2022年北京豐臺(tái)二中初一（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京豐臺(tái)二中初一（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1.2的倒數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是（）A.3，2，1 B.，，1C.，，1 D.，，13.《康熙字典》是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.5.當(dāng)為任意有理數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.7.下列各式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A與 B.與 C.與 D.與8.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比大的是（）A. B. C. D.9.運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）．A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11.如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作______12.用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是__________．13.寫(xiě)出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)__________．14.計(jì)算：__________．15.一個(gè)整式與的和是，則這個(gè)整式為_(kāi)__________．16.多項(xiàng)式是____次____項(xiàng)式．17.比較大小______（填“<”或“>”）．18.為了保密，許多情況下需要采用密碼，破譯密碼有一把“鑰匙”．如圖1，密碼“鑰匙”顯示，表示將密文中每個(gè)字母在圖2中沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)3位．例如，破譯kdssb得happy．繼續(xù)使用此密碼“鑰匙”，破譯pdwk得__________．三、解答題（第19題中每小題4分共16分，第20題中每小題4分共8分，第21題4分，第22題中每小題4分共16分，第23題6分，第24題6分，第26題8分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20化簡(jiǎn)：（1）；（2）．21.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a．請(qǐng)將，1，，畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．22.解方程：（1）（2）（3）（4）23.先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．24.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：1.5、、2、、1、、1、回答下列問(wèn)題：（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為_(kāi)__________千克；（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)1.6元，則出售這8筐白菜可賣(mài)多少元？25.現(xiàn)有若干有理數(shù)排成一個(gè)圓圈，規(guī)定一次操作為：將任意相鄰的兩個(gè)有理數(shù)都加上同一個(gè)有理數(shù)，其余各數(shù)不變．如圖1是小云兩次操作的示意圖，將圓圈上的三個(gè)數(shù)變?yōu)榱讼嗤臄?shù)．（1）請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的操作示意圖，將圖2圓圈上的有理數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)；（2）將圖3圓圈上有理數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)，最少需要幾次操作？給出你的判斷，并說(shuō)明理由；（3）能否將1，2，3，5這4個(gè)有理數(shù)以某種方式排列在圓圈上，使得通過(guò)若干次操作將這4個(gè)有理數(shù)變?yōu)橄嗤瑪?shù)？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出最初的排列方式與具體的操作步驟；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：2的倒數(shù)是

，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，2.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義得出答案即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是：，，1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，注意：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)．3.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將47000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.7×104．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算排查即可．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)不符合題意；B.，故B選項(xiàng)不符合題意；C.，故C選不項(xiàng)符合題意；D.，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方的運(yùn)算，掌握乘方的運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】【分析】通過(guò)舉反例及偶次方的性質(zhì)可逐項(xiàng)判斷求解．【詳解】A．當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，不符合題意；

B．當(dāng)時(shí)，，不符合題意；

C．當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，也為負(fù)數(shù)，不符合題意；

D．因?yàn)?，故為正?shù)，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶次方的非負(fù)性，舉反例是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，即兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同即為同類(lèi)項(xiàng)，可進(jìn)行合并，一一判斷．【詳解】A．，故A錯(cuò)誤；B．與不是同類(lèi)項(xiàng)．不能合并，故B錯(cuò)誤；C．，故C正確；D．，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知：A.與；是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；B.與；不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；C.與；不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D.與；不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是理解同類(lèi)項(xiàng)定義．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到x的取值，故可判定大?。驹斀狻坑蓴?shù)軸得到x的取值為2＜x＜3∴2x＞x故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)數(shù)軸得到x的取值．9.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．【詳解】A.如果，兩邊都加，那么，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，該選項(xiàng)正確；C.如果，如果，那么，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么或，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．10.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長(zhǎng)度．【詳解】由題意，第一天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度為；第二天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度為第三天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度為……第天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度為第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11.【答案】-3【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，∴水位下降3m時(shí)，水位變化記作﹣3m．故答案為﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.【答案】0.6【解析】【分析】對(duì)百分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】解：0.618精確到0.10.6，故填：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】-2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)題意即可寫(xiě)出符合題意的負(fù)整數(shù)．【詳解】比大的負(fù)整數(shù)有-2或-1故答案為-2或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)整數(shù)的含義．14.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．15.【答案】【解析】【分析】將減去即可求得答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.【答案】①.三②.三【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念解答即可．【詳解】解：∵的項(xiàng)有4ba，-5，-3a2b，其中-3a2b的次數(shù)是3，∴多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式．故答案為：三，三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．17.【答案】<【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，∴<故答案為：<【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?8.【答案】math【解析】【分析】根據(jù)密碼“鑰匙”，逐一破譯即可．【詳解】∵pdwk破譯得math．故答案為：math．【點(diǎn)睛】本題考查了密碼問(wèn)題，正確理解密碼的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第19題中每小題4分共16分，第20題中每小題4分共8分，第21題4分，第22題中每小題4分共16分，第23題6分，第24題6分，第26題8分）19.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的的乘法分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．【小問(wèn)3詳解】解：．【小問(wèn)4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則，乘法分配律，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．20.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】==小問(wèn)2詳解】==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意：整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項(xiàng)．21.【答案】，圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】先找出，，再在數(shù)軸上找出與，1，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小即可．【詳解】解：由題意可知：數(shù)軸如圖所示：結(jié)合圖軸可知：．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小．22.【答案】（1）；（2）；（3）42；（4）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1：．【小問(wèn)2詳解】解：去括號(hào)得：移項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1：．【小問(wèn)3詳解】解：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1：．【小問(wèn)4詳解】解：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1．23.【答案】．【解析】【詳解】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．24.【答案】（1）24.5；（2）不足2.5千克；（3）316元．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，∴最接近25千克的那筐白菜為千克；故答案為：24.5；【小問(wèn)2詳解】解：（千克）∴不足2.5千克；【小問(wèn)3詳解】解：由（2）可得（元），∴出售這8筐白菜可賣(mài)316元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．25.【