24.3正多邊形和圓課件人教版數(shù)學九年級上冊2

圓2424.3正多邊形和圓形課時目標1.了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心，半徑、邊心距、中心角等概念。2.能運用正多邊形的知識解決與圓有關(guān)的計算。3.了解用量角器分圓心角來等分圓；掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正多邊形。4.通過正多邊形與圓的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、猜想、推理、遷移的能力。

觀察下列圖形，它們有什么特點？

圓內(nèi)接正多邊形三條邊相等，三個角相等（60度）.四條邊相等，四個角相等（900）.正三角形正方形什么叫做正多邊形？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；正多邊形各邊相等各角相等缺一不可你知道正多邊形和圓有關(guān)系嗎？怎樣就能作出一個正多邊形來？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。如圖，把OO分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCDE。

EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:該正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑.正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.AB正多邊形的有關(guān)概念及相關(guān)計算中心EDCBAO半徑中心角邊心距正多邊形中的有關(guān)概念：F既是外接圓的圓心，也是內(nèi)切圓的圓心.正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.中心角與內(nèi)角互補.相等想一想：EDCBAOF圖中正六邊形ABCDEF的中心角是_______;它的度數(shù)是_________;你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60°鞏固練習判斷題.(1)各邊都相等的多邊形是正多邊形.（）(2)一個圓有且只有一個內(nèi)接正多邊形.（）××鞏固練習EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a,半徑為R,則周長為L=na.Ra鞏固練習正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是_____________________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是______________.相等練一練

一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過()A．12mmB．12mmC．6mmD．6mmA實際生活中，經(jīng)常遇到畫正多邊形的問題，比如畫一個六角螺帽的平面圖、畫一個五角星等，這些問題都與等分圓周有關(guān)。要制造如圖中的零件，也需要等分圓周。

對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們也可以這樣來作正六邊形。由于正六邊形的邊長等于半徑，所以在半徑為R的圓上依次截取等于R的弦，就可以把圓六等分，順次連接各分點即可得到半徑為R的正六邊形（圖右上）。再如，用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓四等分，從而作出正方形（圖右下）。正多邊形的畫法。

隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列說法中正確的是()A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形D.各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C2.如果一個正多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的中心角等于()A.36°B.18°C.72°D.54°3.如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O(使直角的頂點落在點O處)，把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數(shù)是()AB4.如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為多少？解：如圖，∠ABC=120°.AB＝BC＝a,AC＝b.過B作BD⊥AC于點D,則AD=DC=b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD=AB=3mm.∴b=2AD=6mm.即扳手張開的開口b至少要6mm.ACBD課堂小結(jié)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)計算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中