專題1.3 有理數(shù)應(yīng)用經(jīng)典題型（七大題型）（解析版）

專題1.3有理數(shù)應(yīng)用經(jīng)典題型（七大題型）重難點題型歸納【題型1走向問題】【題型2質(zhì)量問題】【題型3銷售問題】【題型4生產(chǎn)問題】【題型5游客問題】【題型6股票問題】【題型7比賽問題）滿分必練【題型1走向問題】【典例1】（2022秋?臨淄區(qū)期末）合肥出租車司機夏師傅2021年10月8日上午從M地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營運，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向南走為正，向北走為負；×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同）：次數(shù)123456789里程﹣2﹣17+22﹣3+3﹣15﹣1+12+5載客×〇〇×〇〇×〇×（1）夏師傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？離M地有多少千米？（2）已知出租車每千米耗油約0.08升，夏師傅開始營運前油箱里有10升油，若少于3升，則需要加油，請通過計算說明夏師傅這天上午中途是否可以不加油．（3）已知載客時3千米以內(nèi)收費15元，超過3千米后每千米收費2.8元，問夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額為多少元？【答案】（1）夏師傅走完第9次里程后，他在M地的南面，離M地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額226.2元．【解答】解：（1）因為﹣2﹣17+22﹣3+3﹣15﹣1+12+5＝4，所以夏師傅走完第9次里程后，他在M地的南面，離M地有4千米；（2）行駛的總路程：|﹣2|+|﹣17|+|+22|+|﹣3|+|+3|+|﹣15|+|﹣1|+|+12|+|+5|＝80（千米），耗油量為：0.08×80＝6.4（升），因為10﹣6.4＝3.6＞3，所以不需要加油；（3）第2次載客收費：15+（17﹣3）×2.8＝54.2（元），第3次載客收費：15+（22﹣3）×2.8＝68.2（元），第5次載客收費：15+（3﹣3）×2.8＝15（元），第6次載客收費：15+（15﹣3）×2.8＝48.6（元），第8次載客收費：15+（12﹣3）×2.8＝40.2（元），所以總營業(yè)額為：54.2+68.2+15+48.6+40.2＝226.2（元），答：夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額226.2元．【變式1-1】（2022秋?鹽山縣校級期末）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為3元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0千米，則出租車在鼓樓處．（2）根據(jù)題意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（千米），58×3＝174（元），則司機一個下午的營業(yè)額是174元．【變式1-2】（2022秋?市中區(qū)期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最短路程．（3）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．【答案】（1）3，4；﹣2，0．（2）10．（3）（5，﹣1）．【解答】解：（1）圖中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}故答案為：3，4；﹣2，0．（2）由已知可得：A→B表示為：（1，4），B→＞C記為（2，0），C→D記為（1，﹣2），則該甲蟲走過的路程為：1+4+2+1+2＝10．（3）由M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，可知：6﹣a﹣（1﹣a）＝5，b﹣2﹣（b﹣3）＝1，∴點A向右走5個格點，向上走1個格點到點N，∴N→A應(yīng)記為（5，﹣1）．【變式1-3】（2022秋?花都區(qū)期末）一輛新能源電動出租車一天上午以商場A為出發(fā)地，在一條東西走向的道路上載客行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，出租車載客的行駛里程如下（單位：千米）：+8，﹣7，﹣3，﹣8，+6，+8．（1）將最后一名乘客送到目的地時，求出租車距商場A多遠；（2）已知這輛新能源電動出租車每千米耗電成本為0.2元，求它這天上午載客行駛里程的總成本．【答案】（1）出租車距商場A4km；（2）這天上午載客行駛里程的總成本8元．【解答】解：（1）8﹣7﹣3﹣8+6+8＝4（km），∴出租車距商場A4km；（2）8+7+3+8+6+8＝40（km），40×0.2＝8（元），∴這天上午載客行駛里程的總成本8元．【變式1-4】（2022秋?鳳翔縣期末）某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏．一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他們行駛里程（單位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．問：（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪囊粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝浚?）已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）﹣6﹣2+8﹣3+6﹣4+6+3＝8（km）答：這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び?千米．（2）（|﹣6|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+6|+|+3|）×0.15＝（6+2+8+3+6+4+6+3）×0.15＝38×0.15＝5.7（度）答：這天下午小汽車共耗電5.7度．【變式1-5】（2022秋?永川區(qū)期末）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園多遠？在公園的什么方向？（2）若出租車每千米耗油量為0.1升，每升油7元，則這輛出租車這天下午耗油費用多少元？（3）若出租車起步價為10元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米2.4元，問這天下午這輛出租車司機的營業(yè)額是多少元？【答案】（1）出租車離公園20千米，在公園的東方；（2）這輛出租車每天下午耗油費67.2元．（3）出租車司機的營業(yè)額是260.8元．【解答】解：（1）15+（﹣2）+（﹣6）+7+（﹣18）+12+（﹣4）+（﹣5）+24+（﹣3）＝20（千米），答：出租車離公園20千米，在公園的東方．