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2023年湖北省十堰市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
2.若直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
4.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
5.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
8.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
9.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
10.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
二、填空題(4題)11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
13.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過(guò)p(?3,0)的圓的方程是_________;
14.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
16.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
參考答案
1.D
2.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過(guò)點(diǎn)(-1,2),則B
3.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
4.A
5.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
6.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
7.B
8.A
9.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
10.A
11.√3
12.4/9
13.(x+2)2+(y+1)2=2
14.-1/2
15.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有(a,b)1種P=0.
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