GD T 形狀及位置公差分析（一）

GD&T形狀及位置公差分析一、GD&T簡介二、要素與基準三、板類零件基準體系和盤類零件標準體系四、基準符號五、標注Mark六、要素和基準七、基準的順序八、公差帶ToleranceZone九、公差原則十、RPS系統(tǒng)的定義和作用十一、RPS系統(tǒng)的五條規(guī)則十二、RPS系統(tǒng)制定過程1、GD&T含義：GeometricDimensioningandTolerance-全球的尺寸和公差的規(guī)定”。標準中包含：（1）尺寸標注方法（屬我國技術(shù)制圖標準）

（2）與幾何公差（屬我國形狀和位置公差標準）2、加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的工件變形、工件的內(nèi)應力的釋放等原因，完工工件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。

因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻詈捅砻娲植诙纫笠酝?，還須對零件規(guī)定合理的形狀和位置公差。一、GD&T簡介二、要素與基準1、形位公差研究對象就是要素，即點、線、面。（1）被測要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素，為測量的對象。（2）基準：幾何理想表面

（3）基準要素：在加工和檢測過程中用來建立基準的實際表面。

2.5

0.2

A被測要素基準要素0.1A基準要素（一個底面）幾何理想要素基準要素的理想形狀稱為基準（4）基準目標：考慮到制造上的誤差，僅選用基準要素的部分表面（點、線或區(qū)域面）作基準參考?；鶞誓繕耸腔鶞室氐囊徊糠侄?、要素與基準基準面積?10A1A點基準目標線基準目標面基準目標基準特征（5）基準要素的符號：2、基準體系：實際上是對6個自由度的約束(1)盤類文件的基準體系(2)板類文件的基準體系圖26圖29二個點目標

和一個線目標示例(圖)：

構(gòu)成基準。A用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。三、板類零件基準體系和盤類零件標準體系板類零件標準體系：用三個基準框格標注第一個基準：確定了三個自由度第二個基準：確定了二個自由度第三個基準：確定了一個自由度盤類零件標準體系：用兩個基準框格標注第一個基準：確定了三個自由度（基準平面）第二個基準：確定了二個自由度（基準軸線）雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。四、基準符號1、

常見公差符號：（1）公差符號共：14個（2）分為5類：形狀

輪廓

方向

位置

跳動2、附加符號MaximumMaterialCondition(MMC)最大實體原則

MLeastMaterialCondition(LMC)最小實體原則

LRegardlessofFeatureSize(RFS)獨立原則Default缺省FreeStateCondition自由狀態(tài)

FProjectedToleranceZone延伸公差帶

PUnilateralModifier單邊公差帶

U1、形位公差框格FeatureControlFrames公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號公差特征項目的符號無基準要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準要求的位置公差，公差框格為三格至五格。五、標注Mark2、被測要素的標注2.1中國GB標準—形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與要素相連。圖1??素線直線度軸線直線度

帶箭頭的指引線可從框格任一方向引出，但不可同時從兩端引出2.2幾個特殊標注

除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。對實際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內(nèi)分別有要求時，應按圖2標注（GM標準與我國GB標準相同）；圖2全長上直線度公差0.4。每25內(nèi)直線度公差0.1。b)輪廓度中若表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓時，應標注出其范圍。見圖3標注（僅GM標準）。圖3c)輪廓度中若表示的公差要求適用于整個輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加一小圓（全周符號）。見圖4圖4GM標準也可不加圓，而在框格下標注ALLAROUND來表示。GM標準將面輪廓度定義為位置公差，使用又廣，故有些特殊的標注規(guī)定，在后面介紹面輪廓度公差時再講述?；鶞鼠w系中基準的順序前后表示不同的設(shè)計要求六、要素和基準公差框格順序：A-C-B公差框格順序：A-B-C強調(diào)4孔軸線與A軸線平行強調(diào)4孔軸線與B平面垂直基準后有、無附加符號又表示了不同的設(shè)計要求。詳見公差原則。1、基準體系中基準的順序前后表示不同的設(shè)計要求七、基準的順序2基準要素的標注2.1符號(標準規(guī)定字母I、O和Q不用)

2.2與基準要素的連接a)基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。Ab)基準要素是中心要素時，符號中的連線應與尺寸線對齊。

8.1

定義公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。它體現(xiàn)了對被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。8.2

四大特征—形狀、大小、方向、位置

A形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設(shè)計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。下面按公差特征項目逐一進行介紹。當實際被測要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。八公差帶ToleranceZone直線度圖2兩組相互垂直的兩平行平面圖1兩平行平面若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個方向給二個方向直線度（軸線）圖3一個圓柱圖4兩平行平面平面度任意方向

圓度圖5兩同心圓圓柱度圖6兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。線輪廓度圖7兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。當線輪廓度帶基準成為位置公差時，則公差帶將與基準有方向或/和位置要求。