（2）出租車一共行駛的路程為：15+|﹣2|+|﹣6|+7+|﹣18|+12+|﹣4|+|﹣5|+24+|﹣3|＝96（千米），出租車耗油費用為：96×0.1×7＝67.2（元），答：這輛出租車每天下午耗油費67.2元．（3）營業(yè)額為：10×10+[（96﹣|﹣2|﹣|﹣3|﹣3×（10﹣2）]×2.4＝100+67×2.4＝260.8（元），答：出租車司機的營業(yè)額是260.8元．【變式1-6】（2022秋?山西期末）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3千米到達小李家，繼續(xù)向東走1.5千米到達小張家，然后又回頭向西走9.5千米到達小陳家，最后回到超市．（1）以超市為原點，向東為正，以1個單位長表示1千米，在數(shù)軸上表示出上述位置．（2）小陳家距小李家多遠？（3）若貨車每千米耗油0.5升，這趟路貨車共耗油多少升？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖：點O表示超市，點A表示小李家，點B表示小張家，點C表示小陳家．（2）從圖中可看出小陳家距小李家8千米．故小陳家距小李家8千米．（3）0.5×（|+3|+|+1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|）＝0.5×19＝9.5（升）．故這趟路貨車共耗油9.5升．【變式1-7】（2022秋?宜城市期末）出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量為0.08L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接第一、二位乘客共得車費多少元？【答案】（1）西6km的位置；（2）1.44升；（3）19元．【解答】解：（1）﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣6（km），答：小李在起始的西6km的位置．（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝3+5+1+1+6+2＝18（km），18×0.08＝1.44（升），答：出租車共耗油1.44升；（3）8+8+（5﹣3）×1.5＝19（元），答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費19元．【變式1-8】（2022秋?綏德縣期末）某登山隊5名隊員以大本營為基地，向距離大本營500米的頂峰發(fā)起登頂沖擊，假設(shè)向上走為正，向下走為負，行程記錄如下：（單位：米）+115，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+110，﹣25，+100（1）他們有沒有登上頂峰？如果沒有登上頂峰，他們距離頂峰多少米？（2）登山時，5名隊員在行進中全程均消耗了氧氣，每人每100米消耗氧氣0.5升，求共使用了多少升氧氣？【答案】（1）沒有登上頂峰，他們距離頂峰60米；（2）他們共消耗了17升氧氣．【解答】解：（1）500﹣（115﹣30﹣45+180+25﹣20+30+110﹣25+100）＝60（米）．答：沒有登上頂峰，他們距離頂峰60米；（2）115+30+45+180+25+20+30+110+25+100＝680（米），因為每人每100米消耗氧氣0.5升，所以680×5÷100×0.5＝17（升），答：他們共消耗了17升氧氣．【題型2質(zhì)量問題】【典例2】（2022秋?高碑店市期末）糧庫6天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天進、出庫數(shù)量（噸）+25+8﹣12+34﹣3622（1）在這6天中，進庫或出庫的糧食數(shù)量最多的是36噸；（2）經(jīng)過這6天，糧庫里的糧食是增多還是減少了？請通過計算說明；（3）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存有480噸糧食，那么6天前庫里存糧多少噸？【答案】（1）36；（2）增多了，詳見解析；【解答】解：（1）∵|﹣36|＞|+34|＞|+25|＞|22|＞|﹣12|＞|+8|，∴在這6天中，進庫或出庫的糧食數(shù)量最多的是36噸；故答案為：36；（2）25+（+8）+（?12）+（+34）+（?36）+22＝+41（噸），答：庫里的糧食是增多了41噸；（3）480﹣41＝439（噸），答：6天前庫里有糧439噸．【變式2-1】（2022秋?東莞市校級期末）食品廠為檢測某袋裝食品的質(zhì)量是否符合標準，從袋裝食品中抽出樣品30袋，每袋以100克為標準質(zhì)量，超過和不足100克的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如表：與標準質(zhì)量的差值/克﹣4﹣20123袋數(shù)346863（1）在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？（2）食品袋中標有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合格？請你計算出這30袋食品的合格率；（3）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量多（或少）多少克？【答案】（1）7克；（2）80%；（3）多0.3克．【解答】解：（1）3﹣（﹣4）＝7（克）．答：它們的質(zhì)量相差最大7克．（2）合格有：4+6+8+6＝24（袋），24÷30×100%＝80%，答：這批抽樣食品中共有24袋質(zhì)量合格，合格率為：80%．（3）（﹣4）×3+（﹣2）×4+0×6+1×8+2×6+3×3＝9（克），9÷30＝0.3（克），答：這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量多0.3克．【變式2-2】（2022秋?文登區(qū)期末）有8箱水果，標準質(zhì)量為每箱25千克．超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后記錄如表：箱號12345678質(zhì)量/kg1.5﹣22.5﹣0.511.5﹣0.75﹣0.25（1）這8箱水果中最接近標準質(zhì)量的一箱水果重24.75千克；（2）若每千克水果售價5元，則這8箱水果全部售出后共得多少元？【答案】（1）24.75；（2）1015元．【解答】解：（1）這8箱水果中最接近標準質(zhì)量的一箱水果重：25+（﹣0.25）＝24.75（千克）；故答案為：24.75；（2）由題意得：[（1.5﹣2+2.5﹣0.5+1+1.5﹣0.75﹣0.25）+25×8]×5＝（3+200）×5＝203×5＝1015（元），答：這8箱水果全部售出后共得1015元．【變式2-3】（2022秋?橋西區(qū)期末）20筐白菜，以每筐15千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重6千克．（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克，2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．故答案為：6；（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5＝﹣7﹣8﹣3+0+3+20＝5（千克）．故20筐白菜總計超過5千克；（3）1.8×（15×20+5）＝1.8×305＝549（元）．故出售這20筐白菜可賣549元．【變式2-4】（2022秋?墊江縣期末）紅陽獼猴桃是在蒼溪野生資源中選育出的珍稀品種，為中國特有，小青買了10箱紅陽獼猴桃，每箱的標準質(zhì)量是5千克，將超出標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄結(jié)果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量；（2）求這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量．【答案】（1）49.8千克；（2）4.98千克．【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）＝50+（﹣0.2）＝49.8（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量為49.8千克；（2）49.8÷10＝4.98（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量為4.98千克．【變式2-5】（2022秋?金臺區(qū)校級期末）榆林大紅棗是馳名中外的陜西傳統(tǒng)名優(yōu)特產(chǎn)之一．現(xiàn)有20箱大紅棗，以每箱10千克為標準，超過標準的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標準的質(zhì)量記作負數(shù)，稱量記錄如下：（單位：千克）與標準質(zhì)量的差﹣0.2﹣0.100.10.20.3箱數(shù)235721（1）這20箱大紅棗中，最重的一箱比最輕的一箱重千克；（2）與標準質(zhì)量相比，這20箱大紅棗總計超過或不足多少千克？（3）若這些大紅棗以每千克10元的價格售出，求這20箱大紅棗一共可以賣多少元？【答案】（1）最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克；（2）20箱大紅棗總計超過0.7千克；（3）全部售完這20箱大紅棗共有2007元．【解答】解：（1）0.3﹣（﹣0.2）＝0.5（千克）；答：最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克；（2）2×（﹣0.2）+3×（﹣0.1）+5×0+7×0.1+2×0.2+1×0.3＝﹣0.4﹣0.3+0+0.7+0.4+0.3＝0.7（千克）；答：20箱大紅棗總計超過0.7千克；（3）（20×10+0.7）×10＝2007（元）；答：全部售完這20箱大紅棗共有2007元．【變式2-6】（2022秋?鄲城縣期中）謝場中學(xué)排球隊購進一批新的排球，并對新的排球進行了質(zhì)量檢測．有5個排球，以每個270克作為標準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)．（1）這5個排球中，求最接近標準的那個排球為多少克；（2）以每個排球270克為標準，這5個排球超過多少千克或者不足多少千克；（3）這五個排球店家需要快遞寄給謝場中學(xué)，已知快遞首重不超過1千克為12元，如果超過1千克，按照每增加1千克增加2元，不足1千克按1千克計算，則店家需要付多少運費？【答案】（1）269.4克；（2）不足0.9克；（3）13元．【解答】解：（1）∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|＜|+5|，270﹣0.6＝269.4（克），∴最接近標準的那個排球為269.4克；（2）+5+（﹣3.5）+（+0.7）+（﹣2.5）+（﹣0.6）＝﹣0.9，答：這5個排球不足0.9克；（3）這五個排球的總重量為：270×5﹣0.9＝1349.1（克），1349.1克＝1.3491千克，運費為：12+1＝13（元），答：店家需要付13元運費．【變式2-7】（2022秋?張店區(qū)校級期末）某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重6千克．（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？【答案】（1）6；（2）超過5千克；（3）657元．【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克，求差即可2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．故答案為：6；（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5＝5（千克）．故20筐白菜總計超過5千克；（3）1.8×（18×20+5）＝1.8×365＝657（元）．故出售這20筐白菜可賣657元．【題型3銷售問題】【典例3】（2022秋?山亭區(qū)期末）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）達到了計劃數(shù)量；（3）5840元．【解答】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：該果農(nóng)本周總共收入5840元．【變式3-1】（2022秋?棲霞市期末）白菜是生活中常見的一種食物，營養(yǎng)成分豐富，具有很高的食用價值．某校學(xué)生食堂一次采購了8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，1，﹣2.5請回答下列問題：（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為多少千克？（2）以每筐25千克為標準，這8筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價1.6元，則采購這8筐白菜總共用了多少元？【答案】（1）24.5千克；（2）不足2.5千克；（3）316元．【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近標準，最接近25千克的那筐白菜為24.5千克；答：這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為24.5千克；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+1+（﹣2.5）＝﹣2.5（千克）答：不足2.5千克；（3）[﹣2.5+25×8]×1.6＝（﹣2.5+200）×1.6＝197.5×1.6＝316（元），答：采購這8筐白菜總共用316元．【變式3-2】（2022秋?巴中期末）諾水河風(fēng)景區(qū)是國家級地質(zhì)公園，其中諾水河溶洞漂流被譽為“亞洲溶洞第一漂”．2022年8月四川省出現(xiàn)了罕見的高溫天氣，漂流成了人們較喜歡的消暑方式．