2023年河北省張家口市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十六(含答案)

2023年河北省張家口市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.過(guò)拋物線(xiàn)C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

3.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

4.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

5.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

6.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

7.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

二、填空題(5題)9.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

10.雙曲線(xiàn)x2/4-y2=1的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_________。

11.已知A(1,3),B(5,1)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________；

12.已知直線(xiàn)kx-y-1=0與直線(xiàn)x+2y=0互相平行，則k=_____。

13.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

8.B

9.3

10.y=±2x

11.(3,2)

12.-1/2

13.4

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得: