4.3代數(shù)式的值課件浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第4章代數(shù)式

代數(shù)式的值新課導(dǎo)入2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)開幕式于當(dāng)?shù)貢r(shí)間8月5日晚19:55舉行，經(jīng)歷了120年發(fā)展歷程的奧運(yùn)會(huì)首次造訪南美洲.奧林匹克精神在這片廣袤的土地上激情傳揚(yáng).你知道這時(shí)的北京時(shí)間是幾時(shí)嗎？北京時(shí)間與里約熱內(nèi)盧時(shí)間的時(shí)差為11小時(shí)，若用x表示里約熱內(nèi)盧的時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是_______.新課探究x+11所以，里約熱內(nèi)盧時(shí)間8月5日晚19:55時(shí)的北京時(shí)間是_________________.8月6日早6:55用代數(shù)式x+11表示當(dāng)里約時(shí)間為x時(shí)的北京時(shí)間是從特殊到一般的過程，刻畫了一般的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)值代替字母求代數(shù)式的值是一個(gè)從一般到特殊的過程.【例1】某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.解：（2）把x=37，y=15代入代數(shù)式10x+5y，得10×37+5×15=445.

因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.【例2】當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值.解：（1）當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，（a+b）2=（2-1）2=1；（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，b2-4ac

=（-1）2－4×2×（-3）=1+24=25；（1）（a+b）2

；

（2）

b2-4ac

；

（3）

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（4）（a+b+c）2.（3）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+（-1）2+（-3）2+2×2×（-1）+2×（-1）×（-3）+2×2×（-3）=4+1+9-4+6-12=4；（4）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，（a+b+c）2=（2-1-3）2=4．【例3】已知a2+a=1，則代數(shù)式3-a-a2的值為________.解析：因?yàn)閍2+a=1，所以3-a-a2=3-（a+a2）=3-1=2.2整體代入法

當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不知道或不易求出.這時(shí)可采用整體代入法，根據(jù)需要將問題中的某個(gè)部分看成一個(gè)整體，把較復(fù)雜的代數(shù)式變成關(guān)于這個(gè)整體的簡(jiǎn)單的代數(shù)式，巧妙求出代數(shù)式的值.方法技巧【例4】甲、乙兩超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；在甲超市累計(jì)購買超過400元以后，超過部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.設(shè)顧客累計(jì)購物x（x＞400）元.（1）用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購買商品所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠.解:（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是[400+0.7(x-400)]元,即x+120元.在乙超市購物所付的費(fèi)用是x元.（2）當(dāng)x=1100時(shí)，在甲超市購物所付費(fèi)用是0.7×1100+120=890（元），在乙超市購物所付的費(fèi)用是0.8×1100=880（元）.因?yàn)?90＞880，所以到乙超市購物更加優(yōu)惠.課堂練習(xí)1.當(dāng)x=-2,y=-13時(shí)，代數(shù)式|3x+y|的值為（）C

3.已知a+3b=3,那么代數(shù)式5-2a-6b=（）DA4.一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少2，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多1.（1）這個(gè)三位數(shù)是多少？（2）當(dāng)a=6時(shí)，這個(gè)三位數(shù)為多少？解：（1）由題意知，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a-2，百位數(shù)字為a+1,則這個(gè)代數(shù)式為：a+10(a-2)+100(a+1)=111a+80.（2）當(dāng)a=6時(shí)，這個(gè)三位數(shù)為：111×6+80=746.5.當(dāng)x=-3時(shí)，多項(xiàng)式mx3＋nx－81的值是10，當(dāng)x=3時(shí)，求該代數(shù)式的值．解：當(dāng)x=-3時(shí)，多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81，

此時(shí)-27m-3n-81=10，

所以27m+3n=-91．則當(dāng)x=3時(shí)，mx3+nx-81=（27m+3n）-81=-91-81