預(yù)計巴中市民每天在抖音平臺上購票70張，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，表是某周的銷售情況[超額記為正，不足記為負．（單位：張）]：星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣4﹣5+12﹣11+20﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最少的一天賣出了59張，銷售最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31張；（2）每張票120元，若在抖音平臺上購買享受九折優(yōu)惠，求巴中市民本周在抖音平臺購票一共消費多少元？【答案】（1）59，31；（2）54000元．【解答】解：（1）70+（﹣11）＝59（張），即銷售量最少的一天賣出了59張；+20﹣（﹣11）＝20+11＝31（張），即銷售最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31張．故答案為：59，31（2）70×7+4﹣4﹣5+12﹣11+20﹣6＝500（張），120×0.9×500＝54000（元）答：巴中市民本周在抖音平臺購票消費54000元．【變式3-3】（2022秋?大荔縣期末）某中學(xué)飯?zhí)贸鍪垡环N成本價為每塊3.5元的“桃李手撕面包”，售價為每塊6元，為了吸引顧客，于是張貼出了宣傳海報：“桃李手斯面包”大酬賓，第一周每塊4.5元，第二周每塊5元，第三周每塊5.5元，從第四周開始每塊恢復(fù)為6元．月末結(jié)算時，以每周銷售200塊為標準，多賣的記為正，少賣的記為負，這四周的銷售情況如表：周次一二三四銷售量2816﹣4﹣12（1）這四周中，最大銷售量比最小銷售量多40塊，第三周銷售額是1078元，這四周的總盈利是1414元．（盈利＝銷售額﹣成本）（2）為了拓展學(xué)生消費群體，第四周后，該飯?zhí)糜譀Q定實行兩種優(yōu)惠方案：方案一：凡來飯?zhí)觅徺I該面包者，每塊面包附贈一包成本為0.3元的紙巾；方案二：凡一次性購買3塊以上者，其中3塊按照原價銷售，超過3塊以上的部分可直接打九折．若有人一次性購買5塊，且只能選擇其中一種方案購買，該飯?zhí)酶Ｍ阅姆N方案賣出？【答案】（1）40，1078，1414；（2）方案二．【解答】解：（1）最大銷售量比最小銷售量多：28﹣（﹣12）＝40（塊），第三周的銷售量為：200+（﹣4）＝196（塊），則其銷售額為：196×5.5＝1078（元），四周的總盈利為：（4.5﹣3.5）×（200+28）+（5﹣3.5）×（200+16）+（5.5﹣3.5）×（200﹣4）+（6﹣3.5）×（200﹣12）＝228+324+392+470＝1414（元），故答案為：40，1078，1414；（2）方案一利潤為：（6﹣3.5﹣0.3）×5＝11（元），方案二利潤為：3×6+（5﹣3）×6×0.9﹣3.5×5＝11.3（元），則飯?zhí)酶Ｍ桨付u出．【變式3-4】（2022秋?山亭區(qū)期末）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）達到了計劃數(shù)量；（3）5840元．【解答】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：該果農(nóng)本周總共收入5840元．【變式3-5】（2022秋?鳳臺縣期末）某服裝店購進了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)76782售價（元）+5+10﹣2﹣5（1）與標準價格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價超過或不足多少元？（2）若該服裝店每件進價為80元，則盈利多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）7×5+6×1+7×0+8×（﹣2）+2×（﹣5）＝35+6+0﹣16﹣10＝15（元），答：與標準價格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價超過15元；（2）根據(jù)題意得：30×100+15﹣80×30＝615（元），答：盈利615元．【變式3-6】（2022秋?煙臺期末）雙“11”購物節(jié)活動中，某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是一周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+18﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車296輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售26輛；（3）本周的實際平均每天銷售量是多少輛？（4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得4元．若超過當(dāng)日計劃部分每輛另獎1.5元，少銷售一輛扣2元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）296；（2）26；（3）102輛；（4）2866元．【解答】解：（1）該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車：4﹣3﹣5+100×3＝296（輛），故答案為：296；（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售：18﹣（﹣8）＝18+8＝26（輛），故答案為：26；（3）100+×（+4﹣3﹣5+14﹣8+18﹣6）＝102（輛），答：本周的實際平均每天銷售量是102輛；（4）（4﹣3﹣5+14﹣8+18﹣6+100×7）×4+（4+14+18）×1.5+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×2＝2866（元）．答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是2866元．【變式3-7】（2022秋?黔江區(qū)期末）李軍大學(xué)畢業(yè)后返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，成為一名電商老板，把村里農(nóng)民的蘋果放在網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售2000千克，實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負．下表是李軍某一周蘋果的銷售情況：星期一二三四五六日實際每天蘋果銷售量與計劃量的增減情況（單位：千克）+30﹣50﹣70+130﹣20+50+110（1）李軍該周銷售蘋果最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）李軍該周實際銷售蘋果的總量是多少千克？（3）若李軍按5元/千克收購，按9.5元/千克進行蘋果銷售，運費及包裝費等平均為2.5元/千克，則李軍該周銷售蘋果一共收入多少元？【答案】（1）200千克；（2）14180千克；（3）28360元．【解答】解：（1）130+70＝200（千克），答：李軍該周銷售蘋果最多的一天比最少的一天多200千克；（2）2000×7+30﹣50﹣70+130﹣20+50+110＝14180（千克），答：李軍該周實際銷售蘋果的總量是14180千克；（3）14180×（9.5﹣5﹣2.5）＝28360（元），答：李軍該周銷售蘋果一共收入28360元．【變式3-8】（2022秋?鐘樓區(qū)校級月考）某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣100kg臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：kg）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+6+3﹣2+10﹣7+12﹣8（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出307kg臍橙；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售20kg臍橙；（3）若電商以1.6元/kg的價格購進臍橙，又按3.6元/kg出售臍橙，且電商需為買家按0.4元/kg的價格支付臍橙的運費，則電商本周一共賺了多少元？【答案】（1）307；（2）20；（3）1142.4元．【解答】解：（1）前三天共賣出的臍橙為100×3+（6+3﹣2）＝300+7＝307（千克）；（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售12﹣（﹣8）＝20（千克）；（3）100×7+（6+3﹣2+10﹣7+12﹣8）＝714（千克），714×（3.6﹣1.6﹣0.4）＝1142.4（元），答：電商本周一共賺了1142.4元．【題型4生產(chǎn)問題】【典例4】（2023春?南崗區(qū)期中）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)412輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（3）該廠實行計件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）412；（2）26；（3）42675．【解答】解：（1）100×4+（5﹣2﹣4+13）＝412（輛）；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)16+10＝26；故答案為：412，26；（3）根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計：100×7+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝709．709×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×15＝42675（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．【變式4-1】（2022秋?慈溪市期末）2022年足球世界杯在卡塔爾舉行．某工廠設(shè)計了某款足球紀念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)10000個該款足球紀念品，但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+43﹣35﹣50+142﹣82+21﹣29（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由．（3）若該款足球紀念品每個生產(chǎn)成本25元，并按每個30元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？【答案】（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)224個；（2）本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，理由見解析；（3）350050．【解答】（1）解：由表可知：因為本周生產(chǎn)量最多的一天是周四，最少的一天是周五，∴142﹣（﹣82）＝224（個）．答：本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)224個．（2）∵43+（﹣35）+（﹣50）+（+142）+（﹣82）+（+21）+（﹣29）＝43﹣35﹣50+142﹣82+21﹣29＝10．∵10＞0，∴本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量．（3）由利潤＝總量×（單價﹣成本）有：（10000×7+10）×（30﹣25）＝70010×5＝350050（元）．答：該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是350050元．【變式4-2】（2022秋?新會區(qū)期末）某廠一周計劃生產(chǎn)700個玩具，平均每天生產(chǎn)100個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某周每天的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）星期一二三四五六日產(chǎn)量+10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9（1）根據(jù)記錄，求出前三天共生產(chǎn)多少個？（2）請問產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個玩具10元，若按周計算，超額完成任務(wù)，超出部分每個12元；若未完成任務(wù)，生產(chǎn)出的玩具每個只能按8元發(fā)工資，那么該廠員工這一周的工資總額是多少？【答案】（1）296；（2）30；（3）7096．【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（個），∴前三天共生產(chǎn)296個；（2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（個），∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30個；（3）這一周多生產(chǎn)的總個數(shù)是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（個），10×700+12×8＝7096（元）．答：該廠工人這一周的工資是7096元．【變式4-3】（2023?青秀區(qū)校級開學(xué)）目前我國常態(tài)化疫情防控形勢持續(xù)穩(wěn)定向好，但也要清醒地認識到新冠肺炎發(fā)生和傳播的風(fēng)險依然存在，科學(xué)佩戴口罩是減少公眾交叉感染、有效降低傳播風(fēng)險、防止疫情擴散蔓延、確保群眾身體健康的有效途徑，是最簡單、最方便、最經(jīng)濟、最有效的防控措施．