基于TMS320F2812的復(fù)合頻率信號頻率計

C2000參賽工程報告〔命題組〕題目：基于TMS320F2812的復(fù)合頻率信號頻率計學(xué)校：合肥工業(yè)大學(xué)基于TMS320F2812的復(fù)合頻率信號頻率計劉翠熊文軍鄭文旭〔合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院230009〕摘要：本設(shè)計基于TMS320F2812DSP芯片，研制了復(fù)合頻率信號頻率計。利用外部信號源和設(shè)計的加法電路產(chǎn)生疊加信號。將周期圖譜分析和頻譜校正相結(jié)合，實現(xiàn)對主次信號頻率、幅值寬范圍、高精度的測量。采用先計算復(fù)數(shù)FFT再轉(zhuǎn)化為實數(shù)FFT的算法，減少了數(shù)據(jù)存儲空間，保證系統(tǒng)的實時性。提出二次采樣和分段設(shè)置采樣頻率的方法，通過屢次測量取平均值的方法得到最終結(jié)果，提高了系統(tǒng)的測量精度。采用C2000PWM模塊和開關(guān)電容濾波器，準(zhǔn)確重建主次信號。系統(tǒng)測試結(jié)果說明本設(shè)計是可行的。關(guān)鍵詞：復(fù)合頻率計，復(fù)數(shù)FFT，頻譜校正，DSPFrequencyCounterforComplexFrequencySignalbasedonTMS320F2812LiuCuiXiongWenjunZhengWenxu(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology)Abstract：FrequencycounterforcomplexfrequencysignalisdevelopedwithTMS320-F2812DSPinourproject.Thecomplexsignalisproducedbytheexternalsignalgenerat-orandself-designedaddedcircuit.Combiningtheperiodogramspectralanalysiswiththespectralcorrection,thewiderangeandhigh-precisionmeasurementsoftheprimaryandsecondarysignalfrequencyandmagnitude.ThemethodthatcalculatingcomplexFFTfirstandthenconvertingtorealFFTisadoptedtosavethestorageandmeetthereal-timerequirementsofthesystem.Inordertoimprovethemeasurementprecision,ameasurem-entmethodisproposedusingthetwicesamplinganddifferentsamplefrequencyaccordi-ngtofrequencyrange,andthefinalresultsareobtainedbyaveragingmulti-timemeasur-ements.UsingthePWMoutputandswitchcapacitivefilter,bothprimaryandsecondarysignalarereconstructedaccurately.Thetestingresultsshowthatourdesignisfeasible.

