第17章-電磁感應課件

本章主要講解三個方面的問題：1）電磁感應的基本規(guī)律電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律楞次定律2）動生電動勢與感生電動勢電源與電動勢動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)不論何種原因使通過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中便有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，回路中所產(chǎn)生的電流稱為感應電流?；芈分械碾妱觿莘Q為感應電動勢。

電磁灶導體當大塊導體放在變化的磁場中，在導體內(nèi)部會產(chǎn)生感應電流，由于這種電流在導體內(nèi)自成閉合回路，故稱為渦電流。法拉第電磁感應定律不論何種原因，使通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值成正比。

“—”號反映感應電動勢的方向與磁通量變化之間的關系。楞次定律閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場去阻礙引起感應電流的原磁通量的變化。楞次定律實質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在電磁感應現(xiàn)象中的反映

法拉第(MichaelFaraday，1791～1867)是英國杰出的物理學家和化學家。1791年9月22日，法拉第出生在倫敦一個鐵匠家庭。由于家境貧寒，他一生幾乎沒有受過什么正規(guī)教育。12歲時曾在一家書店當報童，一年后當了裝訂學徒工。其間，幾乎所有的業(yè)余時間，他都用來拼命讀書。《大英百科全書》、《化學漫談》等著作的電現(xiàn)象及化學實驗開拓了他的視野，深深地吸引著他。1811年，法拉第有機會聽了當時很有名望的化學家戴維的演講。通過種種努力，法拉第終于當上了戴維的助手。1813年10月到1815年3月，法拉第隨戴維夫婦到法國、意大利、瑞士等歐洲國家作科學旅行，使法拉第眼界大開。回國后，他開始進行獨立的科學研究。1816年到1820年間，他共發(fā)表了18篇論文。1821年，30歲的法拉第出任皇家學院實驗室總督和代理實驗室主任。受奧斯特電磁實驗的啟發(fā)，他開始進行電和磁的研究。1821年10月，他發(fā)表了第一篇電磁學論文《論某些新的電磁運動兼磁學理論》。1824年，他正式開始研究如何“將磁變成電”。最終在1831年8月29日發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象。除此而外，1833至1834年間，他發(fā)現(xiàn)了電解定律；1837年，他最先提出了“場”的概念，并用“力線”來表現(xiàn)場的物理實在。場和力線的概念生動地展示了電磁世界的圖景，不僅在電磁學上是一個創(chuàng)舉，而且對整個科學觀念的發(fā)展都有深刻的影響。1838年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電介質(zhì)對電容的影響，并首先引入電容率的概念。1845年，他發(fā)現(xiàn)了磁致旋光效應，不久又發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的抗磁性。他的許多觀點，至今仍是電磁理論和現(xiàn)代電工學的基礎。1867年8月25日，法拉第在他家中的座椅上安詳去世，終年76歲。遵照他的遺囑，他被安葬在海格特公墓，其墓碑上僅刻了他的名字和生卒年月。開爾文勛爵對法拉第的力線評價：在法拉第的許多貢獻中，最偉大的就是力線的概念了。我想，借助于它，就可以把電場和磁場的許多性質(zhì)，以最簡單而極富啟發(fā)性地表示出來。愛因斯坦認為：場的概念的價值要比電磁感應的發(fā)現(xiàn)高得多…。法拉弟的成功是與他的勤奮刻苦，堅韌不拔的精神，以及嚴格的科學態(tài)度分不開的。法拉弟不愧為十九世紀最偉大的實驗物理學家，電磁學的奠基人之一。法拉第電磁感應定律

