初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形測(cè)試題(有答案)

精心整理精心整理精心整理初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形測(cè)試題（有答案）《全等三角形》

一、選擇題

1．如圖1，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2．如圖2，，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°

3．已知：如圖3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖*有全等三角形（）

A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)

4．將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊，

為折痕，則的度數(shù)為（）

A．60°B．75°C．90°D．95°

5．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6

6．下列命題中正確的是（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等

C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等

7．如圖5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（）

A．1:2B．1:3C．2:3D．1:4

8．如圖6，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5

9．如圖7，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

10．如圖8所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．

二、填空題

11．如圖9，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是______________________________。

12．如圖10，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對(duì)相等的角______。

13．如圖11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______。

14．如圖12，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______。

15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________。

16．如圖13，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角

形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)。

17．如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件__________。(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)

18．如圖14，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__________。

19．如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周長為。圖16

20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖16，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______。

三、用心想一想

21．請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC的長．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)。

22．如圖17，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且，。

求證：．

證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．

在△EBD與△FCE中，

∠______＝∠______（已證），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

∴()．

∴ED＝EF()．

23．如圖18，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由。

24．如圖19，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，

（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角；

（2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律。

25．如圖20，公園有一條“”字形道路，其中∥，在處各有一個(gè)小石凳，且，為的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由。

26．如圖21，給出五個(gè)等量關(guān)系：①②③④

⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確

的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明。

已知：

求證：

證明：

27．如圖22，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C．

求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上。

28．(1)如圖23（１），以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形

，連結(jié)，試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由。

(2)園林小路，曲徑通幽，如圖23（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和

是平方米，這條小路一共占地多少平方米？

《全等三角形》測(cè)試題答案

一、耐心填一填

題號(hào)12345678910

答案DCACCDDCBA

二、耐心填一填

11．略(答案不惟一)12．略(答案不惟一)13．514．815．1．5cm

16．417．略18．互補(bǔ)或相等19．1520．35

三、用心想一想

21．略．22．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．

23．此時(shí)輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略．

24．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，；

（2）；

（3）規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A．

25．在一條直線上．連結(jié)并延長交于證．

26．情況一：已知：

求證：（或或）

證明：在△和△中

△△

即

情況二：已知：

求證：（或或）

證明：在△和△中

，

△△

27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠EC