高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 題型研究1 必考計(jì)算題 19題 力與物體的運(yùn)動(dòng)-人教版高三全冊(cè)物理試題

題型研究1必考計(jì)算題19題力與物體的運(yùn)動(dòng)力與物體的直線運(yùn)動(dòng)1.多過(guò)程問(wèn)題很多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中涉及物體有兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段，物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問(wèn)題稱為牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的多過(guò)程問(wèn)題.2.解題策略(1)任何多過(guò)程的復(fù)雜物理問(wèn)題都是由很多簡(jiǎn)單的小過(guò)程構(gòu)成，有些是承上啟下，上一過(guò)程的結(jié)果是下一過(guò)程的已知，這種情況，一步一步完成即可.(2)有些是樹(shù)枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細(xì)審題，找出各過(guò)程的關(guān)聯(lián)，按順序逐個(gè)分析；對(duì)于每一個(gè)研究過(guò)程，選擇什么規(guī)律，應(yīng)用哪一個(gè)公式要明確.(3)注意兩個(gè)過(guò)程的連接處，加速度可能突變，但速度不會(huì)突變，速度是聯(lián)系前后兩個(gè)階段的橋梁.例1(2016·浙江10月學(xué)考·19)在某段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車在某時(shí)刻開(kāi)始勻減速行駛，5min后恰好停在某車站，并在該站停留4min，隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1km后恢復(fù)到原速324km/h.(g取10m/s2)圖1(1)求列車減速時(shí)的加速度大??；(2)若該列車總質(zhì)量為8.0×105kg，所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速過(guò)程中牽引力的大小；(3)求列車從開(kāi)始減速到恢復(fù)原速這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小.答案見(jiàn)解析解析(1)列車的速度為324km/h＝90m/s，經(jīng)過(guò)5min＝300s停下，所以加速度為a＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(0－90,300)m/s2＝－0.3m/s2(2)Ff＝0.1mg，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)－0.1mg＝ma′v2＝2a′x′解得a′＝0.5m/s2，則F＝1.2×106N(3)根據(jù)(2)可知，重新加速時(shí)間為t′＝eq\f(v,a′)＝eq\f(90,0.5)s＝180s減速過(guò)程中通過(guò)的位移x＝eq\f(v,2)t＝45×300m＝13500m所以整個(gè)過(guò)程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x＋x′,t總)＝eq\f(13500＋8100,300＋240＋180)m/s＝30m/s.本題考查對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的掌握和對(duì)動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題的處理能力.對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)分析并結(jié)合v－t圖象分析是解決這類題目的關(guān)鍵.要求能從文字?jǐn)⑹龊蛌－t圖象中獲取信息.構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，列出相應(yīng)的方程解答.變式題組1.(2015·浙江9月選考·19)在平直公路上有A、B兩輛汽車，質(zhì)量均為6.0×103kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力均為車重的eq\f(1,15).它們的v－t圖象分別如圖2中a、b所示.求：(g＝10m/s2)圖2(1)A車的加速度aA和牽引力FA；(2)0～3s內(nèi)B車的位移xB和牽引力FB.答案見(jiàn)解析解析(1)由圖可得A車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為aA＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(14,8)m/s2＝1.75m/s2由牛頓第二定律得FA－kmg＝maA可得FA＝kmg＋maA代入數(shù)據(jù)可得FA＝1.45×104N(2)0～3s內(nèi)B車的位移等于B車圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積xB＝9m由圖可得B車勻減速的加速度為aB＝eq\f(Δv,Δt)＝－eq\f(2,3)m/s2由牛頓第二定律FB－kmg＝maB可得FB＝kmg＋maB代入數(shù)據(jù)可得FB＝0.2.(2016·浙江瑞安中學(xué)高一期末)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止落下，如圖3所示，經(jīng)過(guò)8s后打開(kāi)降落傘，運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)16s后剛好到達(dá)地面，且速度恰好為零.忽略打開(kāi)降落傘前的空氣阻力和打開(kāi)降落傘的時(shí)間.已知人和傘的總質(zhì)量m＝60kg.(g取10m/s2)求：圖3(1)打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大??；(2)打開(kāi)降落傘后運(yùn)動(dòng)員的加速度大??；(3)打開(kāi)降落傘后運(yùn)動(dòng)員和傘受到的阻力大小.