Keywords：ComplexfrequencyCounter,ComplexFFT,SpectralCorrection,DSP目錄TOC\o"1-2"\h\z\u\t"標(biāo)題3,3"1引言32系統(tǒng)方案32.1總體介紹32.2信號頻率及幅值測量原理32.3采樣頻率設(shè)置63系統(tǒng)硬件設(shè)計83.1信號產(chǎn)生與調(diào)理模塊83.2DSP信號處理模塊93.3通訊顯示模塊103.4電源管理模塊113.5信號重建模塊114系統(tǒng)軟件設(shè)計144.1軟件總體框圖144.2主監(jiān)控程序和中斷144.3采樣模塊164.4頻譜分析模塊164.5串口通訊的軟件設(shè)計174.6看門狗模塊204.7PWM模塊205系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)計與創(chuàng)新206評測與結(jié)論216.1測試方法與儀器216.2評測216.2結(jié)論247附錄247.1系統(tǒng)實物照片及現(xiàn)場測試247.2通訊窗口258參考文獻25引言在工業(yè)測量中，被測信號往往是含有多個頻率參數(shù)的復(fù)合信號，并且在測定過程中，由于環(huán)境因素、儀器自身等影響，不可防止地含有噪聲，因此，如何準(zhǔn)確分辨出復(fù)合信號的不同頻率成分，對工業(yè)測量具有重要的現(xiàn)實意義。對于單頻率測量，主要采用的方法有：直接測頻法，直接測周法，組合法，倍頻法和高精度多周期測量法。而對于復(fù)合頻率信號，以上方法均無法準(zhǔn)確分辨出不同的頻率成分。數(shù)字信號處理技術(shù)的開展為復(fù)合頻率信號的測量提供了強有力的工具。經(jīng)典的譜分析算法可以在頻域?qū)Σ煌l率成分的信號進行分析；高速的數(shù)字信號處理器(DigitalSignalProcessor,簡稱DSP)具有高速處理和運算能力，為算法的實時實現(xiàn)提供了保證。本設(shè)計基于美國德州儀器(TI)公司TMS320F2812DSP，充分利用DSP片上豐富的外設(shè)資源并搭建外圍輸入輸出電路，采用頻譜分析算法實現(xiàn)對復(fù)合頻率信號的頻率和幅值的測量。系統(tǒng)方案本設(shè)計的主要任務(wù)是測量兩個正弦信號的疊加信號，其中，x1是主信號，幅值為V(偏置為0V)，頻率為：20-20kHz；x2是次要信號，幅值為主信號的1/4-1/6,頻率為：20-20kHz；為了完成以上任務(wù)，系統(tǒng)方案設(shè)計如下。2.1總體介紹利用外部信號源和自制的加法電路得到疊加的正弦信號。頻率測量系統(tǒng)主要由信號調(diào)理電路、DSP模塊、電源管理模塊、通訊模塊和信號重建電路組成，實現(xiàn)疊加的正弦信號不同頻率成分幅值和頻率的準(zhǔn)確測量和重建。由信號發(fā)生器的兩個通道分別產(chǎn)生滿足幅值和頻率要求的主信號和次信號，通過放大器跟隨輸出實現(xiàn)阻抗匹配及隔離作用，經(jīng)由放大器OPA2134搭建加法電路疊加，產(chǎn)生頻率范圍為20~20KHz復(fù)合頻率信號。利用DSP片內(nèi)12位AD模塊采集復(fù)合信號，為了保證AD采樣精度，利用數(shù)字電位器AD5259實現(xiàn)輸入信號幅值分段放大并且疊加1.5V直流偏置，使得輸入信號盡可能接近ADC滿量程。為了進一步提高AD采樣的精度，使用外部基準(zhǔn)源并且在軟件局部采用過采樣法；基于TMS320F2812高速運算的特點，利用頻譜分析算法分辨主次信號，測量出信號的頻率和幅值，同時采用頻譜校正算法修正非整周期采樣的誤差，以提高頻率和幅值測量精度；最后通過SCI串行通訊將測量結(jié)果送至上位機顯示，顯示刷新時間為1s。根據(jù)測量出的信號頻率和幅值，利用TMS320F2812片內(nèi)PWM模塊和外部濾波電路重建主信號和次信號，為了提高信號重建的精度，利用開關(guān)電容濾波器TLC04實現(xiàn)程控濾波器。2.2信號頻率及幅值測量原理疊加的主次信號經(jīng)過采樣后成為離散序列，用快速傅里葉變換〔FFT〕將信號由時域變換到頻域中進行分析。由于疊加前的輸入信號都為正弦信號，根據(jù)離散序列選頻性可知，頻域上幅值最大的點的幅值和頻率對應(yīng)主信號的幅值和頻率，幅值大小次之的點對應(yīng)次信號。因此可以求出主次信號頻率和幅值。基于快速傅里葉變換〔FFT〕的頻譜分析算法可以實現(xiàn)復(fù)合信號頻率和幅值的測量，頻率測量精度通常由頻率分辨率決定，其中為采樣頻率，為采樣點數(shù)。為了提高計算精度，在采樣頻率滿足采樣定理的條件下〔為信號最高頻率〕，采用增加采樣點數(shù)提高頻率分辨率。采樣點數(shù)增加增大了計算量和存儲空間，本設(shè)計我們選用計算點數(shù)為2048點，目前僅采用F2812內(nèi)部存儲器，無法滿足空間要求，實時性也受到一定影響，需做一定的改良。我們提出采用復(fù)數(shù)點FFT實現(xiàn)算法。2.1.1復(fù)數(shù)FFT根本原理假設(shè)要計算一個長度為2N的實序列的DFT:，n=0，1，…，2N-1。首先將其偶數(shù)項=作為復(fù)數(shù)序列中的實部，奇數(shù)項=為復(fù)數(shù)序列中的虛部，r=0，1，…，N-1，那么組成的N點復(fù)數(shù)序列為：=+〔1〕根據(jù)DFT的定義，得：==〔2〕=〔3〕〔4〕又根據(jù)定義，長度為2N的實序列，其DFT為，k=0，1，…，2N-1，令=，=，那么，k=0，1，…，2N-1〔5〕因此，計算2048點的實數(shù)FFT的過程為：(1)對2048點實數(shù)序列按式(1)組成一個1024點的復(fù)數(shù)序列；(2)計算該復(fù)數(shù)系列的FFT，其結(jié)果為式(2)；(3)根據(jù)式(3)、(4)計算出和；(4)根據(jù)式(5)計算出，即為2048點實數(shù)序列的FFT。在計算完1024點的復(fù)數(shù)序列FFT后，再將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為2048點的實數(shù)FFT。令：=，=，=，=.那么：=〔6〕=〔7〕其中，K分別取0，1，…，1023，當(dāng)K0時，根據(jù)式(6)、(7)分別計算的實部和虛部；當(dāng)K=0時，由于N-K=1024，已經(jīng)超過了數(shù)組的范圍，所以當(dāng)K=0時區(qū)別于其他情況，要單獨計算。計算時，其實部等于1024點FFT運算結(jié)果的與相加，而虛部等于0。經(jīng)過比擬，這種方法不僅比直接實數(shù)FFT要節(jié)省4K字節(jié)的內(nèi)存空間，而且能縮短計算時間，經(jīng)過測試，計算2048點的實數(shù)FFT只需114ms。2.1.2頻譜校正利用傅里葉變換(FFT)將動態(tài)信號從時域變換到頻域，進行頻域估計，這種基于FFT的頻譜分析方法在科研、工程和生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛。但是，這種方法也存在局限：〔1〕計算機只能對有限樣本進行處理，F(xiàn)FT譜分析也只能在有限區(qū)間內(nèi)進行。由于時域截斷產(chǎn)生的能量泄漏，造成譜峰值變小，精度降低。