什么是拋體運(yùn)動(dòng)(粵教版必修2)

一、對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的理解1.特點(diǎn)(1)具有初速度；(2)只受重力作用.當(dāng)物體所受空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)時(shí)，拋出物體的運(yùn)動(dòng)可視為拋體運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：由于物體只受重力作用，拋出物體的加速度a=g恒定，因此拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).3.軌跡：直線或曲線(1)當(dāng)物體的初速度方向豎直向上或向下時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)物體的初速度方向不在豎直方向上時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡總是向下彎曲的.4.速度方向(1)直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度方向在豎直線上并與運(yùn)動(dòng)方向一致.(2)曲線運(yùn)動(dòng)：物體的速度方向在其軌跡的各點(diǎn)的切線方向上，物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化.拋體運(yùn)動(dòng)是一種不考慮物體受空氣阻力時(shí)的理想化的運(yùn)動(dòng).【典例1】下列關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，只有當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才為勻變速運(yùn)動(dòng)B.做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，只有做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度才發(fā)生變化C.物體無論做怎樣的拋體運(yùn)動(dòng)，一定做勻變速運(yùn)動(dòng)D.將物體沿某一傾斜方向拋出的拋體運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速運(yùn)動(dòng)

【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，由于只受重力作用，加速度恒為重力加速度，因此拋體運(yùn)動(dòng)不論軌跡是直線還是曲線，均為勻變速運(yùn)動(dòng)，速度一定發(fā)生變化，故A、B、D錯(cuò)，C正確.【規(guī)律方法】理解拋體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)要點(diǎn)(1)初速度：不為零.(2)受力：只受重力.(3)軌跡：直線或曲線.(4)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線或勻變速曲線運(yùn)動(dòng).【變式訓(xùn)練】對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體一定做直線運(yùn)動(dòng)C.物體可能做直線運(yùn)動(dòng)D.物體可能做非勻變速運(yùn)動(dòng)【解析】選C.由于拋體運(yùn)動(dòng)是指以某一初速度拋出，在空氣阻力可忽略的情況下的運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為重力加速度且保持不變，但初速度方向與重力加速度的方向關(guān)系并未限制，因此，物體可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，但一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.二、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向.(2)速度是一個(gè)矢量，既有大小，又有方向，假如在運(yùn)動(dòng)過程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運(yùn)動(dòng).因此，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體的速度方向發(fā)生了變化.2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)由于做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向時(shí)刻在變化，不管速度大小是否改變，因其矢量性，物體的速度在時(shí)刻變化，即曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).(2)曲線運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)取決于物體所受的合外力情況.若合外力為恒力，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若合外力為變力，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

(1)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng).(2)只要物體所受的合外力為恒力，它一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng).【典例2】翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項(xiàng)目.如圖所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).下列說法正確的是()A.過山車做勻速運(yùn)動(dòng)B.過山車做變速運(yùn)動(dòng)C.過山車受到的合力等于零D.過山車經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同【解題指導(dǎo)】該題可按如下思路分析：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.過山車做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)B對(duì)；做變速運(yùn)動(dòng)的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零，C錯(cuò)；過山車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向上，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，D錯(cuò).【規(guī)律方法】曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法(1)看物體的合外力.若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(2)看物體的加速度.若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).【變式訓(xùn)練】某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線abcde運(yùn)動(dòng)，則在a、b、c、d、e各點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)速度方向大致相同的兩點(diǎn)是()A.a點(diǎn)與c點(diǎn)B.b點(diǎn)與d點(diǎn)

C.c點(diǎn)與e點(diǎn)D.b點(diǎn)與e點(diǎn)【解析】選B.質(zhì)點(diǎn)沿曲線由a向e運(yùn)動(dòng)，由各點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向沿切線方向可知b、d兩點(diǎn)的速度方向大致相同，B正確.三、對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)物體受到的合外力方向與其運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度方向與其合外力方向一致.因此物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件還可以表述為：物體加速度方向與它的運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上.2.物體做直線運(yùn)動(dòng)與做曲線運(yùn)動(dòng)的比較

