六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初易錯(cuò)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)+小升初“圓”陰影部分面積例題及答案+33個(gè)小升初必考奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初易錯(cuò)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)+33個(gè)小升初必考奧數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初易錯(cuò)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、填空1、噸：350千克，化簡(jiǎn)后的比是〔 〕，比值是〔 〕。、能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)中，最小的兩位數(shù)是〔 〕，最大的三位數(shù)是〔 〕。3A和B都是自然數(shù)且假設(shè)那么他們的最大公約數(shù)〔 最小公倍數(shù)〔 ?！?〔 〔 。5一個(gè)兩位數(shù)能同時(shí)被3和5整除這個(gè)數(shù)假設(shè)是奇數(shù)最大〔 假設(shè)是偶數(shù)最小〔 。6、A除B的商是2，則A∶B=( )∶( )。57、如3x=4y,則x∶y=〔 〕∶〔〕；假設(shè)a=3b，則a∶b=〔 〕∶〔 〕。58、數(shù)A是數(shù)B的8倍〔A、B都是不為0的自然數(shù)〕，它們的最大公約數(shù)是〔 〕，最小公倍數(shù)是〔 與B成〔 〕比例。9、A+B=20,B+C=16,C+A=18,則A+B+C=〔 〕。1a 110ab5，那么a=〔 〕,b=〔 〕。11、甲數(shù)是乙數(shù)的60%，甲數(shù)比乙數(shù)少〔 〕%，乙數(shù)比甲數(shù)多 。12、男生人數(shù)的與女生人數(shù)的一樣多，男女生人數(shù)的比是〔 〕。13、一項(xiàng)工程投資20萬(wàn)元，比打算節(jié)約5萬(wàn)元。節(jié)約〔 〕%。、x=5b-2b，b和x成〔 〕比例。15A=2×3×a );AB的最小公倍數(shù)〔 。、A=2×3×a，B=3×a×7，A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=( ( )。17、假設(shè)m、n都是非0的自然數(shù)，m÷7＝n，m和n的最大公因數(shù)是〔 〕。1839。19、甲數(shù)除以乙數(shù)，商正好是乙數(shù)的倒數(shù)，甲數(shù)是( )。20、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是21,假設(shè)被除數(shù)縮小10倍,除數(shù)擴(kuò)大10倍,那么商是( )21、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是21,余數(shù)是5，假設(shè)被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍, 那么商是( )，余數(shù)是〔 〕。23、一個(gè)數(shù)除以2、3、5余數(shù)都是1，這個(gè)數(shù)最小是〔 〕。24、從9到10時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了( )度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()度．255〔〕，最小是〔〕。264.0，這個(gè)數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕。27、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積除以?xún)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是()．28、甲數(shù)與乙數(shù)的比是7:3,乙數(shù)除以甲數(shù)的商是( ),甲數(shù)占兩數(shù)和的( )%．29、紅今年x歲，爸爸今年〔x+a)歲，過(guò)30年后，李紅比爸爸小〔 〕歲。30、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字a,十位數(shù)字b,百位數(shù)字c，這個(gè)三位數(shù)記作〔 。31、用字母表示：〔1〕一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)坐a天完成，乙隊(duì)獨(dú)坐b天完成。兩隊(duì)合作，〔 〕天數(shù)完成？〔2〕a和7所得和的3倍除以5的商是〔 〕?！?〕n除m的商是〔 〕。32、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m，個(gè)位上的數(shù)字是n，用含有字母的式子表示是〔 〕。33、分子是a的假分?jǐn)?shù)有〔 〕個(gè)。34、M+1是偶數(shù)，寫(xiě)出后兩個(gè)偶數(shù)是〔 、 〕。35、N是7的倍數(shù)，寫(xiě)出前一個(gè)和后一個(gè)7的倍數(shù)是〔〕和〔 〕。36、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m，個(gè)位上的數(shù)字是n，用含有字母的式子表示是〔 〕。37、把3米長(zhǎng)的線段平均分成5份，每份長(zhǎng)用分?jǐn)?shù)表示是( )米，用小數(shù)表示是( )是5 〔米的〕 〔3〕，第米，剪3次所用的時(shí)間與總時(shí)間的比是〔〔〕〕?！病?9一根鋼管鋸成8段每鋸斷一次的時(shí)間相等鋸一段用的時(shí)間與鋸?fù)晁每倳r(shí)間的比〔 。40、一根3米長(zhǎng)的木棒鋸成等長(zhǎng)的小段，每次鋸下一段，4次鋸?fù)?，每段長(zhǎng)〔 〕米，每段占全長(zhǎng)的〔 〕。41、4米長(zhǎng)的繩，平均分成5段，每一段相當(dāng)于1米的〔 〕。42、把8米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5份，每份是全長(zhǎng)的〔 〕，是3米的〔 〕，每份長(zhǎng)〔 〕。43、3千克蘋(píng)果平均分給9個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這些蘋(píng)果的 ，每個(gè)小朋友分得 克。44、把3米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)〔 〕米，每段占3米的〔 〕。3 345、一根鐵絲長(zhǎng)15m,用去全長(zhǎng)的5,還?！?〕m,假設(shè)用去5m，還?！?〕m。46、把一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小2倍，比值就〔 〕。47、把一個(gè)比的前項(xiàng)增加3倍，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)乘上〔 。48、把4∶15的前項(xiàng)加上12，為了要使所得的比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上〔 〕。3 249甲數(shù)的等于乙數(shù)的〔甲乙甲數(shù)與乙數(shù)相差甲數(shù)〔 乙數(shù)〔 。5 350、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是〔 〕：〔 〕。51、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)∶乙數(shù)=〔 〕∶〔 〕。52、甲數(shù)是乙數(shù)的60%，甲數(shù)比乙數(shù)少〔 〕%，乙數(shù)比甲數(shù)多53、甲班人數(shù)比乙班多，則乙班人數(shù)比甲班少〔 〕。54、水結(jié)成冰后，體積比原來(lái)增加，冰化成水后，體積削減〔 〕。155、比80米多是〔 〕米；12千克比15千克少〔〕%。456、某校今年招收生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．57、把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲、乙兩班人數(shù)比是〔 〕。58〔。59、從甲城到乙城，貨車(chē)要行5小時(shí)，客車(chē)要行6小時(shí)，貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度的比是〔 車(chē)的速度比客車(chē)的速度快〔 〕%。60、一種商品先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%。 現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的〔 〕%61一本書(shū)假設(shè)定價(jià)每本10元獲得的純利潤(rùn)是25%假設(shè)想使獲得的純利潤(rùn)是40%則每本書(shū)應(yīng)定〔 元。62、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180，減數(shù)與差的比是4：5，被減數(shù)是〔 ，是〔 。63、一道減法中，被減數(shù)、減數(shù)、差的和是240，減數(shù)是差的。這道減法的差是〔 。一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180，減數(shù)與差的比是4：5，被減數(shù)是〔 是〔 〕。65、一個(gè)兩位數(shù)，除以7，商和余數(shù)都一樣，這個(gè)兩位數(shù)最小是( )最大是( )。66含鹽8%的鹽水500千克其中含水〔 千克。672︰9，3︰10，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是〔 〕68、1720