〔2〕采樣頻率不可能是信號頻率的整數(shù)倍，而FFT的頻譜是離散的，假設(shè)信號頻率在兩條譜線之間，這時由峰值譜線反映的頻率、幅值和相位就存在較大誤差。例如，當(dāng)加矩形窗且非整周期采樣時，頻譜分析的幅值誤差最大達，頻率誤差最大為〔頻率分辨率〕。因此，需要對信號頻譜進行校正，來提高頻率估計的精度。本設(shè)計我們采用重心校正法提高頻率和幅值的測量精度。利用窗函數(shù)主瓣內(nèi)的譜線求主瓣中心的坐標(biāo)，得到準(zhǔn)確頻率、幅值和相位。根據(jù)主瓣函數(shù)的特點用重心法規(guī)求中心坐標(biāo)。由于不同的窗函數(shù)有不同的主瓣形狀，本設(shè)計選擇矩形窗。矩形窗的頻譜函數(shù)(8)，當(dāng)時，?？梢?，矩形窗主瓣寬度為。矩形譜的模函數(shù)為(9)當(dāng)N》1時，1/N，，模函數(shù)為(10)由于譜線間隔為，那么主瓣內(nèi)有兩條譜線，分別為第條，第條，代表最高譜線和次高譜線的序號，代表幅值。利用公式(10)得：(11)公式(11)說明兩條譜線的重心為主瓣中心，按重心法規(guī)求中心座標(biāo)(12)令由頻率的一般形式，得到修正公式(13)設(shè)主瓣峰值，那么(14)將，代入，得到幅值校正公式(15)2.3采樣頻率設(shè)置為提高測量精度，希望降低采樣頻率，增加采樣點數(shù)。但是，采樣頻率的減小是有限度的，采樣頻率要滿足采樣定理，大于最高信號頻率的兩倍以上。點數(shù)增加那么增大計算量，增大對DSP數(shù)據(jù)存儲量的要求。在采樣頻率和采樣點數(shù)一定的情況下，信號頻率越低，測量誤差越大。假設(shè)在整個信號范圍內(nèi)用同一采樣頻率，計算精度由信號最低頻率時的精度所決定。在采樣頻率不能減小的情況下，為滿足計算精度只能增大采樣點數(shù)。假設(shè)信號頻率范圍為40～600Hz，采樣頻率為1500Hz，要滿足計算精度0.2％，那么采樣點數(shù)最少為18750點。為了減少采樣點數(shù)而同時滿足計算精度，分段設(shè)置采樣頻率。如：將40～600HZ分成兩段：40～100HZ，100～600HZ，對這兩段設(shè)置不同的采樣頻率。那么，40～100HZ頻率段的采樣頻率可降低到250HZ，為滿足0.2％精度要求只需采樣3125點，對于100~600HZ頻率段，采用頻率仍為1500HZ，由于最低頻率為100HZ，那么采樣點數(shù)可降低為7500點。進行頻率分段，那么會產(chǎn)生采樣頻率切換。由于采樣頻率發(fā)生變化，應(yīng)丟棄原來的采樣數(shù)據(jù)，重新進行采樣。實際運用中，為了防止頻繁切換采樣頻率，頻率段之間應(yīng)有覆蓋段。例如，將上述的分段分為40～100HZ，100～600HZ兩段，那么信號頻率在100HZ左右時，將頻繁切換采樣頻率，假設(shè)分為40～120HZ，100～600HZ兩段，那么這個問題就可以防止。因此，合理的分段設(shè)置采樣頻率，可以在滿足精度要求的情況下降低采樣點數(shù)。采樣頻率分段的原那么是：(1) 確定采樣點數(shù)，(2) 采樣頻率要滿足采樣定理，(3) 滿足精度要求，(4) 頻率段之間有覆蓋段。本設(shè)計信號的頻率范圍20~20KHz，分6段設(shè)置采樣頻率，如表2.1所示。表2.1分段設(shè)置采樣頻率分段序號頻率范圍〔Hz〕采樣頻率fs〔Hz〕1[20，120]3002[100，220]6003[200，520]12504[500，820]20005[800，3000]75006[3020，20k]60k說明:(1)采樣點數(shù)N：考慮到F2812內(nèi)部存儲空間大小以及計算精度，選擇N=2048〔2〕。