在曲線運(yùn)動(dòng)中，合力方向與速度方向的夾角小于90°，物體做加速運(yùn)動(dòng)；兩方向的夾角大于90°，物體做減速運(yùn)動(dòng)；兩方向的夾角等于90°，則物體的速率不變.【典例3】(雙選)物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去外力F1，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A．必沿著F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．必沿著F1的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)【解題指導(dǎo)】該題可按如下思路分析：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C、D.撤去外力F1后物體所受合力大小及方向恒定，故撤去外力F1后物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì).若合力與物體的運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若合力與物體的運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)，D對(duì).【規(guī)律方法】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的判斷方法(1)直接根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的定義來判斷：若物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，則它做直線運(yùn)動(dòng)，為曲線則它所做的就是曲線運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件來判斷：①若合外力與物體的運(yùn)動(dòng)方向共線，則物體做直線運(yùn)動(dòng)，不共線則做曲線運(yùn)動(dòng).②若物體的加速度與其速度方向共線,則做直線運(yùn)動(dòng)，不共線則做曲線運(yùn)動(dòng).【變式訓(xùn)練】在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車.關(guān)于脫離了的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是()A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)

B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道

D.上述情況都有可能【解析】選C.賽車沿彎道行駛，任一時(shí)刻賽車上任何一點(diǎn)的速度方向是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向.被甩出的后輪速度方向就是軌跡上甩出點(diǎn)的切線方向，車輪被甩出后，不再受到車身的約束，只受到與車速度方向相反的阻力的作用(重力和地面對(duì)輪的支持力相平衡)，車輪做直線運(yùn)動(dòng)，故車輪不可能沿車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)，也不可能沿垂直于彎道的方向運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)所述情況正確.【變式備選】(2011·惠陽(yáng)高一檢測(cè))(雙選)下列說法中正確的是()A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體在恒力或變力作用下都可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向一定不在同一直線上【解析】選C、D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是速度與合外力不在同一直線上就行，至于合外力是否是變力對(duì)物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)無影響，故C、D正確.【典例】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，這時(shí)突然使它所受的力反向，但大小不變，即由F變?yōu)?F.在此力的作用下，關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A.物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B.物體可能沿曲線Bb運(yùn)動(dòng)C.物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D.物體可能沿原曲線BA返回【解題指導(dǎo)】解答該題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.物體沿曲線從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B(點(diǎn)B除外)的過程中，其所受恒力F的方向必定指向曲線的內(nèi)側(cè).當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，因恒力反向，由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)“物體以后運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡必定向合外力方向彎曲”可知：物體以后只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng).故正確選項(xiàng)為C.對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及條件理解不清導(dǎo)致錯(cuò)誤(雙選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變

B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定是變力【正確解答】選A、C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻變化，速度大小可以不變，也可以變化，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A、C對(duì)，B錯(cuò)；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力可以是恒力、也可以是變力，故D錯(cuò).1.關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)下列說法不正確的是()A.拋體運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

B.拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C.拋體運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)

D.拋體運(yùn)動(dòng)的初速度一定不為零【解析】選A.拋體運(yùn)動(dòng)有一定的初速度且只受重力作用，具有恒定的加速度，是勻變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確；拋體運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)2.在越野賽車時(shí)，一輛賽車在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖中可以看到，賽車沿圓周由P向Q行駛.下列圖中畫出了賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方式，你認(rèn)為正確的是()【解析】選D.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)及題干條件，賽車所受合由于賽車做減速運(yùn)動(dòng)，速度方向與合外力方向的夾角為鈍角，故D對(duì)，A、B、C錯(cuò).3.關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是()A．它所受的合力可能為零

B．有可能處于平衡狀態(tài)C．速度方向一定時(shí)刻改變

D．受到的合外力方向有可能與速度方向在同一條直線上【解析】選C.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，只有物體所受的合外力不為零，且合力方向與它的速度方向不在一條直線上，物體才做曲線運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò).曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在發(fā)生改變，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，C對(duì).4.若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是()【解析】選B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度沿曲線的切線方向，合力與速度方向不共線，且指向曲線的凹側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡夾在合力方向與速度方向之間，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.5.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在其軌跡曲線上某一點(diǎn)的加速度方向()A.為通過該點(diǎn)的曲線的切線方向

B.與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受合外力方向垂直C.與物體在這一點(diǎn)的速度方向一致

