14.3因式分解鞏固基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

14.3因式分解人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)鞏固基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義第一部分：考點(diǎn)解讀1.因式分解的概念定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2.因式分解的方法1)因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；注意:挖掘隱含公因式;有時(shí)，公因式有顯性完全相同類型，也有隱性互為相反數(shù)的類型。提取公因數(shù)時(shí)，最好能一次性提取完。②運(yùn)用公式法：a2b2=(a+b)(ab)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a22ab+b2=(ab)2。③十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)注意：對(duì)于二次三項(xiàng)式的因式分解中，當(dāng)公式法不能匹配時(shí)，十字相乘就是我們的首選方法。④分組分解法：ac+ad+bc+cd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)一般地，分組分解分為三步：1)將原式的項(xiàng)適當(dāng)分組；2)對(duì)每一組進(jìn)行處理(因式分解)；3)將經(jīng)過處理后的每一組當(dāng)作一項(xiàng)，再進(jìn)行分解。注：分組方法往往不唯一，但殊途同歸。有時(shí)，分組不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致因式分解無法繼續(xù)進(jìn)行，此刻切不可氣餒，可再嘗試新的分組方法，也許“驚喜”就在后面。3.因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。②在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及以上的可以嘗試分組分解法分解因式③分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。因式分解概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。和的形式變積的形式因式分解方法提公因式法ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)（乘法分配律的運(yùn)用）公式法①運(yùn)用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．②運(yùn)用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.十字相乘法一般地，=可以用十字交叉線表示第二部分：自主練習(xí)1、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2、已知多項(xiàng)式x2+ax﹣6因式分解的結(jié)果為(x+2)(x+b)，則a+b的值為()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43、下列多項(xiàng)式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是()A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤4、多項(xiàng)式因式分解為（）A． B． C． D．5、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A． B．C． D．6、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣27、因式分解：=_______________.8、因式分解：______．9、分解因式：a4﹣3a2﹣4＝_____．10、因