(2)Fs選擇依據(jù)：·采樣定理指出：對帶限信號，只要保證抽樣頻率fs大于或等于信號最高頻率的兩倍即可由抽樣后的離散信號回復(fù)出原模擬信號?！た紤]程序運行時間，fs不可太高。當(dāng)主次信號頻率越小越接近時，為保證一定的頻譜分辨率即fs/N，就要求fs/N越小即N為定值時fs越小?！じ鶕?jù)實時性要求，fs越小采樣時間越長，實時性越差，因此fs不可太低。題目要求可分辨出的主信號與次信號頻率差大于等于主信號的10％，那么高頻信號越小時，主次信號頻率差值越小，就要求fs/N足夠小，才能區(qū)分出兩信號。因此，將fs分為七段，低頻段劃分較細。每段中取fs=〔2~3〕*上限頻率，并保證下限頻率時主次信號區(qū)分誤差精度為千分之一。具體實現(xiàn)，先以高頻fs初次采樣，根據(jù)計算得到的較大頻率值選擇fs?？紤]到初計算時誤差較大以致fs選擇有偏差，所以頻帶劃分時相鄰頻帶要有交叉，即相鄰頻帶的兩個fs對端點值計算都適用。同時，頻帶交叉也防止了信號頻率改變時fs的頻繁切換。(3)分段依據(jù)：對單個信號而言，初次采樣60k，可以精確計算出高頻信號。但信號低頻時，頻譜分辨率fs/N=60k/2048=30過高，缺乏以保證低頻計算精度。根據(jù)實際計算得出500Hz以下信號誤差將逐漸大于千分之一數(shù)量級。因此500Hz以下信號選用fs=1250Hz。而對于兩頻率復(fù)合信號，頻率接近時，為得到較高精度并滿足“分辨出的主信號與次信號頻率差大于等于主信號的10％〞的要求，結(jié)合香農(nóng)采樣定律及頻譜分辨率，將20~20k頻段分為如上所示1-6段；當(dāng)主次信號頻率一高一低，相差很遠時，可選擇兩種采樣頻率分兩次計算得出，考慮到60kHzfs采樣低頻信號的精度以及上述分段情況，當(dāng)高頻信號頻率大于3000Hz且低頻信號頻率小于500Hz時，選擇3000Hz以上信號60kHz采樣，500Hz以下信號1250Hz采樣。系統(tǒng)硬件設(shè)計系統(tǒng)主要是由加法電路與調(diào)理模塊，DSP模塊，電源管理模塊，通訊顯示模塊，以及信號重建模塊組成，系統(tǒng)硬件框圖如圖3.1所示。圖3.1硬件系統(tǒng)框圖3.1信號產(chǎn)生與調(diào)理模塊(1〕本模塊由跟隨器、加法器、放大偏置、輸出限幅四局部組成。在大賽推薦的幾種運放中選擇帶寬較小的OPA2134。題目中主信號幅值范圍為0.5V~1V，次信號幅值為主信號幅值的1/6~1/4，通過加法器所得復(fù)合信號幅值范圍大約為0.4V~1.25V之間。復(fù)合信號是雙極性的，而DSP2812內(nèi)部ADC輸入要求0-3V單極性的信號，由此采用1.5V直流偏置電源將輸入電壓抬升至要求的范圍之內(nèi)，并在信號輸入端加上限幅電路加以保護。如圖3.2所示。圖3.2信號產(chǎn)生與調(diào)理電路〔2〕偏置電壓的產(chǎn)生：偏置電壓不能太大也不能太小，我們選擇1.5V。采用芯片TL431，正常工作時，3引腳到2引腳有一個反向電流，并在第3引腳產(chǎn)生2.5V參考電壓，通過調(diào)節(jié)可變電阻R0可得到1.5V，其后運放OPA2134跟隨輸出電壓，同時提高了輸入阻抗。電路圖如圖3.3所示。圖3.31.5V偏置產(chǎn)生電路〔3〕放大電路：當(dāng)輸入信號幅值較小時，輸入不能接近ADC輸入的滿量程，導(dǎo)致采樣誤差相比幅值較大時要大，這就需要在信號幅值較小時對信號適當(dāng)放大。我們在主信號幅值小于等于0.55V時采取兩倍放大，放大后再加上偏置電壓1.5V，到達ADC輸入通道的電壓將不會超過3V，但會接近滿量程；大于0.55V時不放大以免超出ADC的輸入范圍0-3V，直接對原信號采樣。