噸，140噸大豆可以榨油〔 〕噸；要榨140噸油需大豆〔 〕噸。69、小麥的出粉率是85%，3000千克小麥可磨面粉〔 〕千克，要磨3400千克面粉需要小麥〔 千克。70、小紅小時(shí)行千米，她每小時(shí)行〔 〕千米，行1千米用〔 〕小時(shí)。71一臺(tái)榨油機(jī)6小時(shí)榨油300千克照這樣計(jì)算1小時(shí)榨〔 千克榨1千克油〔 小時(shí)。72351于 ,至少要放〔 。3天完成，甲乙兩隊(duì)的工作效率之比為4：5，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要〔 〕天。74、一塊正方形手帕，邊長(zhǎng)10cm,將其按〔 〕︰〔 〕放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0cm.75、一塊長(zhǎng)方形地的周長(zhǎng)是120米，寬比長(zhǎng)短，它的面積是〔 〕平方米。76、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)50米，長(zhǎng)與寬的比是3：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )．77、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)36分米，寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)方形的面積是〔 〕平方分米。厘米和10厘米，其中一條底上的高是8厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是〔 〕平方厘米。979、在右圖中用陰影表示7

公頃。80、以正方形的任何一條邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形的面積為5〔 〕平方厘米。條線段其長(zhǎng)度是原來(lái)的3倍，在這個(gè)放大鏡下，正方形面積是原來(lái)的〔 〕倍，正方體的體積是原來(lái)的〔 〕倍。82、圓的( )是( )的三倍多一些，通常稱(chēng)( )．83、一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的半徑的比是〔 。84、在周長(zhǎng)是24厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，其面積是〔 〕平方米85、大圓的半徑是2厘米，小圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是〔 ，大圓和小的周長(zhǎng)比是〔 。86、一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓直徑6cm，外圓半徑4cm,它的面積是〔 〕c㎡87、把一個(gè)圓平均分成假設(shè)干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42dm，周長(zhǎng)是24.84dm。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是〔 )cm,面積是〔 〕c㎡。88、把一個(gè)半徑是1分米的圓平均分成假設(shè)干份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是〔 〕分米。89、一座鐘的時(shí)針長(zhǎng)3厘米，它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是〔 〕厘米。90、一根長(zhǎng)2米，橫截面直徑是6厘米的木棍，截成4段后外表積增加了〔 〕 體積是〔 〕。把它沿底面直徑平均鋸成兩局部后，外表積增加了600平方厘米。這根木料的體積是( )立方厘米。92、把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐體，削去局部的體積是圓錐體的( )93、3個(gè)圓柱形鉛錠，可以熔鑄成( )個(gè)與它等底等高的圓錐形鉛錠．根完全一樣的圓柱體柱子，這些柱子的周長(zhǎng)是6.28米、高3.2米，要把它們?nèi)克⑸嫌推?，油漆局部的總面積是 平方米。9518〔 〕立方厘米，圓錐體積是〔 〕立方厘米。96、一個(gè)圓柱的高是底面直徑的π倍，這個(gè)圓柱的側(cè)面開(kāi)放是一個(gè)〔 〕形；假設(shè)這個(gè)圓柱底面半徑為5厘米，它的側(cè)面積是〔 〕平方厘米。97、圓柱的底面半徑為2米，側(cè)面開(kāi)放后正好是一個(gè)正方形，圓柱體積是〔 〕立方米。98、一個(gè)高3.14分米的圓柱側(cè)面開(kāi)放后，正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面積是〔 分米，體積是〔 〕立方分米。99、一個(gè)圓柱，高截短3米，外表積削減94.2平方米。這個(gè)圓柱體積削減〔 〕立方米。100、等底等高的圓錐體、圓柱體和長(zhǎng)方體，圓柱體與圓錐體體積的比是〔 ；圓錐體與長(zhǎng)方體體的比值是〔 。101、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面直徑相等，高也相等，假設(shè)圓錐的體積是30〔 〕立方厘米；假設(shè)圓柱體積鐵合金60立方厘米，那么圓錐的體積是〔 。102、兩個(gè)高相等、底在半徑之比是1∶2的圓柱體與圓錐體，它們的體積之比是〔 。103、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑和體積都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是〔 〕。104、有一個(gè)量杯，內(nèi)有600毫升水，現(xiàn)把3個(gè)圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個(gè)圓錐的底面積是105〔〕毫升。105、有一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，用它圍成一個(gè)對(duì)邊都是4厘米的四邊形，這個(gè)四邊形可能是〔 〕。