D.與物體在這一點(diǎn)的速度方向的夾角一定不為零【解析】選D.曲線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樗俣确较?，因?yàn)槲矬w做的是曲線運(yùn)動(dòng)，速度與合外力不在同一直線上，所以加速度方向肯定不是切線方向，與切線方向一定有個(gè)不為零的夾角，A、C錯(cuò)D對(duì).加速度方向即合外力方向，B錯(cuò).一、對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的判定方法在一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)中判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng).物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)一般就是相對(duì)于地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對(duì)于靜止參考系的運(yùn)動(dòng).3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求解方法不管是運(yùn)動(dòng)的合成還是分解，其實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移s、速度v和加速度a的合成與分解.因?yàn)槲灰?、速度、加速度都是矢量，所以求解時(shí)遵循的原則是矢量運(yùn)算的平行四邊形定則(或三角形定則).提醒：(1)物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)，一般是相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng).(2)同一時(shí)間、同一物體參與的運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)行合成.(3)幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是惟一的，而對(duì)運(yùn)動(dòng)分解應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的效果進(jìn)行.【典例1】某海域發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震，地震引發(fā)海嘯.直升機(jī)空投救援物資時(shí)，可以停留在離地面100m的空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s.由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大?。?3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離.【標(biāo)準(zhǔn)解答】如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.所以(2)物資落地時(shí)vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四邊形定則得(3)物資水平方向的位移大小為x=vxt=1×20m=20m.【規(guī)律方法】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求解技巧(1)由兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合速度的大小合位移的大小(2)求解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是作出矢量合成或分解的平行四邊形.【互動(dòng)探究】若風(fēng)速變?yōu)?m/s，其余條件不變，求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大小.【解析】(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由它在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)決定，故物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間仍為20秒.(2)物資落地時(shí)速度的大小【變式備選】(2010·江蘇高考)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變

【解析】選A.橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變.選項(xiàng)A正確二、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的判斷

1.判斷方法兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡,由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定.(1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng),若合加速度不變且不勻變速運(yùn)動(dòng),若合加速度變化,則為非勻變速運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng).若合加速度與合初速度在同一直線上,則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),否則為曲線運(yùn)動(dòng).2.互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，加速度等于兩分運(yùn)動(dòng)的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度為零，故物體的合運(yùn)動(dòng)是沿合加速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(4)兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a；若v和a在同一條直線上，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若v和a不在同一條直線上，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).提醒：(1)加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng).【典例2】(雙選)若a、b為兩個(gè)不在同一條直線上的分運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說法正確的是()A.若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線B.若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)C.若a為勻速直線運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng)D.若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解題指導(dǎo)】?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C、D.a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為直線運(yùn)動(dòng)，如果不共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；若c為直線運(yùn)動(dòng)，a、b可能為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能為變速直線運(yùn)動(dòng)，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯(cuò)；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)；兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D對(duì)【規(guī)律方法】曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與方法(1)曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向?yàn)檐壽E上該點(diǎn)的切線方向，速度的方向時(shí)刻變化，是變速運(yùn)動(dòng).(2)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，且合外力指向曲線的凹側(cè).(3)曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷:看質(zhì)點(diǎn)的加速度，加速度恒定，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng).(2011·福州高一檢測(cè))蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升.若在蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()A.曲線R

B.直線P

C.曲線Q

D.三種軌跡都有可能【解析】選B.蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以軌跡為直線P,B正確.三、小船渡河問題

設(shè)河的寬度為d，船在靜水中的速度為v船，水流的速度為v水，下面從兩個(gè)角度分析船渡河問題.1.渡河時(shí)間t(1)渡河時(shí)間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即(2)若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，由圖可知，此時(shí)

船渡河的位移

位移方向滿足2.渡河位移最短求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：(1)若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間

船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ=v水,v合⊥v水，如圖所示.(2)若v水>v船，這時(shí)無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖所示,按水流速度和船的靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點(diǎn)A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點(diǎn)A向圓弧作切線，為船位移最小時(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向.這時(shí)船頭與河岸夾角θ滿足最短位移

