全等三角形 函數(shù)課件

第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多第三單元函數(shù)

第19課時(shí)全等三角形1．概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．2．性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊①______，對應(yīng)角②______；(2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高線、中位線)相等、周長相等、面積相等．基礎(chǔ)點(diǎn)1全等三角形的性質(zhì)及判定相等相等

基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記

2．判定類型判定方法條件圖示一般三角形全等的判定方法三條邊分別對應(yīng)相等(SSS)AB＝DE③______

AC＝DF兩角及其④______對應(yīng)相等(⑤______)∠B＝∠EBC＝EF∠C＝∠FBC＝EF夾邊ASA類型判定方法條件圖示一般三角形全等的判定方法兩角及其一角所對的邊對應(yīng)相等(AAS)⑥______∠C＝∠FAC＝DF兩邊及其⑦_(dá)_______對應(yīng)相等(⑧______)AB＝DE∠A＝∠DAC＝DF夾角∠B＝∠ESAS類型判定方法條件圖示直角三角形全等的判定方法（注：一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形）一條直角邊和⑨______分別對應(yīng)相等(⑩_____)?_______________

AC＝DF斜邊HL

AB＝DE(或BC＝EF)

4．三角形全等的判定思路證三角形全等已知兩邊已知一邊和一角已知兩角找夾邊→ASA找任一邊→AAS找夾角→SAS找直角→HL找夾角→SSS邊為角的對邊→找任一邊→AAS邊為角的鄰邊→找夾角的另一邊→SAS找夾角的另一角→ASA找邊的對角→AAS

5．全等三角形常見模型模型圖形示例平移模型模型圖形示例對稱模型模型圖形示例旋轉(zhuǎn)模型注：若AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，則此模型也叫手拉手模型模型圖形示例平移+旋轉(zhuǎn)模型角平分線模型模型圖形示例三垂直模型

重難點(diǎn)精講優(yōu)練類型1全等三角形的相關(guān)證明與計(jì)算練習(xí)1

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點(diǎn)O，AC＝BD.求證：△ABC≌△BAD.練習(xí)1題圖證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB＝BA

AC＝BD，∴△ABC≌△BAD(HL)．練習(xí)2

如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，AB＝CD.求證：∠B＝∠D.練習(xí)2題圖證明：如解圖，連接AC，在△ABC和△CDA中，AB＝CD

CB＝AD

AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B＝∠D.練習(xí)2題解圖練習(xí)3

如圖，△ADE與△CBF的邊AE、CF在同一條直線上，DE∥BF，AD∥BC，AF＝CE.求證：△ADE≌△CBF.練習(xí)3題圖證明：∵DE∥BF，AD∥BC，∴∠DEA＝∠BFC，∠A＝∠C，∵AF＝CE，∴AF＋FE＝FE＋CE，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中，∠DEA＝∠BFC

AE＝CF∠A＝∠C，∴△ADE≌△CBF(ASA)．練習(xí)4

如圖，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE經(jīng)過點(diǎn)A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點(diǎn)D，E.求證：△ADC≌△BEA.練習(xí)4題圖證明：∵AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，∴∠BAC＝∠D＝∠E＝90°，∴∠CAD＋∠EAB＝90°，∠DCA＋∠CAD＝90°，∴∠DCA＝∠EAB，在△ADC和△BEA中，∠D＝∠E∠DCA＝∠EAB

AC＝BA∴△ADC≌△BEA(AAS)．練習(xí)4題圖練習(xí)5

如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，求∠P的度數(shù)．練習(xí)5題圖解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，

AM＝BK∠A＝∠B

AK＝BN，