106、用鐵絲焊接一個(gè)長(zhǎng)10米，寬6米，高4米的長(zhǎng)方體框架，至少需要( )厘米鐵絲．的小正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的體積是( )，外表積是( )．108、在一塊長(zhǎng)10分米，寬6分米的長(zhǎng)方形鐵板上，最多能截取〔 〕個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。109兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比為這兩個(gè)正方體的外表積比〔體積比〔 。50米，寬30米，高5米，這個(gè)長(zhǎng)方體貨倉(cāng)最多可容納8立方米的正方體貨箱〔 〕個(gè)。111、棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要〔 〕個(gè)拼成一個(gè)較大的正方體，需要〔 拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體。假設(shè)把這些小正方體依次排成一排，可以排成〔 〕米。112把一個(gè)長(zhǎng)5分米寬4分米高3分米的長(zhǎng)方體切削成一個(gè)最大的正方體正方體的邊長(zhǎng)〔 。113一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的比是321長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是144厘米它的體積〔 立方厘米。方厘米，把它平均分開(kāi)，正好成為兩個(gè)一樣的正方體，每個(gè)正方體的外表積是〔 。115、一塊長(zhǎng)30分米，寬20分米的長(zhǎng)方形紙，最多可以裁〔 多裁〔 〕個(gè)半徑是2分米的圓。116、一個(gè)三角形的底角都是45度，它的頂角是〔 〕度，這個(gè)三角形叫做〔 〕三角形。117、一個(gè)直角三角形中，三條邊的長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個(gè)三角形的面積是〔 平方厘米。高的比是8∶3，把它沿底邊上的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是192平方厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米。個(gè)底角的度數(shù)比是2∶1，這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米、1分米、1.42分米，這個(gè)三角形的面積是〔 〕平方厘米。120、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2︰1︰x，當(dāng)x是〔 這個(gè)三角形是等腰直角三角形，當(dāng)x是〔 〕時(shí)，這個(gè)三角形是鈍角三角形。1 1

小時(shí)完成，小明小時(shí)完成。兩個(gè)合做〔 〕小時(shí)完成。2 3122、一項(xiàng)工程前8天完成了它的，照這樣計(jì)算，余下的還要〔 〕天完成。一條大路，經(jīng)過(guò)20天，他們?cè)诰噙@條路中點(diǎn)60米處完成。甲乙兩隊(duì)每天修的米數(shù)比是7:5，這段路全長(zhǎng)是〔 〕米。124、修一條路，已經(jīng)修了120米，再修1，這時(shí)已修和全長(zhǎng)的比是1:3。這條路長(zhǎng)〔 〕米。5125、甲乙兩人同時(shí)從AB兩地的中點(diǎn)動(dòng)身反向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)甲到達(dá)A地，乙離B地還有120米甲乙兩人的速度比是7:5。A、B兩地相距〔 〕米。相向而行，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)距A地還有40千米。當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)超過(guò)B地60千米。A、B兩地相距〔 〕千米。127、甲乙兩人各存了一些錢(qián)，假設(shè)甲再存3002:33001:2。甲原來(lái)存錢(qián)〔 〕元，乙原來(lái)存錢(qián)〔 〕元。128六年級(jí)原來(lái)女生占1后來(lái)又有6名女生轉(zhuǎn)進(jìn)這樣女生就占全年級(jí)的4原來(lái)全年級(jí)〔 〕3 9人。129、一堆沙運(yùn)走54噸后，余下的重量比原來(lái)的3多2噸，這堆沙原有〔 〕噸。4130、甲走的路程是乙的4，乙用的時(shí)間是甲的4，甲乙速度的比是〔 〕。5 51312548:3，5這本書(shū)共有〔 〕頁(yè)。1321125，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)假設(shè)干名，這時(shí)男生和女生人數(shù)的比是5:4。又轉(zhuǎn)8來(lái)女生〔 〕人。比是1:3。各運(yùn)進(jìn)40噸后，甲乙兩隊(duì)水泥重量的比是3:4。原來(lái)甲有水泥〔 〕噸。134、六年級(jí)共有學(xué)生300人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1，六年級(jí)男生有〔 〕人。4

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，六年級(jí)有男生〔 〕人。10 513615653:5，這本書(shū)共有〔 〕頁(yè)。137、小芳看一本書(shū)同，第一天看了全書(shū)的1563:5，5這本書(shū)共有〔 〕頁(yè)。138、小華看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的16181728 6頁(yè)，這本書(shū)一共有〔 〕頁(yè)。139、小華看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的16181728 6頁(yè)，這本書(shū)一共有〔

