1.3探索三角形全等的條件（3）（分層練習(xí)）原卷版

1.3探索三角形全等的條件（3）分層練習(xí)1．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊）你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（

）

A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去2．（2022秋·海南?？凇ぐ四昙壭？计谥校┤鐖D所示，∠E=∠D，CD⊥AC于點(diǎn)C，AE交BC于點(diǎn)F，且BE＝CD，則下列結(jié)論不一定正確的是（A．AB=AC B．BF=EF C．AE=AD D．3．（2022秋·山東·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知AB∥DE，添加下列條件能使ΔABC?ΔDEF的是（

）A．，∠A=∠D B．AC∥DF，∠A=∠DC．， D．，BF=CE4．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，已知∠3=∠4，要說明△ABC≌△DCB，若以"ASA"為依據(jù)，則需添加一個條件是_______．5．（2022秋·安徽六安·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，AD，是△ABC的高線，AD與相交于點(diǎn)F．若AD=BD，則能判斷的依據(jù)是__________.6．（2023春·上海虹口·七年級上外附中校考期末）如圖，有一種簡易的測距工具，為了測量地面上的點(diǎn)M與點(diǎn)O的距離（兩點(diǎn)之間有障礙無法直接測量），在點(diǎn)O處立豎桿PO，并將頂端的活動桿PQ對準(zhǔn)點(diǎn)M，固定活動桿與豎桿的角度后，轉(zhuǎn)動工具至空曠處，標(biāo)記活動桿的延長線與地面的交點(diǎn)N，測量點(diǎn)N與點(diǎn)O的距離，該距離即為點(diǎn)M與點(diǎn)O的距離．此種工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是______．

7．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC與△CEB全等嗎？為什么？解：因為BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠DBC＝12（

），∠ECB＝12（由∠ABC＝∠ACB（已知），所以∠DBC＝∠ECB（

）．在△BDC與△CEB中，，（

），（

）．所以△BDC≌△CEB（ASA）．8．（2022秋·七年級單元測試）如圖，某市新開發(fā)了一個旅游區(qū)，有一湖心島C，需測算景點(diǎn)A，B與C處的距離，請你設(shè)計一個方法，測量AC，BC的長度，并說明理由．

9．（2023春·湖南永州·八年級校考期中）如圖四邊形ABCD中，，∠BAE=∠DCF，AF=CE．求證：BE=DF．10．（2022秋·山東德州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，AD=BD=5，求AF+CD的長度.1．（2022秋·八年級課時練習(xí)）如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤2．（2022秋·遼寧大連·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DE交AC于點(diǎn)E、DF∥AC，DF交AB于點(diǎn)F，則下列說法：①∠1=∠2；②∠1=2∠3；③∠3=∠4；④∠3=∠1；A．0 B．1 C．2 D．3（202