理想線輪廓到底面位置由尺寸公差控制，則線輪廓度公差帶將可在尺寸公差帶內(nèi)上下平動及擺動。圖8兩等距曲面

對周邊要求的兩種標注形式。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。

本面輪廓度帶基準屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準A有垂直要求。面輪廓度圖9

我國GB標準面輪廓公差帶為對稱于理想輪廓面一種(圖a)。

用符號U表示公差帶不對稱于理想輪廓的分布。0.6U0.6GM標準面輪廓度的標注0.6U00.6U0.2

U后為要素體外的尺寸。圖10兩平行平面

對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面垂直度（圖10）；面對線垂直度；線對面垂直度；線對線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關(guān)聯(lián)要素。

垂直度線對線垂直度圖11兩平行平面圖12兩平行平面面對線垂直度軸線對面垂直度圖13兩平行直線圖14一個圓柱線對面垂直度給定平面上線任意方向

對于平行度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面平行度（圖15）；面對線平行度；線對面平行度；線對線平行度。圖15兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱。平行度圖16一個圓柱線對線平行度任意方向

對于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面傾斜度（圖17）；面對線傾斜度；線對面傾斜度；線對線傾斜度。圖17兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標注出來，因為公差帶方向與之有關(guān)。傾斜度

位置度公差描述的是被測要素實際位置對理想位置允許的變動區(qū)域，因此位置度有點的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。點的位置度圖18一個球位置度S?

0.6孔(要素)組的位置度

a)盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個是各孔(要素)之間的位置要求；一個是孔組(整組要素)的定位要求。圖19一組圓柱

當兩種位置相同時。合一個框格標注；當兩種位置不相同時，分上下兩格分別標注。稱為復合位置度。見圖20。九公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系)

9.1

問題的提出

20h6

0-0.013+0.021

0

20H7要求這一對零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。圖

2圖

1但當孔和軸尺寸處處都加工到

20時，由于存在形狀誤差，則裝配時的最小間隙將不可能為0。這就產(chǎn)生了線性尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系問題。

設(shè)計人員繪制圖1、2孔、軸配合之目的是:9.2有關(guān)術(shù)語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系，對尺寸術(shù)語將作進一步論述與定義。

9.2.1局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

A1

A2A3

特點：一個合格零件有無數(shù)個。圖

39.2.2作用尺寸A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或?qū)挾?。體外作用尺寸

圖

4特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。孔軸B體內(nèi)作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體內(nèi)相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大理想面(孔)的直徑或?qū)挾取Ｌ攸c：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個?？纵S體內(nèi)作用尺寸

圖59.2.3最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)A最大實體狀態(tài)(MMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。B最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。8.2.4最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)A最小實體狀態(tài)(LMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。B最小實體尺寸(LMS)—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)表面(孔)DLM=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。9.2.5最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)A最大實體實效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖6

t

t

B最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。9.2.6最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)A最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖7

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值t。特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。9.2.7邊界—由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實體邊界(MMB)—尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。B最小實體邊界(LMB)—尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。C最大實體實效邊界(MMVB)—尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實體實效邊界(LMVB)—尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設(shè)計相結(jié)合。GMA-91標準從通過計算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個相當好，而容易理解的方法。你記住了嗎？一起再來想一想！A1

A2A3體外作用尺寸最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值t；外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t。

t

MMS

t

MMS局部實際尺寸9.3獨立原則Regardlessoffeaturesize(RFS)圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求，兩者無關(guān)。

GM(美國)新標準與ISO、我國GB標準統(tǒng)一，將獨立原則作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系應遵循的基本原則。獨立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關(guān)于公差原則的附加符號(圖8)。

采用獨立原則要素的形位誤差值，測量時需用通用量儀測出具體數(shù)值，以判斷其合格與否。圖8

20

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差

20

19.75……

19.5

0.5

圖9完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0

0.25……

0.59.4

相關(guān)要求(按我國GB標準分類介紹）

尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。A包容要求EnvelopeRequirement（GM新標準未單獨列出）1)實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體

尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實質(zhì)是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補償值(從被測要素的尺寸公差處)。包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求

GM新標準標注形式是直線度0M

(圖9)。

20

M0-0.5設(shè)計中如認為補償后可能獲得的公差值太大時，應提出進一步要求。加注

0.25（圖10），則補償值到0.25為止。圖10完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.9

19.75……

19.5(LMS)

0

0.1

0.25

0.25

0.254)包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖4和圖5的尺寸公差與形位公差采用包容要求，則裝配時的最小間隙將保證為0。

Dmin-dmax=20-20=0

0.25

20

0

M0-0.5圖115)包容要求的測量方法，一般采用極限量規(guī)（通、止規(guī)）?！鞍菀蟆迸c“最大實體要求”應用的場合不同，測量方法也有區(qū)別

20

0

M0-0.5GM舊標準將包容要求作為基本原則，在圖上無標住符號。?tA?tA

?t

AB

CB最大實體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸(MMS)時，允許其形位公差值超出在最大實體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素（圖12）。但這些要素必須是尺寸要素。圖12最大實體要求的標注形式為加M。MMMMMM完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0.5

0.75……

1

20

0.5

M0-0.5圖139.3.1)最大實體要求應用于被測要素(圖13、圖14)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊(MMVB)，即其體外作用尺寸不應超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)。該要求的實質(zhì)是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值。圖13是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖14是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是關(guān)聯(lián)要素。兩者主要區(qū)別為后者