7，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了153，六年12 5級(jí)原來(lái)共有〔 〕人。的比是3:4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，這時(shí)已讀的與未讀的比是5:3,這本書(shū)共有〔 〕頁(yè)?！?〕個(gè)，排球〔 〕個(gè)。

3 1。籃球借出164 5個(gè)，甲加工的個(gè)數(shù)是乙、丙的丙加工了〔 〕個(gè)。

1 1，乙加工的個(gè)數(shù)是甲、丙的，2 32144100，23，32，的分?jǐn)?shù)約分后是3〔 〕

，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是 ?！?〕145、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的362，5 3余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要〔 〕天才能修完。人，從甲車(chē)間調(diào)15人到乙車(chē)間后，甲乙兩車(chē)間人數(shù)的比是2:3，原來(lái)甲車(chē)間有〔 〕人，乙車(chē)間有〔 〕人。來(lái)〔 〕人，乙隊(duì)原有〔 〕人。

1的人到甲隊(duì)，那么現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)的人數(shù)比是10

4:3。甲隊(duì)原148、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是9，把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置所得到的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的比是5:6，原來(lái)的兩位數(shù)是〔 。假設(shè)甲少得22.5，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比是5:7。甲原來(lái)得〔 〕分，乙原來(lái)得〔 〕分。4 2

，假設(shè)從乙車(chē)間調(diào)70人到甲車(chē)間，那么乙車(chē)間的人數(shù)是甲車(chē)間的。5 3原來(lái)甲車(chē)間有〔 〕人，乙車(chē)間有〔 〕人。3 4151有一批書(shū)其中的分給六年級(jí)其中的分給五年級(jí)這一批書(shū)至少〔 本還剩〔 〕8 9本。152、青菜和芹菜的單價(jià)比是3:7，而重量之比是5:4，那么青菜和芹菜的總價(jià)之比是〔 〕。與零件總個(gè)數(shù)的比是1:3。假設(shè)再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有〔 〕個(gè)。w W w.xKb1.coM2154、一個(gè)糧庫(kù)，大麥與玉米共120噸，配豬飼料大麥用去

405一樣多。糧庫(kù)原來(lái)玉米〔 〕噸，大麥〔 〕噸。315536124乙倉(cāng)原有貨物〔 〕噸，甲倉(cāng)原有貨物〔 〕噸。156、甲乙兩人共同加工一批零件，他們的工效的比是3:2，完工時(shí)，甲比乙多加工零件252個(gè)，這批零件共有〔 〕個(gè)。157、甲乙兩人共同加工一批零件，他們的工效的比是3:2，完工時(shí)，甲比乙多加工零件252批零件共有〔 〕個(gè)。158、一種鹽水有120克，鹽和水的比是1:5。假設(shè)再放入5克鹽，那么鹽和水的比是〔 〕。11593002:3，這批煤還3剩下〔 〕噸。160、李師傅組裝一臺(tái)電視機(jī)，工效比原來(lái)提高了10%，那么時(shí)間比原來(lái)削減〔 。二、解決問(wèn)題1、某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，比原數(shù)少了41.4，原來(lái)這個(gè)數(shù)是多少？2273.6是多少元？3、小紅家有一桶油連桶重8千克，用去一半后，連桶還重4.5千克，原有油多少千克？4、一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的兩倍,將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來(lái)的數(shù)小36,求這個(gè)數(shù).7875.581分,這個(gè)班男生女生人數(shù)的比是多少?3025商標(biāo)紙的面積是多少平方米？4.552能鋪多少米？8、一個(gè)圓錐形宣傳品的底面積是934.5平方分米押架形宣傳品內(nèi)，水深幾分米？910.28m1010m1m1 7

，其次周用去了 噸，還剩下多少?lài)崳? 101260112

1千克，這堆煤比原來(lái)少了多少千克？121310614、把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)各是多少？3016483∶4∶517964︰3︰1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？11厘米的正方體。B560Dn19〔單位：厘米〕現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體。共有〔 〕種切法。最多增加了多少？長(zhǎng)1.2米，寬0.8米，深0.7米。在水箱的壁上有一個(gè)洞〔如圖。這個(gè)水箱最多能盛水多少立方米？課 標(biāo) 第 一網(wǎng)21、甲車(chē)和乙車(chē)同時(shí)從AB60A、B1545123、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了7944

，第2小時(shí)比第1小時(shí)少行了16千米，這時(shí)汽車(chē)距甲24、甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的5程。

40257︰430客車(chē)行了多少千米？4AB4852764兩站的距離是多少千米。3230166 32947 4完全程共用多少小時(shí)？9060貨平均每小時(shí)行多少千米？10多做零件的幾分之幾？732、一項(xiàng)工程，甲乙合做全工程的10