答案(1)80m/s(2)5m/s2(3)900N解析(1)打開(kāi)降落傘前，人和傘做自由落體運(yùn)動(dòng)v＝gtv＝80m/s(2)打開(kāi)降落傘后，人和傘一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a2＝eq\f(|Δv|,Δt)a2＝5m/s2(3)根據(jù)牛頓第二定律得mg－Ff＝－ma2Ff＝900N.力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)1.處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的.2.解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑.(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝mreq\f(4π2,T2).(3)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件.例2如圖4所示，水平放置的圓盤半徑為R＝1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行.滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)用一大小為F＝4N的水平向右的拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2πrad/s，繞穿過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度g取10m/s2.圖4(1)求拉力作用的最短時(shí)間.(2)若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長(zhǎng)度.答案(1)0.3s(2)4m解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向：R＝vt豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2解得物塊離開(kāi)滑道時(shí)的速度v＝2m/s設(shè)拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度為a1，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1，解得a1＝8m/s2撤去拉力后，由牛頓第二定律得μmg＝ma2解得a2＝2m/s2圓盤轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)物塊落入，拉力作用時(shí)間最短，圓盤轉(zhuǎn)過(guò)一圈的時(shí)間：T＝eq\f(2π,ω)＝1s物塊在滑道上先加速后減速，則v＝a1t1－a2t2物塊滑行時(shí)間、在空中時(shí)間與圓盤周期關(guān)系t1＋t2＋t＝T，解得t1＝0.3s(2)物塊加速的末速度v1＝a1t1′＝4m/s則滑道長(zhǎng)L＝x1＋x2＝eq\f(1,2)a1t1′2＋eq\f(v2－v\o\al(2,1),－2a2)＝4m.一般物理情景題的功能結(jié)構(gòu)分為：模型、條件和算法三部分，所以一般解題程序?yàn)閷⑽淖趾蛨D表信息轉(zhuǎn)譯標(biāo)在圖上，然后識(shí)別出物理模型和規(guī)律，分析條件和決策過(guò)程，最后是算法的選擇及數(shù)學(xué)操作.其中審題是關(guān)鍵，要仔細(xì)，分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵.變式題組3.(2016·義烏市調(diào)研)如圖5所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝8kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m＝2kg的物體，M與圓孔的距離r＝0.5m，已知M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度ω在什么范圍內(nèi)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài).(g＝10m/s2)圖5答案1rad/s≤ω≤3rad/s解析設(shè)角速度的最小值為ω1，此時(shí)M有向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：FT－μMg＝Mωeq\o\al(2,1)r，設(shè)角速度的最大值為ω2，此時(shí)M有背離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：FT＋μMg＝Mωeq\o\al(2,2)r，要使m靜止，應(yīng)用FT＝mg，聯(lián)立解得ω1＝1rad/s，ω2＝3rad/s，則1rad/s≤ω≤3rad/s.4.(2015·浙江10月選考·19)如圖6甲所示，飼養(yǎng)員對(duì)著長(zhǎng)l＝1.0m的水平細(xì)長(zhǎng)管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m＝0.02kg的注射器射到動(dòng)物身上.注射器飛離長(zhǎng)管末端的速度大小v＝20m/s，可視為質(zhì)點(diǎn)的注射器在長(zhǎng)管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)長(zhǎng)管后做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示.圖6(1)求注射器在長(zhǎng)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。?2)求注射器在長(zhǎng)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力大??；(3)若動(dòng)物與長(zhǎng)管末端的水平距離x＝4.0m，求注射器下降的高度h.答案(1)2.0×102m/s2(2)4N(3)0.2m解析(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2－0＝2al得a＝eq\f(v2,2l)＝2.0×102m/s2.(2)由牛頓第二定律F＝ma得F＝4N.(3)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝vt得t＝eq\f(x,v)＝0.2s，由h＝eq\f(1,2)gt2得h＝0.2m.1.