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【類型一】圖像變換例1、(多選)要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（）A．每一點的橫坐標擴大到原來的倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個單位長度B．每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個單位長度C．向左平移個單位長度，再將所得圖象每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)D．向左平移個單位長度，再將所得圖象每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)變式1-1、要得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點的（）A．先向左平行移動個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）B．先向右平行移動個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）C．先向左平行移動個單位長度，再把橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）D．先向右平行移動個單位長度，再把橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）變式1-2、(多選)要得到y(tǒng)＝cos2x的圖象C1，只要將y＝sin的圖象C2怎樣變化得到（）A．沿x軸方向向左平移個單位長度B．沿x軸方向向右平移個單位長度C．先作C2關于x軸對稱的圖象C3，再將圖象C3沿x軸方向向右平移個單位長度D．先作C2關于x軸對稱的圖象C3，再將圖象C3沿x軸方向向左平移個單位長度例2、把函數的圖象向右平移個單位長度后，所得函數的圖象關于點對稱，則實數的最小值為___________.變式2-1、將函數的圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，其圖象關于直線對稱，則的最小值為（）A． B． C． D．變式2-2、已知函數的圖像關于軸對稱，則函數的圖像可由函數的圖像（）A．向右平移個單位長度得到 B．向右平移個單位長度得到C．向左平移個單位長度得到 D．向左平移個單位長度得到變式2-3、函數的圖象向右平移個單位得到函數，且在內沒有零點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．【類型二】大題綜合例3、已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）求的解析式及對稱中心坐標：（2）先把的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象，若當時，關于的方程有實數根，求實數的取值范圍.變式3-1、已知函數．（1）若將函數圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將向左平移個單位，得到函數圖象，求函數的解析式；（2）設，則是否存在實數，滿足對于任意，都存在，使得成立？例4、已知數的相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）求的解析式；（2）將函數的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖像，當時，求函數的值域.（3）對于第（2）問中的函數，記方程在，上的根從小到依次為，試確定n的值，并求的值.變式4-1、已知函數，．(1)若圖象縱坐標不變，橫

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