專題21.6一元二次方程的應(yīng)用：增長率問題（重難點培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題21.6一元二次方程的應(yīng)用：增長率問題（重難點培優(yōu)）【名師點睛】一、列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系．2．設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程．4．解：準(zhǔn)確求出方程的解．5．驗：檢驗所求出的根是否符合所列方程和實際問題．6．答：寫出答案．二、增長率問題：增長率=增長數(shù)量/原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即原數(shù)×（1+增長百分率）2=后來數(shù)．【典例剖析】【例1】（2020秋?邗江區(qū)期中）2016年，某市某樓盤以每平方米8000元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價為每平方米6480元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2019年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款40萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？為什么？（房價每平方米按照均價計算）【變式】（2022春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）2022年北京冬奧會吉祥物深受大家的喜歡．某特許零售店的冬奧會吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.21萬件．（1）求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率；（2）該零售店4月將采用提高售價的方法增加利潤，根據(jù)市場調(diào)研得出結(jié)論：如果將進價80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價每漲1元，那么每天的銷售量就會減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤，且銷量盡可能大，則每件商品的售價應(yīng)該定為多少元？【滿分訓(xùn)練】一．選擇題（共10小題）1．（2022?淮北模擬）2021年第二季度，某市實現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)數(shù)比第一季度增加了30%，第三季度比第二季度增加了40%，假設(shè)該市小區(qū)數(shù)量不變，設(shè)2021年第二、三兩季度實現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)平均增加的百分數(shù)為x%，則x%滿足的方程是（）A．30%+40%＝2x% B．（1+30%）（1+40%）＝2x% C．（1+30%）（1+40%）＝（1+x%）2 D．（1+30%）（1+40%）＝（1+2x%）22．（2022?碭山縣模擬）某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值下降20%，轉(zhuǎn)型成功后生產(chǎn)呈現(xiàn)出上升趨勢，四月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長15.2%．若三、四月份的月平均增長率為x，則以下關(guān)系正確的是（）A．（1﹣20%）（1+2x）＝1+15.2% B．（1﹣20%）（1+x）＝1+15.2% C．（1﹣20%）（1+15.2%）＝（1+x）2 D．（1﹣20%）（1+x）2＝1+15.2%3．（2022?恩施市模擬）截至2022年3月31日，電影《長津湖之水門橋》票房已突破37億元．第一天票房約6億元，三天后票房累計總收入達24億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長率增長，增長率設(shè)為x．則可列方程為（）A．6（1+x）＝24 B．6（1+x）2＝24 C．6+6（1+x）2＝24 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝244．（2022?合肥四模）北京2022冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉樣物禮品，上線第一天2000個15分鐘售罄，后兩天緊急加工上線5200個．若后一天較前一天的增長率均為x，則可列方程正確的是（）A．2000（1+x）2＝5200 B．2000（1﹣x）2＝5200 C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2＝5200 D．2000（1+x）+2000（1+x）2＝52005．（2022?廬陽區(qū)校級三模）某汽車廠4月生產(chǎn)新能源電動汽車2萬臺，計劃5，6月份共生產(chǎn)新能源電動汽車4.5萬臺，設(shè)5、6月平均每月增長率為x，下列所列方程正確的是（）A．2（1+x）2＝4.5 B．2（1+x）+2（1+x）2＝4.5 C．2（1+2x）＝4.5 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4.56．（2022?呼蘭區(qū)校級模擬）某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由1280元降為720元．已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x%，則x的值是（）A．25% B．25 C．20% D．0.27．（2022?蜀山區(qū)校級模擬）某景點去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設(shè)該景點去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長率為x且保持不變（x＞0），則（）A．25（1+x）2＝150 B．25（1+x）＝150 C．25+25（1+x）+25（1+x）2＝150 D．25（1+x）+25（1+x）2＝1508．（2022?全椒縣二模）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2020年底有5G用戶2萬戶，計劃到2022年底，全市5G用戶達到8.72萬戶．設(shè)全市5G用戶的年平均增長率為x，則下列符合題意的方程為（）A．2（1+2x）＝8.72 B．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.72 C．2（1+x）2＝8.72 D．2+2（1+x）+2（1+2x）＝8.729．（2022?重慶）學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625 C．625x2＝400 D．400x2＝62510．（2022?包河區(qū)三模）受疫情反彈的影響，某景區(qū)今年3月份游客人數(shù)比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，隨著疫情逐步得到控制，預(yù)計5月份游客人數(shù)將比2月份翻一番（即是2月份的2倍），設(shè)5月份與4月份相比游客人數(shù)的增長率為x，則下列關(guān)系正確的是（）A．（1﹣40%﹣50%）（1+x）＝2 B．（1﹣40%﹣50%）（1+x）2＝2 C．（1﹣40%）（1﹣50%）（l+x）2＝2 D．（1﹣40%）（1﹣50%）（1+x）＝2二．填空題（共6小題）11．（2022?杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺2019年的新注冊用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為x（x＞0），則x＝（用百分數(shù)表示）．12．（2022?五華區(qū)三模）隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場趨于飽和，某N95口罩每盒原價為200元，連續(xù)兩次降價后每盒的售價為72元，則平均每次下降的百分率為．13．（2022春?龍港市期中）某廠家2021年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計圖如圖所示，3月份口罩產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋，已知2月份到4月份該廠家每個月口罩產(chǎn)量的月增長率都相同，則3月份口罩產(chǎn)量為萬只．14．（2022?澧縣模擬）某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，使綠地面積增加21%，則這兩年平均綠地面積的增長率為．15．（2022春?龍灣區(qū)期中）某市大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計劃用三年時間對全市學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造，2020年投入10億元，預(yù)計2022年投資14.4億元，設(shè)年平均增長率為x，則由題意可列方程．16．（2022?惠陽區(qū)一模）近來房地產(chǎn)市場進入寒冬期，某樓盤原價為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價后售價為8100元，則平均每次降價的百分率是．三．解答題（共4小題）17．（2022?東莞市校級二模）國土資源部提出“保經(jīng)濟增長、保耕地紅線”行動，堅持實行最嚴格的耕地保護制度，某村響應(yīng)國家號召，2019年有耕地7200畝，經(jīng)過改造后，2021年有耕地8712畝．（1）求該村耕地兩年平均增長率；（2）按照（1）中平均增長率，求2022年該村耕地擁有量．18．（2022?鳳翔縣二模）開展農(nóng)技培訓(xùn)，實施人才強村戰(zhàn)略，因地制宜采用新媒體手段遠程指導(dǎo)生產(chǎn)，利用廣播電視、微信公眾號等開展農(nóng)技培訓(xùn)．某地區(qū)加強了培訓(xùn)經(jīng)費的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計2022年投入4320萬元．求該地區(qū)這兩年投入培訓(xùn)經(jīng)費的年平均增長率．19．（2020?南漳縣模擬）為了創(chuàng)建全國文明城市，提升城市品質(zhì)，某市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年的綠色建筑面積為950萬平方米，2019年達到了1862萬平方米．若2018年，2019年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求2018年，2019年綠色建筑面積的年平均增長率；（2）若該市2020年計劃推行綠色建筑面積達到2600萬平方米，如果2020年仍保持相同年平均增長率，請你預(yù)測2020年該市能否完成目標(biāo)．20．（2021秋?聊城期末）隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以