10.5做需要15天完成。假設(shè)由乙單獨(dú)做，需要多少天完成？13382天完成工程的。甲乙兩隊(duì)合作幾天完成這項(xiàng)工程？534、一批零件甲獨(dú)做要6365∶3，這批零件一共多少個(gè)？.4520681280%，75%，這時(shí)甲、乙共3291001039120限坐40人的大客車(chē)，每人票價(jià)5元，如坐滿票價(jià)可打八折；限坐10的面包車(chē)，每人票價(jià)6元，如坐滿票價(jià)可按75%優(yōu)待。請(qǐng)依據(jù)以上信息為六年級(jí)師生設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案，并算出總租金。幾元？141、學(xué)校把植樹(shù)任務(wù)按3︰51085，四年級(jí)原來(lái)要植樹(shù)多少棵？42、加工一批零件，已經(jīng)完成的與剩下任務(wù)的比是1︰3，假設(shè)再加工25這批零件一共有多少個(gè)？4390乙兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)比是2︰3。原來(lái)兩個(gè)車(chē)間各有多少人？1441∶5，180本，科3技書(shū)有多少本？1 445540本，其中科技書(shū)占總數(shù)的，文藝書(shū)占少兒讀物的。購(gòu)進(jìn)少兒3 5讀物多少本？4 146、倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的5,其次次取出總數(shù)的3這批化肥原有多少袋？

少12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩24袋。147634

。現(xiàn)在田徑組有女生多少人？483︰1，365︰3？1 149、車(chē)站運(yùn)來(lái)一批貨物，第一天運(yùn)走全部貨物的又20303 4站還存貨物30噸。這批物一共有多少?lài)崳? 150、車(chē)站有一批貨物，第一天運(yùn)走全部貨物的少20103 4還存貨物70噸。這批貨物一共有多少?lài)崳? 151、車(chē)站有一批貨物，第一天運(yùn)走全部貨物的少20103 4還存貨物110噸。這批貨物共有多少?lài)崳? 152、車(chē)站有一批貨物，第一天運(yùn)走全部貨物的多20253 2還存貨物37噸，這批貨物一共有多少?lài)崳? 353、車(chē)站有一批貨物，第一次運(yùn)走全部貨物的3，其次次運(yùn)走全部貨物的4完，這批貨物一共有多少?lài)崳?

164的任務(wù)正好相等。求師徒兩人各分得多少個(gè)零件的加工任務(wù)？

80%,兩人剩下1 155、學(xué)校買(mǎi)回兩種圖書(shū)，共220本，取出甲種圖書(shū)的和乙種圖書(shū)的 級(jí)〔1〕班同學(xué)4 5閱讀，問(wèn)甲、乙兩種圖書(shū)各買(mǎi)回來(lái)多少本？4 1856、學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū)，其中文藝書(shū)占，數(shù)學(xué)書(shū)占余下的 ，數(shù)學(xué)書(shū)比文藝書(shū)少20本。這批圖9 25書(shū)共有多少本？45

3

23？108410小升初“圓”陰影局部面積例題及答案求如圖陰影局部的面積〔單位：厘米〕如圖，求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕計(jì)算如圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕求出如圖陰影局部的面積：?jiǎn)挝唬豪迕祝笕鐖D陰影局部的面積．〔單位：厘米〕求如圖陰影局部面積．〔單位：厘米〕計(jì)算如圖中陰影局部的面積．單位：厘米．求陰影局部的面積．單位：厘米．如圖是三個(gè)半圓，求陰影局部的周長(zhǎng)和面積．〔單位：厘米〕求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕求以以下圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕求陰影局部圖形的面積．〔單位：厘米〕計(jì)算陰影局部面積〔單位：厘米〕．求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕求以以下圖陰影局部的面積：〔單位：厘米〕求陰影局部面積〔單位：厘米〕．17．〔2023長(zhǎng)泰縣〕求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕參考答案與試題解析求如圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356點(diǎn)：分陰影局部的面積等于梯形的面積減去直徑為4梯形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答．解解：〔4+6〕×4÷2÷2﹣3.14×答：=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72〔平方厘米〕；