(2016·浙江4月選考·19)如圖1是上海中心大廈，小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達(dá)第119層觀光平臺(tái)僅用時(shí)55s.若電梯先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度18m/s.然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)觀光平臺(tái).假定觀光平臺(tái)高度為549m.圖1(1)若電梯經(jīng)過(guò)20s勻加速達(dá)到最大速度，求加速度a1及上升高度h；(2)在(1)問(wèn)中的勻加速上升過(guò)程中，若小明的質(zhì)量為60kg，求小明對(duì)電梯地板的壓力；(3)求電梯勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.答案(1)0.9m/s2180m(2)654N，方向豎直向下(3)6s解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a1＝eq\f(vm,t1)＝eq\f(18,20)m/s2＝0.9m/s2h＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×0.9×202m＝180m(2)根據(jù)牛頓第二定律可得FN－mg＝ma1則FN＝mg＋ma1＝654N根據(jù)牛頓第三定律得小明對(duì)地板的壓力FN′＝FN＝654N，方向豎直向下(3)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，由v－t圖可得H＝eq\f(1,2)(t＋t0)×vm得t0＝6s.2.民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來(lái)，示意圖如圖2所示.某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB＝3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC＝5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面.一個(gè)質(zhì)量m＝60kg的人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.求：圖2(1)人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大?。?2)人滑到斜坡底端時(shí)的速度大?。?3)人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？答案(1)2m/s2(2)2eq\r(5)m/s(3)2m解析(1)人的受力分析如圖所示.由牛頓第二定律mgsinθ－μFN＝maFN－mgcosθ＝0解得a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2(2)由veq\o\al(2,C)＝2ax，得vC＝2eq\r(5)m/s(3)由牛頓第二定律μmg＝ma′由0－veq\o\al(2,C)＝2(－a′)x′解得x′＝2m.3.在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員通過(guò)一根豎直的長(zhǎng)繩從樓房頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)一段時(shí)間落地.某消防隊(duì)員下滑過(guò)程中輕繩對(duì)消防隊(duì)員的作用力隨時(shí)間變化情況如圖3所示，已知消防隊(duì)員質(zhì)量m＝60kg，消防隊(duì)員一腳觸地時(shí)其與長(zhǎng)繩作用力為零，g取10m/s2.求：圖3(1)消防員在下滑過(guò)程中的最大速度；(2)樓房的高度.答案(1)5m/s(2)8.5m解析該消隊(duì)員先在t1＝1s時(shí)間內(nèi)以a1勻加速下滑，然后在t2＝2s時(shí)間內(nèi)以a2勻減速下滑落地.在第1s內(nèi)，由牛頓第二定律得mg－F1＝ma1得a1＝g－eq\f(F1,m)＝(10－eq\f(300,60))m/s2＝5m/s2最大速度vm＝a1t1＝5m/st1＝1s時(shí)間內(nèi)，設(shè)下落高度為h1，則h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×5×12m＝2.5m在t2＝2s時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律得F2－mg＝ma2得a2＝eq\f(F2,m)－g代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2設(shè)下落高度為h2則h2＝vmt2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)解得h2＝6m則樓房的高度H＝h1＋h2＝8.5m.4.(2016·溫州市調(diào)研)如圖4所示，某人距離平臺(tái)右端x0＝10m處起跑，以恒定的加速度向平臺(tái)右端沖去，離開(kāi)平臺(tái)后恰好落在地面上的小車車廂底板中心.設(shè)平臺(tái)右端與車廂底板間的豎直高度H＝1.8m，與車廂底板中心的水平距離x＝1.2m，取g＝10m/s2.求人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.圖4答案10.6s解析設(shè)人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：由平拋運(yùn)動(dòng)的公式得x＝vt2，H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)解得t2＝0.6s，v＝2m/s人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，有x0＝eq\f(v,2)t1解得t1＝10s人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝10.6s.5.如圖5所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：圖5(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小.答案(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\a