第17章-電磁感應(yīng)課件

本章主要講解三個(gè)方面的問(wèn)題：1）電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律2）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)電源與電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)不論何種原因使通過(guò)閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中便有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，回路中所產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流?；芈分械碾妱?dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

電磁灶導(dǎo)體當(dāng)大塊導(dǎo)體放在變化的磁場(chǎng)中，在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)自成閉合回路，故稱為渦電流。法拉第電磁感應(yīng)定律不論何種原因，使通過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值成正比。

“—”號(hào)反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化之間的關(guān)系。楞次定律閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)去阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化。楞次定律實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的反映

法拉第(MichaelFaraday，1791～1867)是英國(guó)杰出的物理學(xué)家和化學(xué)家。1791年9月22日，法拉第出生在倫敦一個(gè)鐵匠家庭。由于家境貧寒，他一生幾乎沒(méi)有受過(guò)什么正規(guī)教育。12歲時(shí)曾在一家書(shū)店當(dāng)報(bào)童，一年后當(dāng)了裝訂學(xué)徒工。其間，幾乎所有的業(yè)余時(shí)間，他都用來(lái)拼命讀書(shū)?！洞笥倏迫珪?shū)》、《化學(xué)漫談》等著作的電現(xiàn)象及化學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)拓了他的視野，深深地吸引著他。1811年，法拉第有機(jī)會(huì)聽(tīng)了當(dāng)時(shí)很有名望的化學(xué)家戴維的演講。通過(guò)種種努力，法拉第終于當(dāng)上了戴維的助手。1813年10月到1815年3月，法拉第隨戴維夫婦到法國(guó)、意大利、瑞士等歐洲國(guó)家作科學(xué)旅行，使法拉第眼界大開(kāi)?；貒?guó)后，他開(kāi)始進(jìn)行獨(dú)立的科學(xué)研究。1816年到1820年間，他共發(fā)表了18篇論文。1821年，30歲的法拉第出任皇家學(xué)院實(shí)驗(yàn)室總督和代理實(shí)驗(yàn)室主任。受奧斯特電磁實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，他開(kāi)始進(jìn)行電和磁的研究。1821年10月，他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論某些新的電磁運(yùn)動(dòng)兼磁學(xué)理論》。1824年，他正式開(kāi)始研究如何“將磁變成電”。最終在1831年8月29日發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。除此而外，1833至1834年間，他發(fā)現(xiàn)了電解定律；1837年，他最先提出了“場(chǎng)”的概念，并用“力線”來(lái)表現(xiàn)場(chǎng)的物理實(shí)在。場(chǎng)和力線的概念生動(dòng)地展示了電磁世界的圖景，不僅在電磁學(xué)上是一個(gè)創(chuàng)舉，而且對(duì)整個(gè)科學(xué)觀念的發(fā)展都有深刻的影響。1838年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電介質(zhì)對(duì)電容的影響，并首先引入電容率的概念。1845年，他發(fā)現(xiàn)了磁致旋光效應(yīng)，不久又發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的抗磁性。他的許多觀點(diǎn)，至今仍是電磁理論和現(xiàn)代電工學(xué)的基礎(chǔ)。1867年8月25日，法拉第在他家中的座椅上安詳去世，終年76歲。遵照他的遺囑，他被安葬在海格特公墓，其墓碑上僅刻了他的名字和生卒年月。開(kāi)爾文勛爵對(duì)法拉第的力線評(píng)價(jià)：在法拉第的許多貢獻(xiàn)中，最偉大的就是力線的概念了。我想，借助于它，就可以把電場(chǎng)和磁場(chǎng)的許多性質(zhì)，以最簡(jiǎn)單而極富啟發(fā)性地表示出來(lái)。愛(ài)因斯坦認(rèn)為：場(chǎng)的概念的價(jià)值要比電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)高得多…。法拉弟的成功是與他的勤奮刻苦，堅(jiān)韌不拔的精神，以及嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度分不開(kāi)的。法拉弟不愧為十九世紀(jì)最偉大的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，電磁學(xué)的奠基人之一。法拉第電磁感應(yīng)定律