通過可調(diào)電位器AD5259可以很方便地在軟件上對其進行控制，實現(xiàn)信號的程控放大。3.2DSP信號處理模塊DSP信號處理模塊以DSP芯片TMS320F2812為核心。F2812內(nèi)部集成了豐富的片上外設(shè)如ADC、PIE、GPIO、EVA/B、FLASH、SPI、SCI、看門狗等。該系統(tǒng)使用了EVA/B、GPIO、PIE、SCI、ADC、看門狗等外設(shè)及片上存儲器。系統(tǒng)時鐘采用30MHZ有源晶振作為外部時鐘輸入，外部時鐘進入DSP以后，經(jīng)過PLL鎖相環(huán)電路最高可得到150MHZ的時鐘頻率，那么單周期指令指令執(zhí)行時間最快為6.67ns，保證了數(shù)據(jù)的高速采集與處理。時鐘電路如圖3.4所示。圖3.4時鐘電路JTAG口用來進行軟件調(diào)試和程序的燒寫，復(fù)位電路既可用于手動復(fù)位，也可用于電源較低時掉電保護。3.3通訊顯示模塊通訊模塊選用F2812的EVB的SCI模塊，并使用片上SCI引腳作為串行通訊口，通過9芯標(biāo)準(zhǔn)RS-232口與上位機進行串行通訊，選用MAX3221作為串口通訊信號電平轉(zhuǎn)換模塊的主要器件，其波特率最高可達250Kbit/s。上位機的串行通訊采用RS232協(xié)議。通過上位機顯示主次信號的幅值與頻率。串行通訊局部硬件連接圖如圖3.5所示。圖3.5通訊局部硬件連接圖3.4電源管理模塊圖3.6電源系統(tǒng)框圖系統(tǒng)電路分為模擬電路和數(shù)字電路，為了減小數(shù)字局部對模擬局部的影響，系統(tǒng)中將數(shù)字電源與模擬電源、數(shù)字地與模擬地分開，分別為各自模塊供電。數(shù)字電源主要為DSP內(nèi)部供電，為3.3V和1.9V，3.3V主要提供I/O口電壓以及Flash編程電壓，而1.9V提供CPU內(nèi)核電壓。模擬電源主要為模擬器件供電，有3.3V和±5V。電源系統(tǒng)框圖如圖3.6所示。為提高ADC的精度，采用外接基準(zhǔn)電路。如圖3.7所示。圖3.7ADC外接基準(zhǔn)源電路3.5信號重建模塊DSP2812輸出PWM波為方波信號，為得到與輸入一致的正弦信號，需要濾掉其中的高次諧波。而由于輸入信號頻率為20Hz-20KHz，就需要對相應(yīng)頻帶的PWM波進行濾波，因為信號的頻帶很寬，為了提高信號重建的精度，必須進行分段濾波，這就要求濾波器的截止頻率要可控。在進行信號重建電路設(shè)計時，我們比擬了兩種方案。設(shè)計方案分析方案一:采用TI公司推出的開關(guān)電容濾波器TLC04作為外部濾波器，通過控制TLC04的輸入時鐘頻率來改變開關(guān)電容大小，從而改變?yōu)V波器的截止頻率。輸入時鐘我們用另外一路PWM輸出來實現(xiàn)。這種方法完全由軟件來控制濾波器截止頻率，方法簡單且易于實現(xiàn)。但須解決如下問題：首先，PWM輸出高電平為3.3V，而TLC04電平輸入為5V高電平，因此需要進行電平轉(zhuǎn)換才能濾波；其次，TLC04輸出為單極性的，而我們想要得到是與輸入信號一致的雙極性的正弦波，就要去掉直流分量；為得到幅值與輸入信號一致的正弦波，還需利用AD5259構(gòu)建可調(diào)增益的放大電路得到重建信號。電路如圖3.8所示。方案二：采用放大器組建的有源濾波器作為外部濾波器，由于電容值一般已確定，我們只能用可調(diào)數(shù)字電位器來實現(xiàn)電阻可控，從而實現(xiàn)濾波器截止頻率可控。為得到一定精度，我們把20Hz~20KHz信號頻段按2倍一個頻程分為十段。當(dāng)輸入信號位于十頻段中一段時，濾波器就設(shè)定一個相應(yīng)的截止頻率并進行濾波。