即v船⊥v合時(shí)位移最短，渡河時(shí)間提醒：(1)小船渡河時(shí)間僅與河寬和船沿垂直河岸方向上的速度大小有關(guān)，與河的水流速度無關(guān).(2)小船渡河問題多是求渡河最短時(shí)間或最小位移等最值問題，牢記兩類問題的渡河條件是解題的關(guān)鍵.【典例3】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，沖鋒舟在靜水中的航速為10m/s,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近點(diǎn)O的距離為50m.(1)戰(zhàn)士要想通過最短的時(shí)間將人送上岸，求最短時(shí)間為多長(zhǎng)？(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開？【解題指導(dǎo)】求解該題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：【解答】(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，沖鋒舟到達(dá)江岸的時(shí)間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則時(shí)間越短，故當(dāng)沖鋒舟垂直于江岸行駛時(shí)，時(shí)間最短，設(shè)舟在靜水中的速度為v2，水速為v1，最短的時(shí)間為t=d/v2=5s.(2)戰(zhàn)士要想到達(dá)江岸的過程中航程最短，則要求合速度的方向垂直于江岸，沖鋒舟頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為θ(如圖所示)，則cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.【規(guī)律方法】小船渡河問題的兩個(gè)最短(1)最短渡河時(shí)間

與v水無關(guān)，此時(shí)v船方向垂直于河岸.(2)最短渡河位移①v水<v船：smin=d，此時(shí)v船方向與上游河岸的夾角θ滿足②v水>v船：

此時(shí)v船方向與上游河岸的夾角θ滿足【互動(dòng)探究】如果水的流速是10m/s，而沖鋒舟的航速(靜水中)為5m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個(gè)最短的距離.【解析】在v1＞v2的條件下，沖鋒舟只能斜向下游到江岸，此時(shí)v2所有可能的方向如圖所示，v合與v2垂直時(shí)θ角最大，位移最短，此時(shí)sinθ=v2/v1=0.5，則θ=30°，最短位移為s=50/sin30°m=100m.【變式備選】某人游黃河，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳?，河中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系()A.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)

B.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短C.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變

D.路程、時(shí)間與水速無關(guān)【解析】選C.游泳者相對(duì)于岸的速度為合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長(zhǎng)，但過河時(shí)間

與水速無關(guān)，故A、B、D錯(cuò),C對(duì).【典例】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin37°=0.6)【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí),可按以下思路分析：【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)因?yàn)樾〈怪焙影兜乃俣燃葱〈陟o水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運(yùn)動(dòng)，故渡河時(shí)間

小船沿河流方向的位移x=v水t=3×40m=120m，即小船經(jīng)過40s，在正對(duì)岸下游120m處靠岸.(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則v水、v船的合運(yùn)動(dòng)v合應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則

經(jīng)歷時(shí)間又

即船頭與岸的上游所成角度為53°.對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念認(rèn)識(shí)不清導(dǎo)致錯(cuò)誤用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持v不變，則小船的速度()A.不變

B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小【正確解答】選B.小船的運(yùn)動(dòng)為實(shí)際運(yùn)動(dòng)，故把小船的運(yùn)動(dòng)分解到沿繩子方向和垂直于繩子的方向.小船運(yùn)動(dòng)過程中保持繩子速度大小不變、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向始終垂直、合運(yùn)動(dòng)方向不變、繩子與水平方向夾角θ逐漸增大.如圖所示，由v船=v/cosθ可以判斷小船的速度逐漸增大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中不正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C．合運(yùn)動(dòng)的位移等于分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和D．合運(yùn)動(dòng)的速度等于分運(yùn)動(dòng)速度的矢量和【解析】選A.合運(yùn)動(dòng)的速度可能大于、等于或小于每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，B正確；合運(yùn)動(dòng)的速度、位移分別等于分運(yùn)動(dòng)的速度、位移的矢量和，C、D正確.2.如圖所示，一條小船過河，河水流速v1=3m/s，船在靜水中速度v2=4m/s，船頭方向與河岸垂直，關(guān)于小船的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．小船相對(duì)于岸的速度大小是7m/s

B．小船相對(duì)于岸的速度大小是5m/sC．小船相對(duì)于岸的速度大小是1m/s

D．小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與河岸垂直【解析】選B.小船相對(duì)于岸的速度大小

