中職數(shù)學基礎模塊上冊《集合的表示法》課件

1.1.2集合的表示法課前復習：集合與元素的概念數(shù)集元素與集合有哪幾種關系？研究對象的全體R,Q,Z,N,N*屬于、不屬于集合中的每個個體第一頁第二頁，共14頁。觀察下列對象能否構(gòu)成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2=x的所有實數(shù)根；（3）我國古代的四大發(fā)明；（4）不等式2x+3<9的解。新課導入用自然語言描述一個集合往往是不簡明的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？

第二頁第三頁，共14頁。知識探究（一）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“{}”括起來，即{a,b,c,…}第三頁第四頁，共14頁。例1(1)用列舉法表示下列集合。1.大于5小于15的偶數(shù)集；2.方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列舉法表示下列集合。1.小于100的正整數(shù)構(gòu)成的集合；2.全體負偶數(shù)構(gòu)成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,???,100}{–2,–4,–6,???}

1.1.2集合的表示法第四頁第五頁，共14頁。知識探究（二）

考察下列集合：（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對值小于2的實數(shù)組成的集合.思考1：這兩個集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數(shù)學式子描述上述兩個集合的元素特征？

思考3：上述兩個集合可分別怎樣表示？思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？

描述法

把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來,寫在大括號內(nèi)的方法。第五頁第六頁，共14頁。基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0的解集C={0,5}C={x|x2-5x=0}集合列舉法描述法{元素的一般符號|元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍)}{x|p(x)}第六頁第七頁，共14頁。例2:用描述法表示下列集合。1.小于15的全體實數(shù)集合；2.方程x2-6x+5=0的解集.3.全體三角形構(gòu)成的集合.{x|x2-6x+5=0}{x|x15,xR}

1.1.2集合的表示法{三角形}在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。{x|x是三角形}又如，由所有小于6的正整數(shù)組成的集合可表示為：{小于6的正整數(shù)}第七頁第八頁，共14頁。知識深入例3分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的實數(shù)解組成的集合；（2）大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.解：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.第八頁第九頁，共14頁。知識深入

例4用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對值小于3的所有整數(shù)組成的集合；（2）拋物線y=x2-2x-1上所有點的集合；{-2，-1，0，1，2}或第九頁第十頁，共14頁。練習1:用列舉法表示下列集合。1.大于5小于10的整數(shù)集；2.方程x2-25=0的解集。練習2:用描述法表示下列集合。1.不小于59的全體實數(shù)構(gòu)成的集合；2.本校所有的畢業(yè)生構(gòu)成的集合;3.拋物線y=x2+3上點的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x|x

59}{本校畢業(yè)生}

1.1.2集合的表示法{(x,y)|y=x2+3}第十頁第十一頁，共14頁。

1.1.2集合的表示法1.列舉法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號內(nèi)。

不含“所有”、“全體”、“集合”的語言2.描述法

{元素屬性（滿足的條件）}3.所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列舉法表示。