但這種方法存在如下問題：第一：由于可調(diào)電位器精度本身就不高，很難得到很高精度的截止頻率。第二:假設(shè)用巴特沃斯二階濾波器，我們就需要三片5259，硬件本錢很高并且軟件控制較為麻煩。第三：與方案一一樣，該方案也需要去直流和進行幅值調(diào)整。電路如圖3.9所示。圖3.8開關(guān)電容濾波器構(gòu)建可控濾波圖3.9數(shù)字電位器構(gòu)建可控濾波器比擬上述兩種方案，方案一結(jié)構(gòu)簡單，所用器件少，易于軟件控制，本錢低，濾波效果相對較好。方案二中截止頻率精度不高，同時用三片AD5259實現(xiàn)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，軟件控制難度高，且仿真后效果不佳，難以到達預(yù)計濾波效果。選用方案一實現(xiàn)主次信號的重建。3.5.2濾波器截止頻率選擇TLC04濾波器的截止頻率是根據(jù)所要輸出的重建信號的頻率決定的，DSP輸出PWM波高電平為3.3V，低電平為0V，現(xiàn)設(shè)其占空比為50%，輸出頻率為f，根據(jù)周期函數(shù)的傅里葉變換可得X(t)=1.65+2.1*Sin〔wt〕+1.05*Sin〔2wt〕+0.7*Sin〔3wt〕+……，其中w=2*pi*f。要求PWM波經(jīng)濾波得到的信號只含基波和直流信號，而由變換可知二次諧波的幅值幾乎是基波的一半，因此截止頻率要選在基波和二次諧波之間，并靠近基波以最大程度濾除二次諧波而不影響基波。我們選擇截止頻率為基波頻率的1.28倍，在實驗中濾波效果較為理想。TLC04輸入時鐘與截止頻率滿足50：1的關(guān)系，所以TLC04時鐘與信號頻率之比為64：1，最后只要控制兩路PWM輸出的頻率之比為64：1即可實現(xiàn)濾波。信號重建電路波形如圖3.10所示：(a)DSP輸出PWM波〔b〕TLC04輸出波形(c)經(jīng)隔直和幅值調(diào)整后的波形圖3.10重建電路波形系統(tǒng)軟件設(shè)計4.1軟件總體框圖系統(tǒng)軟件設(shè)計采取模塊化設(shè)計方案，將完成特定功能或者類似功能的子程序組合成功能模塊，主要功能模塊有：初始化模塊、中斷模塊、頻譜分析模塊、PWM模塊、SCI通信模塊以及看門狗模塊等，由主監(jiān)控程序統(tǒng)一調(diào)用，協(xié)調(diào)各個局部正常有序工作。軟件系統(tǒng)功能框圖如圖4.1所示。其中初始化模塊包括GPIO、PIE、EV、SCI、AD采樣、PWM和數(shù)字電位器〔用于信號調(diào)理電路控制放大增益〕初始化局部。圖4.1軟件總體框圖4.2主監(jiān)控程序和中斷主監(jiān)控程序是整個軟件系統(tǒng)的總調(diào)度程序，它控制著程序的有序運行。系統(tǒng)在上電或復(fù)位后，主程序先調(diào)用各模塊的初始化子程序；系統(tǒng)初始化完成之后，進入AD采樣定時器定時及FFT頻譜分析校正模塊測量主次信號頻率和幅值，測量完成后利用PWM模塊根據(jù)所測數(shù)據(jù)重建輸入信號，并通過SCI與上位機通信顯示結(jié)果。ADC采樣時，通過調(diào)節(jié)可調(diào)數(shù)字電位器AD5259選擇幅值放大倍數(shù)，以提高采樣精度。計算過程中采取fs分段算法，以保證精確的區(qū)分出主次信號。為減小測量過程中產(chǎn)生的隨機誤差，測量結(jié)果采用屢次測量取平均。本設(shè)計中設(shè)置測量4次取平均。采用邊采樣邊計算的方法，定時計算FFT。程序流程如圖4.2所示。