故B正確，A、C錯(cuò)誤；船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是船在水流方向的運(yùn)動(dòng)與垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡偏向河的下游不可能與河岸垂直，D錯(cuò)誤.3.(雙選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是()A.由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是惟一確定的B.由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D.任何形式的運(yùn)動(dòng)，都只能用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替【解析】選A、B.根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，A正確;而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確;任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的分運(yùn)動(dòng)，只要分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)等效.故C、D均不對(duì).4.(雙選)如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)

B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)

D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C.本題給出的物體在豎直方向遵循位移公式d=H-2t2，與

同，我們可以判斷a=4m/s2.物體在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成軌跡為曲線，同時(shí)速度大小也均勻增加，因?yàn)閍恒定，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確.5.如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向恰好成θ角，此時(shí)物體M的速度大小是多少？【解析】設(shè)物體M上升的速度為v′.將汽車向左的速度v分解為沿繩子和垂直如圖所示，則v沿繩子方向的分速度v′即為M上升的速度，所以v′=vcosθ.一、對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的理解

1.做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的條件(1)具有豎直向下的初速度；(2)只受重力作用.2.規(guī)律：豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度v0向下、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律如下：提醒：豎直向下拋出的物體，若空氣阻力與物體的重力相比很小，阻力可以忽略時(shí)，此時(shí)可以把物體的運(yùn)動(dòng)看做豎直下拋運(yùn)動(dòng).【典例1】一人站在30m高的樓頂豎直向下投石塊，假設(shè)石塊出手時(shí)的位置靠近樓頂，石塊到達(dá)地面所用的時(shí)間為2s,不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2)，求：(1)石塊出手時(shí)速度的大??；(2)石塊到達(dá)地面時(shí)速度的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)由題意知s=30m,t=2s,由位移公式得(2)由速度公式vt=v0+gt，得石塊落地時(shí)速度的大小為vt=(5+10×2)m/s=25m/s.【變式訓(xùn)練】從離地45m處自由下落一個(gè)小球，1s后再?gòu)耐晃恢秘Q直向下拋出另一個(gè)小球，要使兩個(gè)小球同時(shí)落地，第二個(gè)小球拋出時(shí)的初速度必須多大？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)【解析】設(shè)自由下落的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則設(shè)下拋小球的初速度為v0,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=2s由位移公式

二、對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解1.運(yùn)動(dòng)條件：物體具有向上的初速度v0,且只受重力作用.豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng).2.兩種分析方法(1)分段法①上升過程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取向上為正方向.②下降過程：自由落體運(yùn)動(dòng)

(2)整體法：勻變速直線運(yùn)動(dòng).取向上的方向?yàn)檎较颍瑒tv0＞0,a=-g3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性提醒：(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分解為向上的速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).(2)對(duì)空氣阻力不可忽略的情況，只能用分段處理法，此時(shí)上升過程勻減速運(yùn)動(dòng)的a＞g,下降過程中a＜g.【典例2】一個(gè)人站在一座很高的樓頂?shù)倪吘?，將一物體以10m/s的初速度豎直向上拋出.忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,求t=3s時(shí)物體的速度和位移.(使用兩種方法求解)【標(biāo)準(zhǔn)解答】解法一：分階段處理.上升階段：

最大高度下降階段：t下=t-t上=(3-1)s=2s.vt=gt下=10×2m/s=20m/s,方向豎直向下.由以上數(shù)據(jù)可看出：t=3s時(shí)，物體已經(jīng)處于下降過程中，且3s時(shí)的速度大小為20m/s；比較s=5m和h=20m可知，t=3s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方距拋出點(diǎn)Δh=h-s=15m處.如圖所示.