÷2，3.72平方厘米．點(diǎn)考察了梯形和圓的面積公式的靈敏應(yīng)用．如圖，求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分4個(gè)扇形的面積．正方形的面積等于〔10×10〕100平方厘米，4個(gè)扇形的面積等于半徑為〔10÷2〕5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5〔平方厘米〕．解解：扇形的半徑是：答：10÷2，=5〔厘米〕；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5〔平方厘米〕；21.5平方厘米．點(diǎn)5厘米的圓的面積．評(píng)：計(jì)算如圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，依據(jù)半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長(zhǎng)方形的寬，最終算出長(zhǎng)方形和半圓的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積也就是陰影局部的面積．解解：10÷2=5〔厘米〕，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=10×5=50〔平方厘米〕，半圓的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25〔平方厘米〕，陰影局部的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣半圓的面積，=50﹣39.25，=10.75〔平方厘米〕；10.75．點(diǎn)這道題重點(diǎn)考察學(xué)生求組合圖形面積的力氣，組合圖形可以是兩個(gè)圖形拼湊在一起，也可以是從一個(gè)大圖形中減去一個(gè)小圖形得到；像這樣的題首先要看屬于哪一種類(lèi)型的組合圖形，再依據(jù)條件去進(jìn)一步解答．求出如圖陰影局部的面積：?jiǎn)挝唬豪迕祝冀M合圖形的面積．1526356點(diǎn)：專(zhuān)平面圖形的生疏與計(jì)算．題：分由題意可知：陰影局部的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解．解解：8×4﹣3.14×42÷2，答：=32﹣25.12，=6.88〔平方厘米〕；答：陰影局部的面積是6.88平方厘米．點(diǎn)解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影局部的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．求如圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考圓、圓環(huán)的面積．1526356點(diǎn)：分44厘米的半圓組成，也就是兩個(gè)圓的面積，因此要求陰影局部的面積，首先要算1“陰影局部的面積=2×圓的面積”算出答案．解解：S=πr2答：=3.14×〔4÷2〕2=12.56〔平方厘米〕；陰影局部的面積=2個(gè)圓的面積，=2×12.56，=25.12〔平方厘米〕；25.12平方厘米．點(diǎn)解答這道題的關(guān)鍵是重點(diǎn)分析陰影局部是由什么圖形組成的，再依據(jù)已知條件去計(jì)算．求如圖陰影局部面積．〔單位：厘米〕考長(zhǎng)方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面點(diǎn)1526356分圖一中陰影局部的面積=大正方形面積的一半﹣與陰影局部相鄰的小三=梯形的面積﹣平四邊形的面積，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)展計(jì)算．解解：圖一中陰影局部的面積=6×6÷2﹣4×6÷2=6〔平方厘米〕；圖二中陰影局部的面積=〔8+15〕×〔48÷8〕÷2﹣48=21〔平方厘米〕；621平方厘米．點(diǎn)此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)展計(jì)算．計(jì)算如圖中陰影局部的面積．單位：厘米．考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分由圖意可知：陰影局部的面積=圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高，半徑，利用圓的面積公式即可求解．解解：圓的半徑：15×20÷2×2÷25，答：=300÷25，=12〔厘米〕；×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04〔平方厘米〕；113.04平方厘米．點(diǎn)此題考察了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考察了學(xué)生觀看圖形的力氣．評(píng)：求陰影局部的面積．單位：厘米．考組合圖形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356點(diǎn)：分〔1代入圓的面積公式，從而可以求出陰影局部的面積；〔2〕陰影局部的面積=圓的面積﹣三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三解解：〔1〕陰影局部面積：答：3.14× ﹣3.14× ，=28.26﹣3.14，=25.12〔平方厘米〕；〔2〕陰影局部的面積：3.14×32﹣×〔3+3〕×3，=28.26﹣9，=19.26〔平方厘米〕；25.1219.26平方厘米．點(diǎn)評(píng)：如圖是三個(gè)半圓，求陰影局部的周長(zhǎng)和面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356點(diǎn)：專(zhuān)平面圖形的生疏與計(jì)算．題：分觀看圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和與大半圓的弧10+3=13厘米的圓的周=大半圓的面積﹣10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積﹣3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．解答：=3.14×13，=40.82〔厘米〕；面積：×3.14×[〔10+3〕÷2]2﹣×3.14×〔10÷2〕2﹣×3.14×〔3÷2〕2，=×3.14×〔42.25﹣25﹣2.25〕，=×3.14×15，=23.55〔平方厘米〕；40.8223.55平方厘米．點(diǎn)此題主要考察半圓的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法，依據(jù)半圓的弧長(zhǎng)=πr，得出圖中兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)，是解決此題的關(guān)鍵．求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考圓、圓環(huán)的面積．1526356點(diǎn)：分先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后依據(jù)“扇形的面積 ”分別計(jì)算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而依據(jù)“大扇形的面積﹣小扇形的面積=陰影局部的面積”解答即可．解解：r=3，R=3+3=6，n=120，答： ，= ，=37.68﹣9.42，=28.26〔平方厘米〕；28.26平方厘米．點(diǎn)此題主要考察的是扇形面積計(jì)算公式的把握狀況，應(yīng)主要靈敏運(yùn)用．評(píng)：求以以下圖陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分3.14×〔10÷2〕2÷2=39.2510×〔10÷2〕÷2=25平方厘米，相減即可求解．解解：3.14×〔10÷2〕2÷2﹣10×〔10÷2〕÷2答：=39.25﹣25=14.25〔平方厘米〕．14.25平方厘米．點(diǎn)考察了組合圖形的面積，此題陰影局部的面積=半圓的面積﹣空白三角形的面積．求陰影局部圖形的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分求陰影局部的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計(jì)算即可．析：解解：〔4+10〕×4÷2﹣3.14×42÷4，答：=28﹣12.56，=15.44〔平方厘米〕；15.44平方厘米．點(diǎn)〔梯形〔扇形〕的面積，即可列式解答．計(jì)算陰影局部面積〔單位：厘米〕．考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：專(zhuān)平面圖形的生疏與計(jì)算．題：分如以下圖，陰影局部的面積=平行四邊形的面積﹣三角形①的面積，平101510厘米和〔15﹣7〕厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．解解：10×15﹣10×〔15﹣7〕÷2，答：=150﹣40，=110〔平方厘米〕；110平方厘米．點(diǎn)邊形和三角形的面積差求出．求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考梯形的面積．1526356點(diǎn)：分求梯形的面積，梯形的上底和下底，高就等于梯形的上底，代入梯形的面積公式即可求解．解解：〔6+10〕×6÷2，答：=16×6÷2，=96÷2，=48〔平方厘米〕；48平方厘米．點(diǎn)形的面積．求以以下圖陰影局部的面積：〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．點(diǎn)：分依據(jù)三角形的面積公式：S=ah，找到圖中陰影局部的底和高，代入計(jì)算即可求解．解解：2×3÷2答：=6÷2=3〔平方厘米〕．答：陰影局部的面積是3平方厘米．點(diǎn)考察了組合圖形的面積，此題組合圖形是一個(gè)三角形，關(guān)鍵是得到三角形的底和高．求陰影局部面積〔單位：厘米〕．考組合圖形的面積．點(diǎn)：分由圖意可知：陰影局部的面積=梯形的面積﹣高都等于圓的半徑，上底和下底，從而可以求出陰影局部的面積．解解：〔4+9〕×4÷2﹣3.14×42×，答：=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44〔平方厘米〕；答：陰影局部的面積是13.44平方厘米．點(diǎn)解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影局部的面積=梯形的面積﹣17．〔2023?長(zhǎng)泰縣〕求陰影局部的面積．〔單位：厘米〕考組合圖形的面積．1526356點(diǎn)：分由圖可知，陰影局部的面積=梯形的面積﹣半圓的面積．梯形的面積=析：〔a+b〕h，半圓的面積=πr2，將數(shù)值代入從而求得陰影局部的面積．解×〔6+8〕×〔6÷2〕﹣×3.14×〔6÷2〕2==21﹣14.13，=6.87〔平方厘米〕；6.87平方厘米．