三角函數(shù)單調(diào)性

正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的性質(zhì)（5）單調(diào)性（一）回憶問(wèn)題：（１）什么叫做函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間？（２）具有單調(diào)性的函數(shù)圖象在單調(diào)在單調(diào)區(qū)間具有怎樣的特征？答：（1）如果函數(shù)ｙ＝f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D就稱為單調(diào)區(qū)間。@-3-4-512345-10-2xy2增函數(shù)：如果對(duì)定義域Ｉ內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量當(dāng)時(shí)，都有那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。xyo

減函數(shù)：如果對(duì)定義域Ｉ內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量當(dāng)時(shí)，都有那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。Xy（二）講解新課0xy@當(dāng)x∈_________時(shí)，曲線逐漸________,sinx的單調(diào)遞增區(qū)間_____________當(dāng)x∈_________時(shí)，曲線逐漸_________sinx的單調(diào)遞減區(qū)間_______________上升下降@2.y=cosx在__________上的單調(diào)性。0xy@當(dāng)x∈_______時(shí)，曲線逐漸_______,cosx的單調(diào)遞增區(qū)間___________當(dāng)x∈________時(shí)，曲線逐漸_______,cosx的單調(diào)遞減區(qū)間___________上升下降@3.有正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論。y=sinx(x∈R)y=cosx(x∈R)的單調(diào)區(qū)間單增區(qū)間單減區(qū)間y=sinxy=cosx（三）正弦函數(shù)，余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例1.不通過(guò)求值，比較下列各組數(shù)的大小(1)sin(

)與sin(

)解：

又y=sinx在

上是增函數(shù)@(2)cos(

)與cos(

)解：cos(

)

=cos

=cos

又ｙ＝cosx在上是減函數(shù)

cos<cos從而cos()<cos()cos()=cos=cos@（四）練習(xí)1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組的大小（1）例2.求函數(shù)y=cos2x,x∈R的單調(diào)區(qū)間

（五）小結(jié)1.正弦