解法二：整體處理(設(shè)豎直向上為正方向)將t=3s代入速度公式得：vt=v0-gt=(10-10×3)m/s=-20m/s.表明速度大小為20m/s，方向豎直向下.且s′=v0t-gt2=(10×3-×10×32)m=-15m.表明此過程發(fā)生的位移大小是15m，且在拋出點(diǎn)的下方.【規(guī)律方法】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的求解技巧(1)正方向與各矢量正、負(fù)號(hào)的確定使用整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要特別注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向?yàn)檎较?(2)求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本方法分段法：上升過程用初速度不為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算；下降過程用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算.整體法：加速度方向與初速度的方向相反，把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性.【變式備選】一物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出時(shí)刻算起，上升到最大高度一半的時(shí)間為t1，速度減為拋出時(shí)速度的一半的時(shí)間為t2,則t1與t2比較，()A.t1＞t2B.t1=t2

C.t1＜t2D.不能確定【解析】選C.豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升前一半高度時(shí)速度大，用時(shí)t1＜(t為上升到最高點(diǎn)用的時(shí)間)；而速度減為一半用時(shí)為t2=,故t1＜t2,所以選項(xiàng)C正確.【典例】如圖所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)＝1m，A的下端和B的上端相距h＝20m，若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝40m/s，求：(1)A、B兩棒何時(shí)相遇；(2)從相遇開始到分離所需的時(shí)間.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩棒相遇,A做自由落體運(yùn)動(dòng)B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

又s1+s2=h即gt2＋(v0t-gt2)=h得(2)從相遇開始到兩棒分離的過程中，A棒做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)從相遇開始到分離所需的時(shí)間為Δt,則(vAΔt+gΔt2)＋(vBΔt-gΔt2)＝2LvA=gt,vB=v0-gt代入數(shù)據(jù)解得某人站在高樓的陽(yáng)臺(tái)上以20m/s的初速度豎直上拋一石子，忽略空氣阻力，求石子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)距拋出點(diǎn)15m的位置？(g取10m/s2)【正確解答】石子經(jīng)過距拋出點(diǎn)15m的位置有兩個(gè)，分別在拋出點(diǎn)的上、下方.在拋出點(diǎn)上方15m處時(shí)s=15m,則s=v0t-gt215=20t-×10t2

解t1=1st2=3st1、t2分別為上升和下降階段經(jīng)過該位置所用的時(shí)間.在拋出點(diǎn)下方15m時(shí)，s=-15m.則-15=20t-×10t2

解得：1.一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度向上拋出，1s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2)()A.在A點(diǎn)上方，速度方向向下

B.在A點(diǎn)下方，速度方向向下C.正在A點(diǎn)，速度方向向下

D.在A點(diǎn)上方，速度方向向上【解析】選D.1s后物體的速度方向暫不明確，若向下，則由vt=v0-gt得v0=vt+gt=(-10+10×1)m/s=0m/s不符合題意，故1s后物體速度方向向上，初速度方向向上，拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方，選D.2.關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.下落過程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越大B.下落過程是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在下拋時(shí)，由于給物體一定的作用力，所以在下落過程中的加速度大于重力加速度D.下落過程中，物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選D.豎直下拋的物體只受重力，故其加速度為g恒定不變，物體的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.3.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下降過程中通過同一位置時(shí)，不相同的物理量是()A.速度B.速率

C.加速度D.位移【解析】選A.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下降過程中通過同一位置時(shí)，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均為g，故A正確.4.(2011·廈門高一檢測(cè))物體以20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，物體能上升的最大高度是()A．10mB．20mC．30mD．40m【解析】選B.物體上升的最大高度為5.氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地面40m高處時(shí)，從氣球上落下一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力(g=10m/s2)．求：(1)物體落到地面需要的時(shí)間；(2)物體落到地面時(shí)速度的大小.【解析】(1)設(shè)豎直向下為正方向，則s=-v0t+gt2將s=40m,v0=10m/s代入上式解得：t=4s(2)由公式vt=-v0+gt得vt=(-10+40)m/s=30m/s,方向向下，速度大小為30m/s一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解

1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件(1)物體的初速度v0水平.(2)只受重力作用.2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng).3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)理想化特點(diǎn)：物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力.(2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，這是平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).(3)速度變化特點(diǎn)由于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用,所以其加速度恒為g，因此在平拋運(yùn)動(dòng)中速度的變化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相等，方向豎直向下，即任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，如圖所示.提醒：(1)加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(2)平拋運(yùn)動(dòng)在任何時(shí)間內(nèi)的速度變化方向都是豎直向下的．【典例1】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是()A.變加速運(yùn)動(dòng)

B.勻變速運(yùn)動(dòng)