點(diǎn)考察了組合圖形的面積，解題關(guān)鍵是看懂圖示，把圖示分解成梯形，半圓和陰影局部，再分別求出梯形和半圓的面積．33不定方程元一次不定方程；常規(guī)方法：觀看法、試驗(yàn)法、枚舉法；多元不定方程：含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；程變成二元一次不定方程，依據(jù)二元一次不定方程解即可；涉及學(xué)問(wèn)點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較；6、確定答案；：A、寫(xiě)出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)；工程問(wèn)題根本公式：①工作總量=工作效率×工作時(shí)間②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間③工作時(shí)間=工作總量÷工作效率根本思路：①假設(shè)工作總量為“1”〔和總工作量無(wú)關(guān)〕；〔一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)〕，利用上述三個(gè)根本關(guān)系，可以簡(jiǎn)潔地表示出工作效率及工作時(shí)間.閱歷簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。雞兔同籠問(wèn)題根本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那局部置換出來(lái)；根本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在〔甲和乙一樣或者乙和甲一樣：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出消滅這個(gè)差的緣由；④再依據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去消滅的差。根本公式：①把全部雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝〔兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)〕÷〔兔腳數(shù)－雞腳數(shù)〕②把全部兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝〔總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)〕÷〔兔腳數(shù)一雞腳數(shù)〕關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。簡(jiǎn)潔方程〔加減乘除〕連接起來(lái)的字母或者數(shù)字。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。列方程：把兩個(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號(hào)連起來(lái)。列方程關(guān)鍵問(wèn)題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)?！?〕，等式不變。移項(xiàng)：把數(shù)或式子轉(zhuǎn)變符號(hào)后從方程等號(hào)的一邊移到另一邊；移項(xiàng)規(guī)章：先移加減，后變乘除；先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去小括號(hào)。加去括號(hào)規(guī)章：在只有加減運(yùn)算的算式里，假設(shè)括號(hào)前面是“+”號(hào)，則添、去括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)前沒(méi)有“+”或“－”的，都按有“+”處理。乘法安排率：a(b+c)=ab+ac方程組：幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程。消元的方法：①加減消元；②代入消元。循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部化成分?jǐn)?shù)的規(guī)章①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)局部化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)一樣，最終能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)局部化成分?jǐn)?shù)：分子是其次個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)局部的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)局部的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，90，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)局部的位數(shù)一樣。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的推斷方法：2525循環(huán)小數(shù)。②一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分母中只含有25以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題=〔賣(mài)價(jià)-本錢(qián)〕÷本錢(qián)×100%；賣(mài)價(jià)=本錢(qián)×〔1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)〕；本錢(qián)=賣(mài)價(jià)÷〔1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)〕；〔1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)〕；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；〔1+增值稅稅率〕；濃度與配比閱歷總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)展混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)〔例如糖、鹽、酒精等〕叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)〔例如水、汽油等〕叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體〔例如鹽水、糖水等〕叫溶液。根本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量；溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度；濃度100%=×100%理論局部小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。閱歷總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)展混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。時(shí)鐘問(wèn)題—鐘面追及根本思路：封閉曲線上的追及問(wèn)題。關(guān)鍵問(wèn)題：①確定分針與時(shí)針的初始位置；根本方法：①分格方法：160511／12②度數(shù)方法：360/606°，360/12*601/2度。根本思路：1、依據(jù)行程問(wèn)題中的思維方法解題；2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體；3、路程的單位是分格〔60〕；4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；5、合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系；幾何面積根本思路：在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的狀況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)展割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)章的圖形變?yōu)橐?guī)章的圖形進(jìn)展計(jì)算；另外需要把握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法：連關(guān)心線方法利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。大膽假設(shè)〔有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特別位置上。利用特別規(guī)律①等腰直角三角形，任意一條邊都可求出面積〔4等于等腰直角三角形的面積〕②梯形對(duì)角線連線后，兩腰局部面積相等。78.5%。規(guī)律推理根本方法簡(jiǎn)介：的狀況，說(shuō)明該假設(shè)狀況是不成立的，那么與他的相反狀況是成立的。例如，假設(shè)aa表格內(nèi)的題設(shè)狀況，運(yùn)用規(guī)律規(guī)律進(jìn)展推斷。連線則表示“是，有”等確定的狀態(tài)，沒(méi)有連線則表示否認(rèn)的狀態(tài)。例如AB兩種狀態(tài)，有連線表示生疏，沒(méi)有表示不生疏。果為推理供給一個(gè)的推斷篩選條件。一般狀況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問(wèn)題的解決。綜合行程.根本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程〔請(qǐng)寫(xiě)出其他公式〕追及問(wèn)題：追準(zhǔn)時(shí)間＝路程差÷速度差〔寫(xiě)出其他公式〕流水問(wèn)題：順?biāo)谐?〔船速+水速〕×順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=〔船速-水速〕×逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=〔順?biāo)俣?逆水速度〕÷2水速=〔順?biāo)俣?逆水速度〕÷2流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。主要方法：畫(huà)線段圖法基此題型：路程〔相遇路程、追及路程、時(shí)間〔相遇時(shí)間、追準(zhǔn)時(shí)間、速度〔速度和、速度差〕中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。