基于改進人工勢場法的移動機器人路徑規(guī)劃

基于改良人工勢場法的移動機器人路徑規(guī)劃摘要：由于傳統(tǒng)人工勢場法存在局部極小值問題而導致路徑規(guī)劃失敗。提出了一種新的角度偏移法，使機器人迅速逃離局部極小值點，成功規(guī)劃出一條平滑無碰撞路徑。仿真實驗證明了該方法規(guī)劃的有效性。關鍵詞：移動機器人，路徑規(guī)劃，人工勢場法，角度偏移法，局部極小值路徑規(guī)劃是指移動機器人按照某些性能指標，尋找出一條從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)的無碰撞路徑[1]。人工勢場法是由Khatib等提出的一種虛擬方法,他把移動機器人在環(huán)境中的運動視為在一種抽象的人造受力場中的運動：目標點對移動機器人產生引力，障礙物對移動機器人產生斥力，最后根據(jù)合力來確定機器人的運動。然而人工勢場法存在局部最優(yōu)解，可能使移動機器人在到達目標點之前就停留在局部最小點，找不到路徑到達目標點[2-5]。本文提出了一種基于改良人工勢場的角度偏移法，在機器人陷入局部極小點時的運動方向上增加一個隨機的角度使其發(fā)生偏轉，從而找到一條新的路徑逃離局部極小點。1人工勢場算法模型圖1移動機器人在多障礙物下的受力分析常用的勢場法是梯度勢場法[6]，機器人在勢場中具有一定的抽象勢能，它的負梯度方向表示機器人系統(tǒng)所受到抽象力的方向，正是這種抽象力促使機器人繞過障礙物，朝目標前進[7]圖1移動機器人在多障礙物下的受力分析假設機器人的二維工作空間為,勢場的構造是應用引力與斥力共同對機器人產生作用(在勢場構造中，下標o表示障礙物，下標a表示目標點)為：(1)其中為引力場，為斥力場。故此，勢場中機器人的合力表示為：(2)其中：引力，斥力。機器人在二維空間中所受到的合力即為：(3)目標對機器人的引力勢函數(shù)為：(4)其中為引力增益系數(shù)，為當前機器人在二維空間中的坐標，為目標點位置，為機器人與目標點之間的相對距離，相應的引力可轉化為。障礙物的斥力勢函數(shù)定義為：(5)其中為斥力增益系數(shù)，是一個常數(shù)，代表障礙物的影響距離，為機器人與障礙物的最短距離。那么相應的斥力為：(6)其中。當機器人遇到多個障礙物的時候，采用勢場的迭加來求得多個障礙物對機器人的斥力勢場。2改良人工勢場算法及實現(xiàn)2.1解決目標不可達目標不可達問題存在的主要原因是當目標在障礙物的影響范圍之內時,整個勢場的全局最小點并不是目標點。因為當機器人向目標逼近時，障礙物的勢場快速增加，使機器人偏離目標點移動[7]。如圖2(a)所示(圖中藍色圓圈為所設環(huán)境中的障礙物，紅色圓點為機器人走過的路徑點，小三角形為目標點)，如果能在機器人向目標逼近時，斥力場趨于零，那么目標點將是整個勢場的全局最小點，因此在定義斥力勢場函數(shù)時，應把機器人與目標之間的相對距離也考慮進去。從而建立一個新的斥力勢場函數(shù)[7]。改良的斥力勢場函數(shù)為：(7)其中，表示目標物與機器人的相對距離。是大于零的任意實數(shù)。機器人在勢場中相應的斥力為：(8)其中：(9)改良的斥力場函數(shù)中,增加一個調節(jié)因子，當引力勢場增加時，斥力勢場隨之減小，使得整個勢場中僅在目標點全局最小。如圖2(b)所示。(a)目標不可達路徑(b)目標可達路徑圖2采用改良人工勢場法使目標可達2.2解決局部最小值移動機器人尋找路徑的過程中，可能會出現(xiàn)一種特殊的情況——陷入局部極小值點。當機器人進行路徑搜索時，如果在機器人與目標之間出現(xiàn)一個或多個障礙物，并且障礙物對機器人產生的斥力與機器人受到的引力大小相等并且兩個力在同一條直線上，那么機器人所受到的勢場合力，此時機器人會停止前進，陷入局部極小值點，從而導致路徑規(guī)劃失敗。NYN初始化根據(jù)合力方向與步長計算機器人下一步位置結束計算障礙物對機器人產生的斥力計算機器人與目標點間的引力給機器人一個角度偏移量,以確定下一步位置判斷斥力與引力合力是否為0是否到達目標點NYN初始化根據(jù)合力方向與步長計算機器人下一步位置結束計算障礙物對機器人產生的斥力計算機器人與目標點間的引力給機器人一個角度偏移量,以確定下一步位置判斷斥力與引力合力是否為0是否到達目標點在仿真試驗中，本文將工作環(huán)境設為一個的二維空間,將原點[0,0]設為機器人的初始位置,點[13,12]設為目標點,障礙物個數(shù)N設為17，引力勢場增益系數(shù)的值設為2，斥力勢場增益系數(shù)的值設為5，機器人步長。當機器人陷入局部極小點時，斥力與引力的合力為零，此時給機器人一個角度偏移，改變機器人的運動方向找到下一步位置，判斷此時是否逃離局部極小值點，如果仍沒有逃離，那么繼續(xù)改變k的值直至機器人逃離局部極小值點。圖3改良算法的路徑規(guī)劃流程圖圖4(a)所示為改良算法前文獻中傳統(tǒng)路徑規(guī)劃[6]，機器人陷入局部極小值點，無法規(guī)劃出一條到達目標點的路徑。圖4(b)為改良算法后機器人逃離局部較小值點的路徑圖，實驗證明利用本文提出的新算法，機器人能夠有效的逃離局部極小點并規(guī)劃出一條通往目標的路徑。圖3改良算法的路徑規(guī)劃流程圖(a)機器人陷入局部極小值點的路徑(b)改良算法后的機器人逃離極小值點路徑圖4機器人陷入局部極小值點的路徑與逃離路徑3結語對傳統(tǒng)人工勢場法所遇到的目標不可達和局部極小值點問題做了詳細的分析。對于障礙物與目標點過于接近而引起的斥力勢場和引力勢場同時增大而出現(xiàn)的目標不可達問題，采用在斥力勢場函數(shù)中增加一個調節(jié)因子的方法來使機器人能準確找到