第17講　平拋運(yùn)動(dòng)和各種面結(jié)合 講義 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第17講平拋運(yùn)動(dòng)和各種面結(jié)合第17講平拋運(yùn)動(dòng)和各種面結(jié)合一、對(duì)著豎直墻壁平拋如圖所示，水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移d相同，t＝eq\f(d,v0)?！咀詼y(cè)一】1.如圖所示為一網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，可以將網(wǎng)球以不同的水平速度射出，打到豎直墻上。O、A、B是豎直墻上三點(diǎn)，O與出射點(diǎn)處于同一水平線上，A、B兩點(diǎn)分別為兩次試驗(yàn)時(shí)擊中的點(diǎn)，OA＝h1，OB＝h2，出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計(jì)，網(wǎng)球可看作質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A.出射速度足夠大，網(wǎng)球可以擊中O點(diǎn)B.發(fā)球間隔時(shí)間足夠短，兩個(gè)網(wǎng)球在下落過程中可相遇C.擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球的初速度大小為L(zhǎng)eq\r(\f(2h1,g))D.網(wǎng)球擊中B點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(\f(L2g,2h2)＋2gh2)2.如圖所示，某同學(xué)將乒乓球發(fā)球機(jī)正對(duì)著豎直墻面水平發(fā)射，兩個(gè)完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墻面時(shí)豎直下落的高度之比為9:16。若不計(jì)阻力，下列對(duì)乒乓球a和b的判斷正確的是（）A.碰墻前a和b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為9:16B.a和b碰墻時(shí)豎直方向的速度之比為4:3C.a和b碰墻時(shí)豎直方向的速度之比為1:1D.a和b的初速度之比為4:3二、斜面上的平拋問題1.順著斜面平拋方法：分解位移。x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g)。2.對(duì)著斜面平拋方法：分解速度。vx＝v0，vy＝gt，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)，可求得t＝eq\f(v0,gtanθ)。(1)基本思路：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，把平拋運(yùn)動(dòng)分解為不同方向上兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，分別研究物體在這兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．(2)平拋運(yùn)動(dòng)的分解：可以嘗試將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的分運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)．測(cè)出曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，利用公式x=vt和y=12gt2就可求出小球的水平分速度，即平拋物體的初速度【自測(cè)二】1．在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A.2倍 B.4倍C.6倍 D.8倍2．(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()A.小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(\r(3)v0,g)B.小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(\r(3)v0,3g)C.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為eq\f(5veq\o\al(2,0),g)D.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為eq\f(5veq\o\al(2,0),2g)三、半圓內(nèi)的平拋問題如圖所示，半徑和幾何關(guān)系制約平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t。【自測(cè)三】1．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A.初速度越大，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.初速度不同，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向2.如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)，已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則()A.兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B.兩小球初速度大小之比為eq\r(6)∶3C.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與OD線夾角相等D.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率之比為eq\r(2)∶1【基礎(chǔ)過關(guān)練】1.如圖所示，某同學(xué)假期在家鍛煉時(shí)，對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球，球拍每次擊球后，球都從空中同一位置斜向上飛出，其中有兩次球在不同高度分別垂直撞在豎直墻壁上，不計(jì)空氣阻力，則球在這兩次從飛出到撞擊墻壁前（）A.在空中飛行的時(shí)間可能相等B.飛出時(shí)的初速度豎直分量可能相等C.飛出時(shí)的初速率可能相等D.撞擊墻壁的速度大小可能相等2.在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來的eq\f(2,3)，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力)()A.eq\f(1,3)s B.eq\f(2,3)sC.eq\f(\r(2),3)s D.eq\f(2\r(2),3)s3.一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間t后其速度方向與水平方向夾角為45°，若重力加速度為g，則t為()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g)C.eq\f(\r(2)v0,g) D.eq\f(2v0,g)4.如圖所示，A點(diǎn)為傾角為30°的斜面底部，在A點(diǎn)的正上方某高度P點(diǎn)以初速度v0平拋一小球，小球打在斜面上B點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)。在P點(diǎn)將小球平拋的初速變?yōu)関時(shí)，小球恰好打在C點(diǎn)，則有()A.v＜eq\f(v0,2)B.v＝eq\f(v0,2)C.v0＞v＞eq\f(v0,2)D.v＝eq\f(\r(3)v0,2)5.如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為2m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為()A.eq\f(4\r(2),3)mB.eq\f(2\r(2),3)mC.eq\f(3\r(2),4)mD.eq\f(4,3)m6.如圖所示，兩個(gè)高度相同的斜面，傾角分別為30°和60°，小球A、B分別由斜面頂端以相同大小的水平速度v0拋出，若兩球均落在斜面上，不計(jì)空氣阻力，則A、B兩球平拋運(yùn)動(dòng)過程()A．飛行的時(shí)間之比為1∶3B．水平位移大小之比為1∶9C．豎直下落高度之比為1∶3D．落至斜面時(shí)速度大小之比為1∶37.如圖，兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出，都落在了傾角θ＝53°的斜面上的A點(diǎn)，其中小球P垂直打到斜面上，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.則v1、v2大小之比為()A．2∶1B．3∶2C．9∶16D．32∶98.如圖，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計(jì)空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為()A.tanαB.cosαC.tanαeq\r(tanα)D.cosαeq\r(tanα)9.(多選)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點(diǎn)M、N與圓心O等高且在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在M、N兩點(diǎn)，同時(shí)將兩個(gè)小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點(diǎn)Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣阻力．則下列說法中正確的是()A．兩球拋出的速率之比為1∶3B．若僅增大v1，則兩球?qū)⒃诼湓诳颖谥跋嘧睠．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點(diǎn)，兩球拋出的速率之和不變D．若僅從M點(diǎn)水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中10.在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個(gè)水平支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C，它們離地面的高度分別為3h、2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時(shí)，立即停下來，三個(gè)小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A.三個(gè)小球落地時(shí)間差與車速有關(guān)B.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＝L2C.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＜L2D.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＞L211.刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。