不論何種原因，使通過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值成正比。

楞次定律

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)去阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化?！纠}】一矩形回路與一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線共面，矩形回路的一個(gè)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，它到導(dǎo)線的距離為d，導(dǎo)線中的電流為，如圖所示，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。本章主要講解三個(gè)方面的問(wèn)題：1）電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律2）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)電源與電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)1、電源與電動(dòng)勢(shì)外電路（正電荷由正極→負(fù)極，靜電力Fe作功）內(nèi)電路（正電荷由負(fù)極→正極，非靜電力Fk作功）非靜電力作功的過(guò)程就是將能量轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的過(guò)程。電源所具有的轉(zhuǎn)換能量的本領(lǐng)可用電動(dòng)勢(shì)來(lái)描述：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們，不管什么原因，只要回路中的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。實(shí)際上，使回路中磁通量發(fā)生變化的方式是多種多樣的。但是，最基本的方式只有兩種。產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫磁力2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫磁力在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，a為負(fù)極，b為正極。計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的兩種方法：【例題】一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I=10A，豎直放置，另一長(zhǎng)l=0.9m的水平導(dǎo)體桿AC處于其附近（如圖所示）并以速度v=2m/s向上作勻速平動(dòng)。已知桿AC與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線共面，桿的A端距該導(dǎo)線的距離d=0.1m，求AC桿中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：(1)用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式求解【例題】如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中繞其一端O以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解【例題】如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中繞其一端O以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。Why?3、感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)我們知道：處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路，由于內(nèi)部的磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。由于產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)時(shí)導(dǎo)體或?qū)w回路不運(yùn)動(dòng)，因此，感生電動(dòng)勢(shì)的起因不能用洛倫茲力來(lái)解釋。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為了解釋構(gòu)成感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力的起源，物理學(xué)家麥克斯韋在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了渦旋電場(chǎng)的假設(shè)：變化的磁場(chǎng)能在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng)，它能對(duì)處于其中的帶電粒子施以力的作用。這種電場(chǎng)稱為渦旋電場(chǎng)（或感生電場(chǎng)）。渦旋電場(chǎng)施于導(dǎo)體內(nèi)電荷的力就是導(dǎo)體中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。渦旋電場(chǎng)（感生電場(chǎng)）與靜電場(chǎng)相同之處：

靜電場(chǎng)與渦旋電場(chǎng)都對(duì)場(chǎng)中的電荷施加力的作用。不同之處：

1）靜電場(chǎng)是由靜止的電荷激發(fā)的，是有源場(chǎng)，電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。渦旋電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)所激發(fā)的，是無(wú)源場(chǎng)，電力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。2）靜電場(chǎng)是的環(huán)流為零，是保守場(chǎng)，可以引入電勢(shì)的概念；渦旋電場(chǎng)是的環(huán)流不為零，是非保守場(chǎng)，不可以引入電勢(shì)的概念。解：(1)螺線管內(nèi)(r<R)(2)螺線管外(r>R)由上述結(jié)果可知，盡管磁場(chǎng)集中在螺線管內(nèi)，但變化的磁場(chǎng)所激發(fā)的渦旋電場(chǎng)卻擴(kuò)展到整個(gè)空間。本章主要講解三個(gè)方面的問(wèn)題：1）電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律2）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)電源與電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)3）自感與互感自感現(xiàn)象與自感系數(shù)互感現(xiàn)象與互感系數(shù)自感與互感1、自感現(xiàn)象與自感系數(shù)當(dāng)閉合回路中的電流發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)回路自身的磁通量也要發(fā)生變化，進(jìn)而在回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這種電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。自感系數(shù)具有保持回路中原有電流不變的性質(zhì)，與力學(xué)中的慣性類似，所以又稱為“電磁慣量”。【例題】有一長(zhǎng)密繞直螺線管，長(zhǎng)度為l，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為μ,試求其自感系數(shù)。二、自感現(xiàn)象的防止和應(yīng)用1.電器設(shè)備中，常利用線圈的自感起穩(wěn)定電流的作用。

例如，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個(gè)帶有鐵芯的自感線圈。2.電工設(shè)備中，常利用自感作用制成自耦變壓器或扼流圈。3.電子技術(shù)中，利用自感器和電容器可以組成諧振電路或?yàn)V波電路等。4.在具有相當(dāng)大的自感和通有較大電流的電路中，當(dāng)切斷電源的瞬間，開(kāi)關(guān)處將發(fā)生強(qiáng)大的火花,產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)象，亦稱電弧。

電弧發(fā)生的高溫，可用來(lái)冶煉、熔化、焊接和切割熔點(diǎn)高的金屬，溫度可達(dá)2000℃以上。但也有破壞開(kāi)關(guān)、引起火災(zāi)的危險(xiǎn)。因此通常都用油開(kāi)關(guān)，即把開(kāi)關(guān)放在絕緣性能良好的油里，以防止發(fā)生電弧。

