第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（單元小結(jié)）-七年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

新課標(biāo)北師大版七年級上冊單元小結(jié)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理本章知識架構(gòu)數(shù)據(jù)的收集與整理知識專題一、數(shù)據(jù)的收集1.收集數(shù)據(jù)的方法

收集數(shù)據(jù)的常用方法有：調(diào)查、試驗(yàn)、查閱資料等，調(diào)查又分為實(shí)地調(diào)查、問卷調(diào)查和訪問調(diào)查等．2.統(tǒng)計(jì)活動的過程（1）明確調(diào)查目的和問題（2）確定調(diào)查對象（3）選擇調(diào)查方法（4）展開調(diào)查（5）收集并整理數(shù)據(jù)（6）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論1.普查有關(guān)概念(1)為了某一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查.(2)所要考察對象的全體稱為總體．(3)組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體．二、普查和抽樣調(diào)查2.抽樣調(diào)查有關(guān)概念(1)從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查．(2)從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本．(3)抽樣調(diào)查樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性．調(diào)查方式適應(yīng)情景優(yōu)缺點(diǎn)當(dāng)考察對象數(shù)量較

，當(dāng)結(jié)果具有特殊要求（如：人口普查）.普查與抽樣調(diào)查對比表普查抽樣調(diào)查少當(dāng)考察對象數(shù)量較

，結(jié)果具有

.優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果準(zhǔn)確優(yōu)點(diǎn)：省時(shí)省力缺點(diǎn)：不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確破壞性多缺點(diǎn)：費(fèi)時(shí)費(fèi)力三、數(shù)據(jù)的表示1.扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分所占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大??；缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量．(3)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟1.求出全體(即總量)2.計(jì)算各部分占總體的百分比3.求出各部分所對扇形圓心角的度數(shù)4.畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖2.頻數(shù)直方圖(1)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系：頻數(shù)直方圖本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計(jì)圖，也可以認(rèn)為是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．區(qū)別：如果樣本中數(shù)據(jù)多、差距大，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的分布情況．(2)頻數(shù)直方圖的優(yōu)缺點(diǎn)頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；缺點(diǎn)是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比的多少．3.繪制頻數(shù)直方圖的步驟1.求出最大值與最小值的差2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.畫出頻數(shù)直方圖四、統(tǒng)計(jì)圖的選擇1．三種統(tǒng)計(jì)圖的比較與選擇：三種統(tǒng)計(jì)圖都能直觀、清晰地反映數(shù)據(jù)，但它們反映問題的角度是不同的．(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能明顯地反映各部分所占的比例有多大；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映出每個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的多少；(3)折線統(tǒng)計(jì)圖能體現(xiàn)數(shù)據(jù)上升或下降的趨勢及變化的速度．2.在進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理時(shí)，要根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來清晰、有效地展示數(shù)據(jù)．

利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3.折線統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的錯覺錯覺原因：橫軸和縱軸相同單位長度表示的意義不一致

正確做法：為直觀比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，繪制折

線圖時(shí)，橫縱軸同一單位長度表示意義需一致.4.條形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的錯覺錯覺原因：繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸沒有從“0”開始條形柱柱高與數(shù)值不成正比正確做法：為直觀反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量間的比例關(guān)系，繪制條形

圖時(shí)，縱軸的數(shù)值從0開始.5.扇形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的錯覺錯覺原因：總量不一致時(shí)，兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比

比較無意義正確做法：為準(zhǔn)確利用百分比比較幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量多少，

總量相同直接比，總量不同計(jì)算比.考點(diǎn)專練1．下面調(diào)查方式中，合適的是（

）A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查方式B．神舟十四號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式D．為有效控制“新冠疫情”的傳播，對國外入境人員的健康狀況，采用全面調(diào)查方式DD3．如圖是某超市2017～2021年的銷售額及其的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．這5年中，銷售額先增后減再增 B．這5年中，增長率先變大后變小C．2021年比2019年銷售額增長了0.5% D4．如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數(shù)）進(jìn)行整理后，分成五組，畫出的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個(gè)小組的頻數(shù)之比是1：3：5：6：5，第五組的頻數(shù)是25，若合格成績?yōu)?0，那么此次統(tǒng)計(jì)的樣本容量和本次測試合格率分別是（

）A．100，55%

B．100，80% C．75，55%

D．75，80%BB6．一組數(shù)據(jù)，樣本容量為100，共分為五組，前三個(gè)組的頻數(shù)分別為15、15、18，第四組的頻率是0.2，那么第五組的頻率是______．7．為了了解20屆本科生的就業(yè)狀況，今年3月，某網(wǎng)站對20屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)經(jīng)調(diào)查．截止4月底，參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的12000人中，只有5400人已與用人單位簽約，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_____．12000（1）解：在這次考察中一共調(diào)查了學(xué)生