比和比例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)〔零除外，比值不變。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(穿插相乘)，ad=bc。正比例：假設(shè)AB也擴(kuò)大或縮小幾倍AB的商不變時(shí)，則A與B反比例：假設(shè)AB也縮小或擴(kuò)大幾倍AB的積不變時(shí)，則A與B比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。按比例安排：把幾個(gè)數(shù)按確定比例分成幾份，叫按比例安排。完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。301；反之不成立。401；反之不成立。約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立。奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。平方差公式：X2-Y2=〔X-Y〕〔X+Y〕：〔X+Y〕2=X2+2XY+Y2分?jǐn)?shù)大小的比較根本方法：①通分分子法：使全局部數(shù)的分子一樣，依據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。②通分分母法：使全局部數(shù)的分母一樣，依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使全部的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)展比較。④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差確定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比〔具體運(yùn)用見(jiàn)同倍率變化規(guī)律〕⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把全局部數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)〔求出分?jǐn)?shù)的值〕后進(jìn)展比較。⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)展比較。⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。根本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)?！?〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。常用方法：①逆向思維方法：從題目供給條件的反方向〔或結(jié)果〕進(jìn)展思考。②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系?！苍诜?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量〕下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見(jiàn)的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)展調(diào)整，求出最終結(jié)果。A、重量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的重量不變。C、總量和重量都發(fā)生變化，但重量之間的差量不變化。⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。⑦同倍率法：總量和重量之間依據(jù)同分率變化的規(guī)律進(jìn)展處理。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和重量都發(fā)生變化的狀況。余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：①假設(shè)兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)一樣，則稱(chēng)a、b對(duì)于模m同余。②三個(gè)整數(shù)a、b、mm|a-ba、b對(duì)于模m同余，記作a≡b(modm)a同余于bm。二、同余的性質(zhì)：①自身性：a≡a(modm)；②對(duì)稱(chēng)性：假設(shè)a≡b(modm)b≡a(modm)；③傳遞性：假設(shè)a≡b(modm)，b≡c(modm)a≡c(modm)；④和差性：假設(shè)a≡b(modm)，c≡d(modm)a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；⑤相乘性：假設(shè)a≡b(modm)，c≡d(modm)a×c≡b×d(modm)；⑥乘方性：假設(shè)a≡b(modm)an≡bn(modm)；⑦同倍性:a≡b(modm)，整數(shù)c，則a×c≡b×c(modm×c)；三、關(guān)于乘方的預(yù)備學(xué)問(wèn)：①假設(shè)A=a×bMA=Ma×b=〔Ma〕b②假設(shè)B=c+dMB=Mc+d=Mc×Md3、9、11除后的余數(shù)特征：①一個(gè)自然數(shù)n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則n(mod9或mod；②一個(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-XM≡11-〔X-Y〕(mod11)；五、費(fèi)爾馬小定理：假設(shè)p是質(zhì)數(shù)〔素?cái)?shù)，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-≡1(modp。余數(shù)及其應(yīng)用q、r，a÷b=q……r，0余數(shù)的性質(zhì)：①余數(shù)小于除數(shù)。a、bcc|a-bc|b-a。③abcacbcc④abcacbcc數(shù)的整除一、根本概念和符號(hào)：1、整除：假設(shè)一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整a，記作b|a。2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”；由于符號(hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；二、整除推斷方法：2、52、5整除。4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。3、93、9整除。7整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的27整除。11整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。③逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。13整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的913整除。三、整除的性質(zhì)：a、b能被c整除，那么〔a+b〕與〔a-b〕也能被c整除。假設(shè)a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。假設(shè)a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。假設(shè)a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：假設(shè)整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質(zhì)：1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。例如：121、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；1218的公約數(shù)有：1、2、3、6；求最大公約數(shù)根本方法：1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把一樣的因數(shù)連乘起來(lái)。2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；1218的公倍數(shù)有：36、72、108……；121836，記作[12，18]=36；最小公倍數(shù)的性質(zhì)：1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)根本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因數(shù)的方法質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒(méi)有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：假設(shè)某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)互質(zhì)數(shù)：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)加法原理：假設(shè)完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在其次類(lèi)方法中有m2mnm1+m2.......+mn同的方法。關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類(lèi)方法。根本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。n1m112m2n-1nmn務(wù)共有：m1×m2.......×mn關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟。根本特征：每一步只能完成任務(wù)的一局部。直線特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。射線：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)。射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒(méi)有長(zhǎng)度。①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+〔1〕；②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+〔1〕；③數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)×寬的線段數(shù)：④數(shù)長(zhǎng)方形