2、互感現(xiàn)象與互感系數(shù)當(dāng)一個(gè)線圈的電流發(fā)生變化時(shí)，必定會(huì)在鄰近的另一線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，反之亦然。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，這種電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。利用互感現(xiàn)象可以把電能由一個(gè)回路轉(zhuǎn)移到另一個(gè)回路，這種轉(zhuǎn)移能量的方法在電工、無(wú)線電技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在中學(xué)物理中學(xué)習(xí)過(guò)的變壓器就是一例?；ジ邢禂?shù)的定義和計(jì)算與自感系數(shù)定義和計(jì)算很類似互感系數(shù)M決定于每一個(gè)線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)的情況及兩個(gè)線圈的相對(duì)位置?！纠}】如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形線圈與一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，相距為b，求該系統(tǒng)的互感系數(shù)。課后作業(yè)：17-117-517-1217-1517-20

THEEND產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫磁力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【例題】如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中繞過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)，且沿磁場(chǎng)方向的軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

。BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3。則：(1)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高(2)A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(3)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低(4)有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)【例題】圓盤(pán)發(fā)動(dòng)機(jī)的銅圓盤(pán)半徑為R2=1.2m、厚度為d=1.010-3m，以角速度

=52

rad·s-1繞通過(guò)盤(pán)中心的金屬軸oo'轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸的半徑為R1=2.010-3m。圓盤(pán)面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T的均勻磁場(chǎng)垂直。轉(zhuǎn)軸和圓盤(pán)邊緣間的電動(dòng)勢(shì)為多少？解:因?yàn)楹穸萪遠(yuǎn)小于半徑R2，所以把圓盤(pán)看作薄圓盤(pán)，在圓盤(pán)上沿矢徑r取一線元dr，線元距軸心距離r，轉(zhuǎn)動(dòng)速度v=r

，由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式得線元的電動(dòng)勢(shì)BB

oo'積分得電動(dòng)勢(shì)為邊緣的電勢(shì)高。整個(gè)圓盤(pán)可看作是許多徑向?qū)Ь€的并聯(lián)。BB

oo'【例題】如圖所示，在與均勻恒定磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，有一半徑為R的圓弧形導(dǎo)線abc。導(dǎo)線沿x軸方向以速度v向右平動(dòng)，求導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)?！纠}】如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，有一長(zhǎng)為l的金屬棒bc與x方向成角，以速度v垂直于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的b端距導(dǎo)線為a時(shí)，求金屬棒的電動(dòng)勢(shì)。方向：【例題】一導(dǎo)線被彎成如圖所示的形狀，放在均勻磁場(chǎng)B中，ab為半徑為R的3/4圓弧，oa=R。若此導(dǎo)線以角速度

繞通過(guò)O點(diǎn)并與磁場(chǎng)平行的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求其中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，方向如何？×××××

×××××××××××××××××××××××××××××××××

××××××××××××××××××××××××××××【例題】（10分）如圖所示，有一彎成

角的金屬架COD放在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于金屬架所在的平面。一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度v向右滑動(dòng)，v與MN垂直。設(shè)t=0時(shí)，x=0。求下列兩種情況下框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?i。（1）磁場(chǎng)分布均勻，且B不隨時(shí)間改變；（2）非均勻的交變磁場(chǎng)B=Kxcos

t。解：（1）在t時(shí)刻，桿MN的位置為x=vt，

MON的面積為磁通量為OCMNBDyvx

x感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為方向?yàn)橛蒑到N，與B的右旋方向相反。（2）計(jì)算t時(shí)刻通過(guò)

MON面積的磁通量在dt時(shí)間內(nèi)MN移過(guò)dx，磁通量的增加量為OCMNBDyvx

xdx在t時(shí)刻，MN的位置在x處時(shí)

MON內(nèi)的磁通量即對(duì)上式求和。積分，得電動(dòng)勢(shì)為若

i

>0，則方向與B方向成右旋方向，為逆時(shí)針?lè)较?。?/p>

i

<0，則方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?/p>

【習(xí)題17-11】均勻磁場(chǎng)B被限制在半徑R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱空間中，正以dB/dt的速率增加。如圖，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)放置長(zhǎng)為2R的金屬棒ac，若ab=bc，求棒中的感生電動(dòng)勢(shì)。解：作連接oa、ob、oc的輔助線，因?yàn)闇u旋電場(chǎng)的方向始終沿圓周的切線方向，與半徑垂直，所以在徑向線段oa、ob、oc上不產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，則線段ac上的感生電動(dòng)勢(shì)就等于閉合回路

oac上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在

oac中有磁通量的面積為

oab和扇形obd，則面積S=Soab+Sobddabc