27.2.1相似三角形的判定（二）課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

27.2.1相似三角形的判定（二）知識要點

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.符號語言：ABCDE（圖1）（圖2）DEOBC“A”型“X”型你能畫出圖形嗎？

DE∥BC，△ADE∽△ABC∵

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.探究2三邊對應(yīng)成比例思考可得△ABC∽△。三邊對應(yīng)成比例ACBACB

如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.判定三角形相似的定理之一A1B1C1ABC

三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似.邊邊邊SSS√知識要點歸納△ABC∽△A1B1C1.符號語言：思考？

對于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,這兩個三角形一定相似嗎?

試著畫畫看.GC50°)4AB250°)EDFABCDE對于△ABC和△中，∠A=∠，這兩個三角形一定相似嗎?思考D研討求證:△.∽△△ABC和△中已知：∥∽∴又∴∴∴∽ABCDE∴≌

如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.判定三角形相似的定理之二兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似.邊角邊SAS√△ABC∽△A1B1C1.且∠B=∠B1.符號語言：知識要點歸納A1B1C1ABC根據(jù)下列條件，判斷△ABC與是否相似，并說明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm?練習(xí)?練習(xí)圖中的兩個三角形是否相似？CABDE45543630圖1圖2ABCD1612864?練習(xí)如圖，

，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．

如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由。答案是2:1?練習(xí)已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點，且求證：△ADC∽△CDP．?練習(xí)已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？學(xué)以致用北如圖：一條河流，在河流的北岸點A處有一根高壓電線桿。河流的南岸點B處有一顆大樹。且電線桿在大樹的正北方向上。在大樹的正東方的點C處有一雕像，你能利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識大致測算出電線桿A與大樹B之間的距離嗎？

若用皮尺測得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能計算出電線桿A與大樹B之間的距離嗎？ABCDE學(xué)以致用4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似?4562學(xué)以致用請你幫忙：

圖紙上上有不銹鋼三角架的長分別為3cm,4cm,5cm,庫存的不銹鋼條有兩根中，一根長60cm,另一根長180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來做三角架的另外兩邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計)？哪一種放大的倍數(shù)最大？最大的倍數(shù)是多少？3cm