廣東省廣州市越秀區(qū)知用學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)知用學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每個(gè)小題3分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列兩個(gè)電子數(shù)字成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、4cm、8cm C．4cm、4cm、9cm D．8cm、8cm、9cm4．（3分）在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．5．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）6．（3分）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠DAE＝70°，則∠E的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．70° D．80°7．（3分）如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD8．（3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．129．（3分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為7，AB＝4，DE＝2，則AC的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．6 D．510．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，則AB＝cm．12．（3分）在△ABC中，如果∠B＝52°，∠C＝68°，那么∠A的外角等于度．13．（3分）如圖，已知AE是BC邊上的中線，△ABC的面積是16，則△AEC的面積是．14．（3分）如圖，把一張直角△ABC紙片沿DE折疊，已知∠1＝68°，則∠2的度數(shù)為．15．（3分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，則它的周長(zhǎng)是．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S△ADE＝10，S△CEF＝4，則S△ABC＝24；④BD+CE＝DE．其中正確的是．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟）17．（4分）已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a﹣b﹣c|+|c+a﹣b|．18．（4分）在△ABC中，∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，求∠A的度數(shù)．19．（6分）如圖，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF．20．（6分）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC＝10，△ABD的周長(zhǎng)為18，求△ABC的周長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，求△ABC的面積；22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝BC．點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交AB于F．（1）求∠EFB的度數(shù)；（2）求證：DE＝2DF．23．（10分）已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若∠DAC＝60°時(shí)，探究線段AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．（1）求證：AB＝CD且AB⊥CD；（2）以A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊作等腰直角三角形APQ，∠APQ＝90°，QR⊥x軸于點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP﹣QR的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，將△ACD沿AD折疊后得到△AED，射線AE交射線CB于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①如圖1，若DE∥AB，說(shuō)明AE⊥BC；②如圖2，若DE⊥BC，請(qǐng)判斷∠CAD與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠B＝2∠C，DE＝EF，求∠CAD的度數(shù)．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)知用學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每個(gè)小題3分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．D； 2．B； 3．D； 4．D； 5．D； 6．A； 7．A； 8．B； 9．B； 10．C； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．6； 12．120； 13．8； 14．46°； 15．19或23； 16．①②③； 三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟）17．2c．； 18．∠A＝55°．； 19．證明見(jiàn)解析部分．；