四年級下冊奧數(shù)第22講-平均數(shù)問題

PAGEPAGE6第22周平均數(shù)問題專題簡析：我們經(jīng)常用各科成績的平均分?jǐn)?shù)來比較班級之間、同學(xué)之間成績的高低，求出各科成績的平均分就是求平均數(shù)。平均數(shù)在日常生活和工作中應(yīng)用很廣泛，例如求平均身高問題、求某天的平均氣溫等。求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)＝平均數(shù)解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求平均數(shù)。也可采用假設(shè)平均數(shù)的方法，即找一個(gè)基數(shù)，用“基數(shù)＋各數(shù)與基數(shù)的差之和÷份數(shù)＝平均數(shù)”公式求平均數(shù)。例1:四年級同學(xué)為希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年級平均每人捐款多少元？練習(xí)一：1、電視機(jī)廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機(jī)3300臺，后20天共生產(chǎn)電視機(jī)6300臺。這個(gè)月平均每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？2、小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分。小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？3、二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，平均每人植樹10棵；第二組有6人，平均每人植樹11棵；第三組有6人，平均每人植樹9棵。二（1）班平均每人植樹多少棵？例2:王老師為四年級羽毛球隊(duì)的同學(xué)測量身高。其中2個(gè)同學(xué)身高153厘米，1個(gè)同學(xué)身高152厘米，2個(gè)同學(xué)身高149厘米，2個(gè)同學(xué)身高147厘米。求四年級羽毛球隊(duì)同學(xué)的平均身高。練習(xí)：1、四（1）班第三小組參加了數(shù)學(xué)競賽，其中1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分，2人得了87分。問這小組的平均成績是多少？2.、氣象小組每天早上8點(diǎn)測得一周氣溫如下：13℃，13℃，13℃，14℃，15℃，143.、敬老院有8位老人，他們的年齡分別是78歲、76歲、77歲、81歲、78歲、78歲、76歲、80歲。求這8位老人的平均年齡。例3:兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)旭偼耆绦枰?0小時(shí)，已知這條河的水流速度為每小時(shí)6千米。往返兩地的平均速度是每小時(shí)多少千米？練習(xí)：1、甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時(shí)行駛21千米。那么汽船從甲碼頭順流行駛幾小時(shí)到達(dá)乙碼頭？2、一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行駛165千米。已知客輪的靜水速度是每小時(shí)30千米，水流速每小時(shí)3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行駛完全程需要幾小時(shí)？3、甲船逆水航行300千米，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？例4:李華參加體育達(dá)標(biāo)測試，五項(xiàng)平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分，李華投擲得了多少分？練習(xí)：1、李明、陳平、林玲、張華4人的平均身高是162厘米，李明、陳平、張華3人的平均身高是160米。林玲身高多少厘米？2、小麗在期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分是92分，數(shù)學(xué)成績公布后，她的成績下降了1分。問小麗的數(shù)學(xué)考了多少分？3、某班一次外語考試，李星因生病沒有參加。其他同學(xué)的平均分是95分，第二天他的補(bǔ)考成績是65分，如果加上李星的成績后，全部的平均分是94分。問這個(gè)班有多少人？例5:如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，四個(gè)人中沒有小于18歲的，那么四個(gè)人中年齡最大的可能是多少歲？練習(xí)五：1、三名同學(xué)的平均身高是143厘米，其中身高最矮的是141厘米，那么三人中身高最高可能是多少厘米？2.、如果四個(gè)人的平均年齡是28歲，且沒有大于30歲的，那么四個(gè)人中年齡最小的可能是多少？3.、劉剛五次考試平均分為92分（滿分100分），那么他每次考試的分?jǐn)?shù)不可能低于多少分？課后練習(xí)1、小鄭去看電影。從家到電影院有1500米，下午他從家出發(fā)到電影院用了25分鐘，看完電影，他從電影院到家也用了25分鐘，求小鄭往返的平均速度。2、老師給足球隊(duì)的7位同學(xué)測身高。7個(gè)同學(xué)的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在內(nèi)，則平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米?3、如果5個(gè)人的平均年齡是35歲，5個(gè)人中沒有小于30歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲?4、有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，若把其中一個(gè)數(shù)改為12，這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，改動(dòng)的那個(gè)數(shù)原來是多少?5、四年級同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中有一個(gè)分隊(duì)植樹52棵，有兩個(gè)分隊(duì)各植樹53棵，有兩個(gè)分隊(duì)各植樹47棵，有兩個(gè)分隊(duì)各植樹49棵，四年級同學(xué)平均每個(gè)分隊(duì)植樹多少棵?6、有甲、乙、丙三人稱體重，已知甲、乙兩人的平均體重是49千克，乙、丙兩人的平均體重是47千克，甲、丙兩人的平均體重是45千克，甲、乙、丙三人的平均體重是多少千克?提優(yōu)練習(xí)1、四年級有3個(gè)班，一班和二班平均每班55人，二班和三班平均每班48人，那么一班比三班多多少人?2、有5個(gè)數(shù)，平均數(shù)是97，把它們從小到大排列起來，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是85，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是103，中間的那個(gè)數(shù)是多少?3、甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友折紙花，四個(gè)人平均每人折紙花10朵，甲、乙兩人平均每人折8朵，求丙、丁兩人平均每人折幾朵紙花?4、有甲、乙、丙三個(gè)人，甲比乙大2歲，乙比丙大11歲，這三個(gè)人的平均年齡是70歲，求三個(gè)人的年齡各是多少歲?5、小華練習(xí)寫毛筆字，前四天平均每天寫85個(gè)字、他想使前五天平均每天寫的字?jǐn)?shù)