某口罩加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)5000個．由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量相比計劃生產(chǎn)量有出入，如表是九月份某一周的生產(chǎn)情況（超過計劃產(chǎn)量記為正，少于計劃產(chǎn)量記為負，單位：個）星期一二三四五六日增減+100﹣200+300﹣5060+350+200（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個口罩；（2）本周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；（3）若該口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？【答案】（1）15200；（2）550個；（3）7152元．【解答】解：（1）（+100﹣200+300）+3×5000＝200+15000＝15200（個），答：前三天共生產(chǎn)15200個口罩；（2）+350﹣（﹣200）＝550（個），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)550個；（3）5000×7+（100﹣200+300﹣50+60+350+200）＝35000+760＝35760（個），35760×0.2＝7152（元），答：本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是7152元．【變式4-4】（2022秋?歷城區(qū)校級期末）某風(fēng)箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）；星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）四；（2）19只；（3）14240元．【解答】解：（1）∵+13＞+6＞+5＞﹣2＞﹣3＞﹣4＞﹣6，∴該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四．故答案為：四；（2）+13﹣（﹣6）＝13+6＝19（只），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；（3）7×100×20+（5+13+6）×（20+5）+（﹣2﹣4﹣6﹣3）×（20+4）＝14240（元），答：該廠工人這一周的工資總額是14240元．【變式4-5】（2022秋?長壽區(qū)期末）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛）星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；（2）該廠實行計件工資制，一周結(jié)算一次，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛倒扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）根據(jù)題意得：星期一到星期日生產(chǎn)的輛數(shù)分別為：205；198；196；213；190；216；191，則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)216﹣190＝26（輛）；（2）根據(jù)題意得：一周總產(chǎn)量為205+198+196+213+190+216+191＝1409（輛），∵1409＞1400，∴超額完成9輛，則該廠工人這一周的工資總額是1409×60+9×15＝84540+135＝84675（元）．【變式4-6】（2022秋?正陽縣期中）某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，表格是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期—二三四五六日增減（單位：個）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）該廠本周星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為305個；（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？（3）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（4）已知該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)每個扣80元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】（1）305個；（2）26；（3）2110；（4）127100元．【解答】解：（1）周一的產(chǎn)量為：300+5＝305（個）．故答案為：305個；（2）由表格可知：星期六產(chǎn)量最高，為300+（+16）＝316（個），星期五產(chǎn)量最低，為300+（﹣10）＝290（個），產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)316﹣290＝26（個）．答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26個；（3）根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的工藝品個數(shù)為：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]＝2100+10＝2110（個）．答：工藝品廠這一周共生產(chǎn)工藝品2110個；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10個，根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為：2110×60+50×10＝127100（元）．答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額是127100元．【題型5游客問題】【典例5】（2022秋?潁州區(qū)校級期末）2020年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了5萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為5.8萬人；（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月4日，達到5.9萬人；游客人數(shù)最少的是10月8日，為3.2萬人；（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)為39萬人；（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．【答案】（1）5.8；（2）4，5.9，8，3.2；（3）39；（4）為了安全，盡量把參觀日期向后安排．【解答】解：（1）2日的人數(shù)為：5+0.6＝5.6（萬人），3日的人數(shù)為：5.6+0.2＝5.8（萬人）．故答案為：5.8；（2）4日的人數(shù)為：5.8+0.1＝5.9（萬人），5日的人數(shù)為：5.9﹣0.2＝5.7（萬人），6日的人數(shù)為：5.7﹣0.8＝4.9（萬人），7日的人數(shù)為：4.9﹣1.6＝3.3（萬人），8日的人數(shù)為：3.3﹣0.1＝3.2（萬人），所以這八天，游客人數(shù)最多的是10月4日，達到5.9萬人．游客人數(shù)最少的是10月8日，達到3.2萬人．故答案為：4，5.9，8，3.2；（3）5+5.6+5.8+5.9+5.7+4.9+3.3+3.2＝39.4≈39（萬人）．故答案為：39；（4）為了安全，盡量把參觀日期向后安排．【變式5-1】（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位：萬人）1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月5日；（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那么表中“■”表示的數(shù)應(yīng)該是多少？【答案】（1）5；（2）21.6萬人；（3）﹣1．【解答】解：（1）9月30日的游客人數(shù)為2萬人，1日：2+1.2＝3.2（萬人）；2日：3.2﹣0.2＝3（萬人）；3日：3+0.8＝3.8（萬人）；4日：3.8﹣0.4＝3.4（萬人）；5日：3.4+0.6＝4（萬人）．∵4＞3.8＞3.4＞3.2＞3，∴人數(shù)最多的是10月5日．故答案為5；（2）10月6日：4+0.2＝4.2（萬人），3.2+3+3.8+3.4+4+4.2＝21.6（萬人），答：10月1日至6日這五天的游客總?cè)藬?shù)是21.6萬人；（3）∵9月30號的游客人數(shù)為2萬人，∴10月8號的游客人數(shù)也為2萬人，而10月8號的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬人，∴10月7號的游客人數(shù)為3.2萬人，又∵到10月6號的游客人數(shù)為2+1.2﹣0.2+0.8﹣0.4+0.6+0.2＝4.2萬人，∴上表中“■”表示的數(shù)應(yīng)是﹣1．【變式5-2】（2022秋?南康區(qū)期中）璧山楓香湖兒童公園享譽重慶，今年“十一”黃金周期間，外地游客紛紛前來旅游打卡．據(jù)統(tǒng)計，在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬人）51.60.4﹣12﹣2.4﹣1.1已知9月30日的游客人數(shù)為1萬人，請回答下列問題．（1）七天內(nèi)游客人數(shù)哪天最多？哪天最少？分別是多少？它們相差多少萬人？（2）求這7天平均每天的游客人數(shù)是多少萬人．【答案】（1）5日游客最多，7日游客最少，分別為9萬人、5.5萬人，相差3.5萬人；（2）7.1萬人．【解答】解：（1）假期中每天的游客人數(shù)分別為：1日：1+5＝6（萬人），2日：6+1.6＝7.6（萬人），3日：7.6+0.4＝8（萬人），4日：8﹣1＝7（萬人），5日：7+2＝9（萬人），6日：9﹣2.4＝6.6（萬人），7日：6.6﹣1.1＝5.5（萬人），相差：9﹣5.4＝3.5（萬人），所以，5日游客最多，7日游客最少，分別為9萬人、5.5萬人，相差3.5萬人；（2），所以，這7天平均每天的游客人數(shù)是7.1萬人．【變式5-3】（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）今年“十一”黃金周，無錫三國水滸風(fēng)景區(qū)在七天假期中每天旅客人數(shù)變化情況如下表（正號表示人數(shù)比前一天多，負號表示人數(shù)比前一天少），已知9月30日的游客人數(shù)為12萬人．日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣0.7（1）今年10月4日的游客人數(shù)為12.7萬人；（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多2.6萬人；（3）若每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為200萬元，則黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為多少萬元？【答案】（1）12.7；（2）2.6；（3）17520萬元．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：12+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝12+0.7＝12.7（萬人），即出10月4日的游客人數(shù)為12.7萬人；故答案為：12.7；（2）根據(jù)表格得：1日：12+1.8＝13.8（萬人），2日：13.8﹣0.6＝13.2（萬人），3日：13.2+0.2＝13.4（萬人），4日：13.4﹣0.7＝12.7（萬人），5日：12.7﹣1.3＝11.4（萬人），6日：11.4+0.5＝11.9（萬人），7日：11.9﹣0.7＝11.2（萬人），則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：13.8﹣11.2＝2.6（萬人），故答案為：2.6；（3）（13.8+13.2+13.4+12.7+11.4+11.9+11.2）×200＝87.6×200＝17520（萬元），答：黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為17520萬元．【題型6股票問題】【典例6】（2022秋?陽新縣校級期末）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股30元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況（單位：元）．星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1（1）星期一收盤時，該股票每股多少元？（2）這周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，是盈利還是虧損，盈利或虧損了多少元？【答案】（1）32元；（2）最高價是33元，最低價是31.5元；（3）賺了2685元．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30+2＝32（元）；答：星期一收盤時，該股票每股32元；（2）一周的股價分別為：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；這周內(nèi)該股票收盤時的最高價是33元，最低價是31.5元；（3）根據(jù)題意得：33×1000×（1﹣5‰）﹣30×1000×（1+5‰）＝2685（元），則賺了2685元．【變式6-1】（2022秋?電白區(qū)期中）股民老黃上星期五買進某股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）．（注：用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）星期一二三四五每股漲跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1實際股價37.536.733.834.336.4（1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每日收盤時最高價是每股多少元？最低價每股多少元？（3）根據(jù)交易規(guī)則，老黃買進股票時需付0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果老黃在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？【答案】（1）34.3元；（2）本周內(nèi)最高價是每股37.5元，最低價每股33.8元；（3）1256.5（元）．【解答】解：（1）由表可知，星期四收盤時，每股是34.3元；（2）由表可知，本周內(nèi)最高價是每股37.5元，最低價每股33.8元；（3）買入總金額＝1000×35＝35000（元）；買入手續(xù)費＝35000×0.15%＝52.5（元）；賣出總金額＝1000×36.3＝36400（元）；賣出手續(xù)＝36400×0.15%＝54.6（元）；賣出交易＝36400×0.1%＝36.4（元）；收益＝36400﹣（35000+52.5+54.6+36.4）＝1256.5（元）．【變式6-2】（2022秋?綦江區(qū)校級月考）股民小李上周末以每股10元的價格購進某種股票1000股．在其后的5個交易日內(nèi)，每股的漲跌情況如表（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+0.5﹣0.8﹣1.0+1.6+0.3注：股票每天的漲跌都是以前一天的收盤價為基礎(chǔ)．（1）到星期三收盤時，該股票每股多少元？（2）在其后的5個交易日內(nèi)，每股的最高價位和最低價位各是多少元？（3）按規(guī)定，股票買進、賣出都要付0.2%的各項費用，若小李在星期五收盤時將股票全部賣出，他的盈虧狀況如何？【答案】（1）8.7；（2）10.6，8.7；（3）盈利，558.8．【解答】解：（1）10+0.5﹣0.8﹣1.0＝8.7（元），答：到星期三收盤時，該股票每股8.7元；（2）周一收盤價為：10+0.5＝10.5；周二收盤價為：10.5﹣0.8＝9.7（元）；周三收盤價為：9.7﹣1.0＝8.7（元）；周四收盤價為：8.7+1.6＝10.3（元）；周五收盤價為：10.3+0.3＝10.6（元），答：最高價是10.6元，最低價是8.7元；（3）10.6×1000（1﹣0.2%）﹣10×1000（1+0.2%）＝10578.8﹣10020＝558.8（元），答：小李在星期五收盤時將股票全部賣出盈利558.8元．【變式6-3】（2022秋?南岸區(qū)校級期中）我國股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股30元的價格買入某股票2000股，下表為第一周內(nèi)每日股票相比前一天的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+3+0.5﹣1.5﹣4+2（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？（3）若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【答案】（1）32元；（2）本周內(nèi)每股最高價為33.5元，最低價是28元；（3）虧損900元．【解答】解：（1）周三股票價格：30+3+0.5﹣1.5＝32（元）；（2）周一股票價格：30+3＝33（元）；周二股票價格：33+0.5＝33.5（元）；周三股票價格：32元；周四股票價格：32﹣4＝28（元）；周五股票價格：28+2＝30（元）；∵28＜30＜32＜33＜33.5．∴本周內(nèi)每股最高價為33.5元，最低價是28元．（3）30×2000﹣30×2000﹣30×2000××2＝60000﹣60000﹣900＝﹣900（元）．答：該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益為虧損900元．【變式6-4】（2022秋?京山市期中）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的0.5%的交易手續(xù)費，李先生上周在股市以收盤價每股20元買進某公司的股票1000股，如表為在本周交易日內(nèi)，該股票每股的漲跌情況：時間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①漲記作“+”，跌記作“﹣”；②表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價格相比前一天收盤價格的變化．（1）直接判斷本周內(nèi)價格最高的是星期四．（2）求本周三收盤時，該股票每股多少錢？（3）若李先生在本周五以收盤價將全部股票賣出，李先生周五當(dāng)天需要支付多少元的交易手續(xù)費？【答案】（1）四；（2）22.5元；（3）117.5元．【解答】解：（1）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可得：周一價格為20+2＝22（元），周二價格為22+3＝25（元），周三價格為25﹣2.5＝22.5（元），周四價格為22.5+3＝25.5（元），周五價格為25.5﹣2＝23.5（元），價格最高的是星期四；故答案為：四；（2）20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；∴本周三收盤時，該股票每股22.5元；（3）22.5+3﹣2＝23.5（元），23.5×1000×0.5%＝117.5元，∴周五當(dāng)天需要支付117.5元的交易手續(xù)費【題型7比賽問題）【典例7】（2023春?香坊區(qū)校級期中）風(fēng)華中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，排球墊球比賽，如表為六年級某班48人參加排球墊球比賽的情況，若標準數(shù)量為每人墊球25個．墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值﹣11﹣6081015人數(shù)512106105（1）求這個班48人平均每人墊球多少個？（2）規(guī)定墊球達到標準數(shù)量記0分，規(guī)定墊球超過標準數(shù)量，每多墊1個加2分；規(guī)定墊球未達到標準數(shù)量，每少墊1個，扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分？【答案】（1）答：這個班48人平均每人墊球27個；（2）答：這個班墊球總共獲得3