C.勻速率曲線運(yùn)動(dòng)D.不可能是兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.平拋運(yùn)動(dòng)初速度的方向是水平的，在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma可以得到：mg=ma即加速度恒定，a=g，平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，但是初速度不在豎直方向，物體的初速度方向與加速度的方向不在同一條直線上，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤.【規(guī)律方法】平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的確定方法：一看其軌跡，平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，故它是曲線運(yùn)動(dòng)；二看其加速度，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度，故它做勻變速運(yùn)動(dòng)．綜上所述，平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．【變式訓(xùn)練】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv=gΔt是相同的，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法與規(guī)律1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)由于平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度、位移的方向時(shí)刻發(fā)生變化，無法直接應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，因此，研究平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)采用運(yùn)動(dòng)分解的方法.(2)平拋運(yùn)動(dòng)一般分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng).2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)分運(yùn)動(dòng)水平方向上：勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx=v0和x=v0t；豎直方向上：自由落體運(yùn)動(dòng)，vy=gt和(2)合運(yùn)動(dòng)①瞬時(shí)速度：是該時(shí)刻的水平分速度v0與豎直分速度vy的合成，如圖所示，

v的方向?yàn)棰谖灰疲浩綊佭\(yùn)動(dòng)的總位移s由時(shí)間t內(nèi)的水平位移x及豎直位移y合成，即如圖所示，

位移的方向：(3)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在水平方向：x=v0t，在豎直方向：由以上兩式可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：所以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線.提醒：(1)研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)要先分析物體在水平和豎直兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和矢量關(guān)系列方程.(2)研究豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用自由落體運(yùn)動(dòng)的一些推論會(huì)起到事半功倍的效果.【典例2】(雙選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)、重力加速度取g.將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，表述正確的是()A.球的速度v等于B.球從擊出至落地所用時(shí)間為C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、B，在水平方向上有:L=vt,在豎直方向上有：

聯(lián)立解得所以A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為

C、D錯(cuò)誤.【規(guī)律方法】平拋運(yùn)動(dòng)問題的解題方法(1)分析物體在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況.(2)確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，時(shí)間是聯(lián)系分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的橋梁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和矢量關(guān)系列式求解.(3)研究豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要靈活運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論.【變式】把一小球從離地面h=5m處，以10m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力(g=10m/s2)．求：(1)小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；(2)小球落地時(shí)的速度．【解析】(1)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離x=v0t=10×1m=10m(2)小球落地時(shí)的豎直速度:vy=gt=10×1m/s=10m/s小球落地時(shí)的速度大小:落地時(shí)的速度與水平方向的夾角為45°三、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論1.平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由

得

知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān).2.平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移由

知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定.3.落地速度：

即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定.4.平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角為θ,如圖所示，則平拋運(yùn)動(dòng)的位移偏向角為α,則可見位移偏向角與速度偏向角不等.5.如圖所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn).則OB=v0t可見所以A為OB的中點(diǎn).提醒：平拋運(yùn)動(dòng)中，某時(shí)刻速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tanθ=2tanα，而不要誤記為θ=2α．【典例3】一艘敵艦正以v1＝12m/s的速度逃跑，飛機(jī)在320m高空以v2＝105m/s的速度同向追擊．為擊中敵艦，應(yīng)提前投彈．求飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離多大？【指導(dǎo)】下落320米擊中敵艦決定了炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.水平方向上炸彈與敵艦的位移存在一定的數(shù)值關(guān)系,如圖.解答：由h=gt2求得炸彈在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

該段時(shí)間內(nèi)敵艦前進(jìn)的距離：x1=v1t=12×8m=96m

炸彈的水平位移：x2=v2t=105×8m=840m故飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離s=x2-x1=744m【互動(dòng)探究】求以上例題中炸彈從離開飛機(jī)到擊中敵艦時(shí)的位移及速度大?。俊窘馕觥空◤椬銎綊佭\(yùn)動(dòng)的總位移炸彈擊中敵艦時(shí)的速度【變式備選】物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度的方向和水平方向間的夾角α的正切tanα隨時(shí)間t變化的圖象是圖中的()【解析】選B．設(shè)將物體以初速度v0水平拋出，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)它的速度的方向和水平方向間的夾角α的正切即tan