5.1.2垂線課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解垂線段的概念、“垂線段最短”的性質(zhì)；2.理解點(diǎn)到直線的距離的意義并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。兩條直線相交一般情況對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)BACDO1234特殊情況復(fù)習(xí)：固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角是如何變化的?

其中會(huì)有特殊情況嗎?

當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，ab所成的角由小變大再由大變小。當(dāng)∠α的角度為90°時(shí)，ab垂直。當(dāng)垂直時(shí)ab所成的四個(gè)角都是90°新課講解1.垂直定義：在相交線的模型(上圖)中，固定木條a、轉(zhuǎn)動(dòng)木條b、當(dāng)b的位置變化時(shí).a.b所成的∠α也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)∠α=90°時(shí)，我們說(shuō)a與b互相垂直，記作a⊥b.2.分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。3.垂直的表示法：“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，記為AB⊥CD,垂足為O，AB是CD的垂線，CD也是AB的垂線，他們互為垂線！畫(huà)一條直線L，畫(huà)出L的垂線

問(wèn):還能畫(huà)出L的垂線嗎?能畫(huà)幾條?再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?4.畫(huà)圖探究直線L■O(2)經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?A·經(jīng)過(guò)直線上或者是外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.5.問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?·p提示,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎?兩點(diǎn)間線段最短.如果把渠道看成直線L，連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?L如圖所示，PC最短！連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.（PC的長(zhǎng)）判斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).

√√√√性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離．小試牛刀1、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1＝145°，則∠3的度數(shù)為(

)A．35°B．45°C．55°D．65°CB123ADO【答案】C2、如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長(zhǎng)度 B．線段CM的長(zhǎng)度C．線段CD的長(zhǎng)度

D．線段CB的長(zhǎng)度【答案】C小試牛刀3、如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABCDEF解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于FACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°4、

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).（對(duì)頂角相等）1、過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC課堂練習(xí)2、如圖，已知直線CD，EF相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC，若∠EOC＝60°，則∠BOF＝______________．30°3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為

.CABEFD32°4、點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試確定OE與OF的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．ABOCEF125、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°，求∠EOC的度數(shù)．解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°（垂直的定義）．ACEBDO1歸納總結(jié)判斷兩直線(線段、射線所在直線)互相垂直