1【解題分析】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD中，BC=BD=×14=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．15、-3【解題分析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.16、x≥﹣且x≠1．【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列式計(jì)算．【題目詳解】由題意得，2x+3≥0，x-1≠0，解得，x≥-且x≠1，故答案為：x≥-且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．17、或7【解題分析】

分兩種情況:①如圖1,作輔助線,構(gòu)建矩形,先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長(zhǎng),證明四邊形HFGB是矩形,根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長(zhǎng),并由翻折的性質(zhì)得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論:A'B=;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長(zhǎng).【題目詳解】解：分兩種情況:如圖1,過(guò)D作DG⊥BC與G,交A'E與F,過(guò)B作BH⊥A'E與H,D為AB的中點(diǎn),BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如圖2,過(guò)D作MN//AC,交BC與于N,過(guò)A'作A'F//AC,交BC的延長(zhǎng)線于F,延長(zhǎng)A'E交直線DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四邊形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;綜上所述,A'B的長(zhǎng)為或.故答案為:或.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì)，注意不同的情況需分情況討論.18、(24001，0)【解題分析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上，即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解：∵直線l:∴∵NM⊥x軸,M1N⊥直線l，∴∴同理,…，所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001，0).故答案為：(24001，0).點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、見(jiàn)解析【解題分析】

證明：∵D、E是AB、AC的中點(diǎn)∴DE=BC，EC=AC∵D、F是AB、BC的中點(diǎn)∴DF=AC，F(xiàn)C=BC∴DE=FC=BC，EC=DF=AC∵AC=BC∴DE=EC=FC=DF∴四邊形DECF是菱形20、（1）且，；（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【解題分析】

（1）先解出分式方程①的解，根據(jù)分式的意義和方程①的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，，根據(jù)方程的兩個(gè)根都是整數(shù)可得m=1或.結(jié)合（1）的結(jié)論可知m1.解方程即可.【題目詳解】解：（1）∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，∴且.又∵，且，∴解得且.又∵方程為一元二次方程，∴.綜上可得：且，.（2）∵一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)，∴x1+x2=3，，∴為整數(shù)，∴m=1或.又∵且，，∴m1.當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化為.解得：，.∴當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【題目點(diǎn)撥】考查了解分式方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程等，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80-3x）臺(tái)，根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【題目詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80﹣3x）臺(tái)．根據(jù)題意得：1200×2x+1600x+2000（80﹣3x）≤132000，解得：x≥14，∴商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）由題意得：2x≤80﹣3x且x≥14，∴14≤x≤16，∵W=220×2x+260x+280（80﹣3x）=﹣140x+22400，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=14時(shí)，W取最大值，且W最大=﹣140×14+22400=20440，此時(shí)，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1．【解題分析】

（1）證Rt△ABO≌Rt△DEA（HL）得∠AOB=∠DAE，AD∥BC．證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知Rt△ABO≌Rt△DEA，AB=DE=2．設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OE－OA=9－x．在Rt△DEA中，由得：.【題目詳解】（1）證明：∵AB⊥OM于B，DE⊥ON于E，∴.在Rt△ABO與Rt△DEA中，∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA（HL）．∴∠AOB=∠DAE．∴AD∥BC．又∵AB⊥OM，DC⊥OM，∴AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵，∴四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知Rt△ABO≌Rt△DEA，∴AB=DE=2．設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OE－OA=9－x．在Rt△DEA中，由得：，解得．∴AD=1．即AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1．【題目點(diǎn)撥】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.23、x=1【解題分析】

分式方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】化為整式方程得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24、（1）y＝－2x＋1；（2）1＜x＜2；（2）△AOB的面積為1.【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可．（2）由-2x+1-＜0，求出x的取值范圍即可．（2）首先分別求出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出△AOB的面積是多少即可．試題解析：（1）∵A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例