不論何種原因，使通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值成正比。

楞次定律

閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場去阻礙引起感應電流的原磁通量的變化?！纠}】一矩形回路與一無限長載流直導線共面，矩形回路的一個邊與長直導線平行，它到導線的距離為d，導線中的電流為，如圖所示，求回路中的感應電動勢。本章主要講解三個方面的問題：1）電磁感應的基本規(guī)律電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律楞次定律2）動生電動勢與感生電動勢電源與電動勢動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)動生電動勢與感生電動勢1、電源與電動勢外電路（正電荷由正極→負極，靜電力Fe作功）內(nèi)電路（正電荷由負極→正極，非靜電力Fk作功）非靜電力作功的過程就是將能量轉(zhuǎn)化為電勢能的過程。電源所具有的轉(zhuǎn)換能量的本領可用電動勢來描述：動生電動勢感生電動勢感應電動勢法拉第電磁感應定律告訴我們，不管什么原因，只要回路中的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應電動勢產(chǎn)生。實際上，使回路中磁通量發(fā)生變化的方式是多種多樣的。但是，最基本的方式只有兩種。產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力2、動生電動勢與洛侖茲力產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力在磁場中運動的導體棒相當于電源，a為負極，b為正極。計算動生電動勢的兩種方法：【例題】一無限長直導線，通有電流I=10A，豎直放置，另一長l=0.9m的水平導體桿AC處于其附近（如圖所示）并以速度v=2m/s向上作勻速平動。已知桿AC與長直載流導線共面，桿的A端距該導線的距離d=0.1m，求AC桿中的動生電動勢。解：(1)用動生電動勢計算公式求解【例題】如圖所示，一長為L的銅棒，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其一端O以角速度ω轉(zhuǎn)動。設轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動生電動勢。(2)用法拉第電磁感應定律求解【例題】如圖所示，一長為L的銅棒，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其一端O以角速度轉(zhuǎn)動。設轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動生電動勢。Why?3、感生電動勢與感生電場我們知道：處于靜止狀態(tài)的導體或?qū)w回路，由于內(nèi)部的磁場變化而產(chǎn)生的感應電動勢稱為感生電動勢。由于產(chǎn)生感生電動勢時導體或?qū)w回路不運動，因此，感生電動勢的起因不能用洛倫茲力來解釋。動生電動勢感生電動勢感應電動勢為了解釋構成感生電動勢的非靜電力的起源，物理學家麥克斯韋在實驗的基礎上提出了渦旋電場的假設：變化的磁場能在其周圍空間激發(fā)一種電場，它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用。這種電場稱為渦旋電場（或感生電場）。渦旋電場施于導體內(nèi)電荷的力就是導體中產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力。渦旋電場（感生電場）與靜電場相同之處：

靜電場與渦旋電場都對場中的電荷施加力的作用。不同之處：

1）靜電場是由靜止的電荷激發(fā)的，是有源場，電力線起始于正電荷，終止于負電荷。渦旋電場是由變化的磁場所激發(fā)的，是無源場，電力線是無頭無尾的閉合曲線。2）靜電場是的環(huán)流為零，是保守場，可以引入電勢的概念；渦旋電場是的環(huán)流不為零，是非保守場，不可以引入電勢的概念。解：(1)螺線管內(nèi)(r<R)(2)螺線管外(r>R)由上述結果可知，盡管磁場集中在螺線管內(nèi)，但變化的磁場所激發(fā)的渦旋電場卻擴展到整個空間。本章主要講解三個方面的問題：1）電磁感應的基本規(guī)律電磁感應現(xiàn)象法拉第電磁感應定律楞次定律2）動生電動勢與感生電動勢電源與電動勢動生電動勢與洛侖茲力感生電動勢與感生電場3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)自感與互感1、自感現(xiàn)象與自感系數(shù)當閉合回路中的電流發(fā)生變化時，通過回路自身的磁通量也要發(fā)生變化，進而在回路中產(chǎn)生感生電動勢。這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這種電動勢稱為自感電動勢。自感系數(shù)具有保持回路中原有電流不變的性質(zhì)，與力學中的慣性類似，所以又稱為“電磁慣量”?！纠}】有一長密繞直螺線管，長度為l，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的相對磁導率為μ,試求其自感系數(shù)。二、自感現(xiàn)象的防止和應用1.電器設備中，常利用線圈的自感起穩(wěn)定電流的作用。

例如，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個帶有鐵芯的自感線圈。2.電工設備中，常利用自感作用制成自耦變壓器或扼流圈。3.電子技術中，利用自感器和電容器可以組成諧振電路或濾波電路等。4.在具有相當大的自感和通有較大電流的電路中，當切斷電源的瞬間，開關處將發(fā)生強大的火花,產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)象，亦稱電弧。

電弧發(fā)生的高溫，可用來冶煉、熔化、焊接和切割熔點高的金屬，溫度可達2000℃以上。但也有破壞開關、引起火災的危險。因此通常都用油開關，即把開關放在絕緣性能良好的油里，以防止發(fā)生電弧。

