第21章 一元二次方程（單元測試）（原卷版）

第21章《一元二次方程》考試時間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2022秋·四川攀枝花·九年級校聯(lián)考期末）已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一個根，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣32．（2023·寧夏銀川·校考二模）關(guān)于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＞﹣ D．k＞﹣且k≠03．（2022秋·湖南永州·九年級?？茧A段練習(xí)）一元二次方程x2-9x=0的解是（

）A．x=0 B．x=9 C．x1=-3，x2=3 D．x1=0，x2=94．（2022秋·山東濟寧·九年級?？茧A段練習(xí)）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的解與（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，則a+b+c的值為（）A．2 B．3 C．1 D．45．下列說法錯誤的是（

）A．成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根C．任意多邊形的外角和等于D．三角形三條中線的交點叫作三角形的重心6．（2020秋·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（

）A．1或4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或-4二、填空題（每小題3分，共18分）7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+2k＝0有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1+x2≤0，則k的取值范圍是_____．8．（2021秋·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考期中）已知等腰的兩邊是關(guān)于x的方程的兩根，第三邊的長是4，則______．9．設(shè)m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的兩個根，則m2＋3m＋n＝_______．10．（2020·廣東·統(tǒng)考一模）為抑制高房價，照顧低收入家庭，國家決定加大經(jīng)濟保障房建設(shè)力度，若某市2017年完成了500萬套，計劃2019年完成2000萬套．則2017年至2019年經(jīng)濟保障房平均每年的增長率為_____．11．（2022秋·上?！ぞ拍昙壣贤飧街行？茧A段練習(xí)）已知實數(shù)a，b，c滿足，則___________．12．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此長方形以2cm/s的速度沿著A→D方向移動，經(jīng)過________秒平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24cm2．三、解答題（每小題6分，共30分）13．（2022秋·甘肅武威·九年級?？计谀┙夥匠蹋?1)(2)14．（2021秋·山東濟南·九年級濟南市章丘區(qū)第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2+6x-7=0；（2）2x2+4x-3=0．15．已知，求代數(shù)式的值．16．（2022秋·福建泉州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，某學(xué)校打算把一塊長、寬的長方形空地修建成一個學(xué)校校史館，面向全體師生校友和社會大眾，展示學(xué)校建校的發(fā)展歷程，若三面修成寬度相等的花磚路，中間空地的面積是，請計算花磚路面的寬度．17．（2023秋·甘肅慶陽·九年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．(2)當(dāng)時，求此時方程的根．四、解答題（每小題8分，共24分）18．（2020·北京·北京育英中學(xué)?？既＃┮阎P(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)時，求此方程的根；（2）若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．19．為滿足市場需求，某超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個．(1)若每個粽子售價4.5元，則每天的銷量是______個；(2)為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．20．（2022秋·廣東佛山·九年級佛山六中?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．(1)若該方程的一個根為1，求a的值；(2)若a的值為3時，請解這個方程．五、解答題（每小題9分，共18分）21．隨著疫情防控全面放開，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律．中航無人機公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：公司今年2月份生產(chǎn)A型無人機2000架，4月份生產(chǎn)A型無人機達(dá)到12500架．(1)求該公司生產(chǎn)型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率；(2)該公司還生產(chǎn)型無人機，已知生產(chǎn)1架A型無人機的成本200元，生產(chǎn)1架型無人機的成本是300元．若生產(chǎn)兩種型號無人機共100架，預(yù)算投入生產(chǎn)的成本不高于22500元，問最多能生產(chǎn)型無人機多少架？22．據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部新聞部辦公室2018年10月15日消息，江寧省發(fā)現(xiàn)疑似非洲豬瘟疫情，此次豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快.當(dāng)政府和企業(yè)迅速進(jìn)行了豬瘟疫情排查和處置，在疫情排查過程中，某農(nóng)場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)病，(1)求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?(2)若疫情得不到有效控制，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭嗎?六、解答題（本大題共12分）23．（2022秋·江蘇連云港·九年級?？茧A段練習(xí)）已知：如圖所示，在中，，，，點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿．邊向點C以的速度移動．當(dāng)P、Q兩點中有一點到達(dá)終點，則同時停止運動．(1)如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