平面與平面平行的判定 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

§8.5.2平面與平面平行的判定平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．線線平行線面平行②根據(jù)判定定理

1.判定直線與平面平行的方法有哪些？①根據(jù)定義直線與平面沒有公共點(diǎn)。一知識(shí)回顧、新課引入沒有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？3.根據(jù)平面與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定平面與平面平行你認(rèn)為方便嗎？是否有別的判定途徑。直觀感受怎樣判定兩個(gè)面平行？直觀感知：空間平面二新知探究根據(jù)日常生活的觀察，你能感知到并舉出平面與平面平行的具體事例嗎？木工師傅用水準(zhǔn)器在桌面上交叉放兩次，如果水準(zhǔn)器的氣泡都是居中的，就可以判定這個(gè)桌面和水平面平行。為什么？地面生活應(yīng)用：問題1平面α內(nèi)有一條直線a平行平面β,

則α∥β

嗎?問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,b平行平面β,則α∥β嗎?問題5平面α內(nèi)有兩條相交直線a,b平行平面β,則α∥β嗎?問題3平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，則α∥β嗎？探究思考：問題4若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β.a

b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交圖形語言如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。ab

P歸納確認(rèn)：線面平行面面平行木工師傅操作的依據(jù)是什么？abP地面無限有限轉(zhuǎn)化面面平行線面平行轉(zhuǎn)化空間平面轉(zhuǎn)化線∥線線∥面面∥面ab

P

ab

？

ab

P線∥線線∥面面∥面ab

a

b

a

b=Pa//

b//

ab

Pb∥,a∥,b∥,a

b

a

b=P

//

a∥,

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩直線，那么這兩個(gè)平面平行。推論ab

P圖形語言符號(hào)語言證明：正方體ABCD-A1B1C1D1例2：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1DB．BC1

平面C1DB，C1D

平面C1DB四鞏固訓(xùn)練已知：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱

PA，PB，PC的中點(diǎn)。 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC上的點(diǎn)，且小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面面平行的方法體現(xiàn)了什么思想?平面與平面平行的判定方法:2.數(shù)學(xué)思想

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