2、互感現(xiàn)象與互感系數(shù)當一個線圈的電流發(fā)生變化時，必定會在鄰近的另一線圈中產(chǎn)生感應電動勢，反之亦然。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，這種電動勢稱為互感電動勢。利用互感現(xiàn)象可以把電能由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個回路，這種轉(zhuǎn)移能量的方法在電工、無線電技術中有廣泛的應用。在中學物理中學習過的變壓器就是一例?；ジ邢禂?shù)的定義和計算與自感系數(shù)定義和計算很類似互感系數(shù)M決定于每一個線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)的情況及兩個線圈的相對位置?！纠}】如圖所示，一個邊長為a的正方形線圈與一無限長直導線共面，相距為b，求該系統(tǒng)的互感系數(shù)。課后作業(yè)：17-117-517-1217-1517-20

THEEND產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力動生電動勢感生電動勢感應電動勢【例題】如圖所示，導體棒AB在均勻磁場B中繞過C點的垂直于棒長，且沿磁場方向的軸OO’轉(zhuǎn)動，角速度為

。BC的長度為棒長的1/3。則：(1)A點比B點電勢高(2)A點與B點電勢相等(3)A點比B點電勢低(4)有穩(wěn)恒電流從A點流向B點【例題】圓盤發(fā)動機的銅圓盤半徑為R2=1.2m、厚度為d=1.010-3m，以角速度

=52

rad·s-1繞通過盤中心的金屬軸oo'轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸的半徑為R1=2.010-3m。圓盤面與磁感應強度B=10T的均勻磁場垂直。轉(zhuǎn)軸和圓盤邊緣間的電動勢為多少？解:因為厚度d遠小于半徑R2，所以把圓盤看作薄圓盤，在圓盤上沿矢徑r取一線元dr，線元距軸心距離r，轉(zhuǎn)動速度v=r

，由動生電動勢公式得線元的電動勢BB

oo'積分得電動勢為邊緣的電勢高。整個圓盤可看作是許多徑向?qū)Ь€的并聯(lián)。BB

oo'【例題】如圖所示，在與均勻恒定磁場B垂直的平面內(nèi)，有一半徑為R的圓弧形導線abc。導線沿x軸方向以速度v向右平動，求導線上的動生電動勢?！纠}】如圖所示，一長直導線通有電流I，有一長為l的金屬棒bc與x方向成角，以速度v垂直于長直導線作勻速運動。當棒的b端距導線為a時，求金屬棒的電動勢。方向：【例題】一導線被彎成如圖所示的形狀，放在均勻磁場B中，ab為半徑為R的3/4圓弧，oa=R。若此導線以角速度

繞通過O點并與磁場平行的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求其中的動生電動勢，方向如何？×××××

×××××××××××××××××××××××××××××××××

××××××××××××××××××××××××××××【例題】（10分）如圖所示，有一彎成

角的金屬架COD放在磁場中，磁感應強度B的方向垂直于金屬架所在的平面。一導體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度v向右滑動，v與MN垂直。設t=0時，x=0。求下列兩種情況下框架內(nèi)的感應電動勢?i。（1）磁場分布均勻，且B不隨時間改變；（2）非均勻的交變磁場B=Kxcos

t。解：（1）在t時刻，桿MN的位置為x=vt，

MON的面積為磁通量為OCMNBDyvx

x感應電動勢為方向為由M到N，與B的右旋方向相反。（2）計算t時刻通過

MON面積的磁通量在dt時間內(nèi)MN移過dx，磁通量的增加量為OCMNBDyvx

xdx在t時刻，MN的位置在x處時

MON內(nèi)的磁通量即對上式求和。積分，得電動勢為若

i

>0，則方向與B方向成右旋方向，為逆時針方向。若

i

<0，則方向為順時針方向。

【習題17-11】均勻磁場B被限制在半徑R的無限長圓柱空間中，正以dB/dt的速率增加。如圖，在與磁場垂直的平面內(nèi)放置長為2R的金屬棒ac，若ab=bc，求棒中的感生電動勢。解：作連接oa、ob、oc的輔助線，因為渦旋電場的方向始終沿圓周的切線方向，與半徑垂直，所以在徑向線段oa、ob、oc上不產(chǎn)生感生電動勢，則線段ac上的感生電動勢就等于閉合回路

oac上的感應電動勢。在

oac中有磁通量的面積為

oab和扇形obd，則面積S=Soab+Sobddabc