版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
一組鄰邊相等平行四邊形菱形的性質(zhì)菱形兩組對邊平行四條邊相等兩組對角分別相等鄰角互補(bǔ)兩條對角線互相垂直平分每一條對角線平分一組對角邊角對角線復(fù)習(xí)引入問題
菱形的定義是什么?性質(zhì)有哪些?第十八章平行四邊形18.2.2菱形第2課時菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程,掌握菱形的判定定理.(重點(diǎn))2.會用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.(難點(diǎn))根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定方法:且AB=AD,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD是菱形.幾何語言有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ABCD問題2:
還有其他的判定方法嗎?問題:菱形的定義有什么作用?自主學(xué)習(xí)猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.你能證明這一猜想嗎?
活動一:我們用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,可得到一個平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動木條,這個平行四邊形什么時候變成菱形?對此你有什么猜想?合作探究證明:∵
四邊形
ABCD是平行四邊形,
∴
OA=OC.
又∵
AC⊥BD,
∴
BD是線段
AC的垂直平分線.
∴
BA=BC.
∴
□ABCD是菱形(菱形的定義).ABCOD
已知:如圖,四邊形
ABCD是平行四邊形,對角線
AC與
BD相交于點(diǎn)
O
,AC⊥BD.求證:□ABCD是菱形.證一證1.互相垂直的
是菱形.AC⊥BD幾何語言描述:
∵
在
□ABCD中,AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.ABCD菱形
ABCDABCD□ABCD對角線菱形的判定定理:平行四邊形2.互相
的四邊形是菱形.垂直平分練習(xí)1:如圖,□ABCD的兩條對角線
AC、BD相交于點(diǎn)
O,AB=5,AO=4,BO=3.求證:四邊形
ABCD是菱形.ABCDO又∵四邊形
ABCD是平行四邊形,∵
在△AOB中OA=4,OB=3,AB=5證明:即AC⊥BD.∴OA2+OB2=42+32=25=52=AB2
∴△AOB是直角三角形,∴四邊形
ABCD是菱形.練習(xí)2:在四邊形
ABCD
中,對角線
AC,BD
互相平分,若添加一個條件使得四邊形
ABCD
是菱形,則這個條件可以是(
)A.∠ABC
=
90°B.AC⊥BDC.AB
=
CDD.AB∥CDB小剛:分別以
A、C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩條弧分別相交于點(diǎn)
B,D,依次連接
A、B、C、D四點(diǎn).活動二:已知線段
AC,你能用尺規(guī)作圖的方法作一個菱形
ABCD,并使
AC為該菱形的一條對角線嗎?CABD猜想:四條邊相等的四邊形是菱形.2.
都相等的四邊形是菱形.AB=BC
=CD
=AD幾何語言描述:∵在四邊形
ABCD中,
AB=BC
=CD
=AD,∴四邊形
ABCD是菱形.ABCD菱形
ABCD菱形的判定定理:歸納總結(jié)四邊形
ABCDABCD邊1.有一組
的
叫做菱形.鄰邊相等平行四邊形四條邊練習(xí)1:下列命題中正確的是()A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.
三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個角相等的四邊形是菱形C練習(xí)2:
如圖,在△ABC中,AD是角平分線,點(diǎn)E、F分別在AB、
AD上,且AE=AC,EF=ED.求證:四邊形CDEF是菱形.證明:∵AD平分∠CAB,∴∠1=∠2在△ACD和△AED
中
∴△ACD≌△AED(SAS).
即CD=ED,在△ACF和△AEF
中
∴△ACF≌△AEF(SAS).
即CF=EF.
又∵EF=ED,∴CD=ED=CF=EF,∴四邊形ABCD是菱形.AE=AC∠1=∠2AF=AFAE=AC∠1=∠2AD=AD2.一邊長為13cm的平行四邊形的兩條對角線的長分別為24cm和10cm,則平行四邊形的面積是
.
120cm21.判斷下列說法是否正確(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形;(2)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形;(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;(4)兩條鄰邊相等,且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.√
╳
╳
╳
當(dāng)堂檢測3.
如圖,矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,求證:四邊形
AFCE是菱形.
ABCDEFO12證明:∵四邊形
ABCD是矩形,∴
AE∥FC,∴∠1=∠2.∵
EF垂直平分
AC,∴
AO=OC.又∠AOE=∠COF,∴
△AOE≌△COF,∴EO=FO.∴
四邊形
AFCE是平行四邊形.又∵
EF⊥AC ∴四邊形
AFCE是菱形.HGFEDCBA證明:連接
AC、BD.∵
四邊形
ABCD
是矩形,∴
AC
=
BD.∵
點(diǎn)
E、F、G、H
為各邊中點(diǎn),∴
EF
=
FG
=
GH
=
EH,∴
四邊形
EFGH
是菱形.4.
如圖,順次連接矩形
ABCD
各邊中點(diǎn),得到四邊形
EFGH,求證:四邊形
EFGH
是
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高中語文《荷塘月色》教學(xué)課件-新人教版必修2
- 人教版高中語文必修一課件:第一單元3大堰河我的保姆
- 重慶市烏江新高考協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期高考質(zhì)量調(diào)研(一)(9月)數(shù)學(xué)試題 含解析
- EPC總承包合同審查、管理、施工方案
- 安徽省三人行名校聯(lián)2021-2022學(xué)年高一物理第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析
- 安徽省定遠(yuǎn)縣第二中學(xué)2021-2022學(xué)年物理高一第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析
- 2022年浙江省臺州市聯(lián)誼五校物理高一下期末檢測模擬試題含解析
- 2022年云南省祿豐縣民族中學(xué)高一物理第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析
- 2022年物理高一下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析
- 2024年氧化鋯纖維隔膜布項(xiàng)目立項(xiàng)申請報(bào)告
- 科技英語寫作高級教程參考答案完整
- 少先隊(duì)鼓號隊(duì)組織與訓(xùn)練PPT課件
- 各種法蘭標(biāo)準(zhǔn)尺寸表
- 煤礦掘進(jìn)工作面支護(hù)材料管理辦法
- 大班數(shù)學(xué)認(rèn)識時鐘(課堂PPT)
- 素材(可編輯世界地圖-中國地圖-省份地圖)課件
- 郁病(廣泛性焦慮障礙)中醫(yī)臨床路徑
- 幼兒園小班健康教案各種各樣的糖果
- 金匱要略198方條文匯總,推薦文檔
- 水池滿水試驗(yàn)方案精編版
- 12生肖猜謎語大全
評論
0/150
提交評論