考點24反比例函數(shù)的4大模型應(yīng)用-原卷版

考點24反比例函數(shù)的4大模型應(yīng)用一定值矩形與三角形條件：P.Q為反比例函數(shù)y＝kx結(jié)論：S△NOP＝S△OQM＝12二平行線之間的定值三角形條件：三重疊型定值矩形、定值三角形條件：四喇叭三角形條件：五中點模型條件：1．（2023·安徽亳州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，正方形的頂點A，D分別在函數(shù)和的圖象上，點B，C在x軸上，則點D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，中，，邊軸，頂點，均落在反比例函數(shù)的圖象上，延長交軸于點，過點作，分別交，于點、，若，則為（

）A．： B．： C．： D．：3．（2023春·安徽蚌埠·九年級?？茧A段練習(xí)）點P，Q，R在反比例函數(shù)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸，y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，．若，則的值為（

）A．10 B．12 C．14 D．164．（2022春·安徽合肥·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖，，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，分別過點，作軸的垂線．已知，則陰影部分面積為（）A．3 B．7 C．8 D．9軸，交x軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿勻速運動，終點為C．過點P作軸于Q．設(shè)的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（

）

A．B． C． D．6．（2023春·安徽滁州·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖所示，，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點的任意一對對稱點，平行于軸，平行于軸，的面積為，則（）A． B． C． D．7．（2023春·安徽·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限的圖象分別是和，設(shè)點P在上，軸于點，交于，則的面積為(

)A．1 B．2 C．3 D．48．（2022秋·安徽亳州·九年級校考階段練習(xí)）如圖，過反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為、，比較它們的大小，可得（）A．＞ B．＝ C．＜ D．大小關(guān)系不能確定9．（2022秋·安徽六安·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，等腰三角形ABC的頂點A在原點固定，且始終有，當(dāng)頂點C在函數(shù)的圖象上從上到下運動時，頂點B在x軸的正半軸上移動，則ABC的面積大小變化情況是（

）A．先減小后增大 B．先增大后減小 C．一直不變 D．先增大后不變10．（2017·安徽·九年級專題練習(xí)）已知點M（1，1）與反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（

）A．B．C． D．11．（2019秋·安徽蚌埠·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，點是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點，軸交反比例函數(shù)的圖象于點，以為邊作平行四邊形，其中C、D在x軸上，則為（

）A．2 B．3 C．4 D．512．（2022秋·安徽蕪湖·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，函數(shù)與在第一象限的圖象分別為曲線，，點P為曲線上的任意一點，過點P作y軸的垂線交于點A，交y軸于點M，作x軸的垂線交于點B，則的面積是（

）A． B．3 C． D．413．（2022秋·安徽滁州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上任意點，軸交反比例函數(shù)的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．214．（2020秋·安徽淮南·九年級淮南市龍湖中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，分別過A、B作x軸，y軸的垂線，構(gòu)成圖中三個相鄰且不重疊的小矩形S1、S2、S3，已知S2=3，則S1+S3=（

）．A．18 B．12 C．9 D．615．（2019春·安徽合肥·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為．17．（2023·安徽亳州·九年級專題練習(xí)）如圖，點A是雙曲線上的動點，過點A作x軸的平行線交雙曲線于點B，作軸于點C，連接，若四邊形為平行四邊形，則k的值是．18．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上有點，，，，，其橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，10，分別過這些點作軸、軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，已知的縱坐標(biāo)為10．（1）的值為；（2）陰影部分的面積的值為；（3）陰影部分的面積，，，的和為．19．（2022秋·安徽六安·九年級校考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形的邊交于點E，且，則矩形的面積為．20．（2019·安徽合肥·九年級?？计谥校┤鐖D，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為．21．（2021·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OA的中點D，交AB于點C．若點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為(6，4)，則△BOC的面積為．22．（2015·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為.23．（2023·安徽合肥·校聯(lián)考三模）如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則．24．（2017秋·安徽安慶·九年級階段練習(xí)）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．25．（2012·安徽淮北·校聯(lián)考一模）如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點P