主監(jiān)控程序AD中斷效勞程序圖4.2程序流程圖4.3采樣模塊利用TMS320F2812內(nèi)置的ADC采集數(shù)據(jù)，并使用外部基準(zhǔn)源以及放大小幅值信號來提高采樣精度。ADC數(shù)據(jù)采集原理及方法原理如下：通過ADC外圍調(diào)理電路將直流電位鉗制在0V—3.0V。由于內(nèi)部ADC的分辨率是12位的，所以，ADC的輸入電壓值(模擬量〕和轉(zhuǎn)換后的量化值D〔數(shù)字量〕的關(guān)系為：。雖然理論上內(nèi)置ADC轉(zhuǎn)換器是十二位的，但實際能到達的采樣位數(shù)缺乏十位。而采用過采樣技術(shù)可以得到比原始AD轉(zhuǎn)換器本身更高的采樣精度，克服芯片位數(shù)缺乏帶來的精度不夠的問題，但是由于DSP內(nèi)部存儲空間有限，在沒有外部擴展存儲器的前提下那么難以實現(xiàn)。因此，我們使用外部基準(zhǔn)源提高采樣精度，并在調(diào)理電路中采用了數(shù)字式可調(diào)電位器AD5259，通過初次計算主信號幅值的結(jié)果，判斷是否采取放大且重新采樣。當(dāng)幅值小于0.6V時通過改寫AD5259相應(yīng)存放器，令幅值放大兩倍以靠近ADC輸入滿量程，并將最終計算值縮小相應(yīng)倍數(shù)，得到實際結(jié)果，從而提高ADC采樣精度。4.4頻譜分析模塊這局部是系統(tǒng)軟件模塊的核心，主要采用了基于FFT的頻譜分析及重心法頻譜校正算法。為了加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，我們還使用了通用定時器T2定時中斷，進行復(fù)數(shù)FFT。由于輸入信號頻帶比擬寬20～20KHz，因此我們采用了分段設(shè)置采樣頻率。測量模塊軟件流程如圖4.3所示。軟件實現(xiàn)時，首先以60kHz〔滿足高頻信號20KHz的三倍關(guān)系〕采樣頻率進行初步采樣，然后對其進行復(fù)數(shù)快速離散傅里葉變換，并且進行頻譜校正。根據(jù)運算的結(jié)果選擇適宜的采樣頻率進行重新采樣計算，從而提高采樣分辨率，使頻率靠的很近的主次信號都能夠區(qū)分開來。當(dāng)主次信號頻率相差很遠時，我們將其劃分為單獨的頻段〔f1>3000Hz&&f2<500Hz〕，這種情形下，高頻信號由60kHz采樣計算獲得，低頻信號由1250kHz采樣計算獲得。程序循環(huán)過程中，為了保證精度和實時性要求，首先按采樣更新點數(shù)等于2048時，進行頻譜分析及頻譜校正得第一遍結(jié)果，然后開啟定時器2，定時進行復(fù)數(shù)FFT循環(huán)執(zhí)行程序，最后將幾組結(jié)果求平均值，以消除系統(tǒng)誤差。圖4.3頻譜分析模塊流程圖4.5串口通訊的軟件設(shè)計通訊局部的軟件由上位機軟件和下位機軟件組成。1.上位機串口通信的上位機的軟件設(shè)計PC和DSP間的通信可利用VC++6.0開發(fā)環(huán)境中MFCAppWizard中的MSComm或CSerialPort類來實現(xiàn)串行通信。兩種方法相比，使用MSComm控件更為簡單而且功能更完善〔特別是對有MODEM運用要求時〕，可以在只理解幾個跟接收發(fā)送數(shù)據(jù)有關(guān)的函數(shù)即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)顯示的功能。缺點是在沒有安裝VC++6.0軟件的計算機上必須要先手動進行注冊后才可正常運行。而使用后種方法那么更加復(fù)雜，需要了解更多VC++類的知識。但是帶來的好處是其產(chǎn)生的.exe程序能夠在沒有安裝VC++6.0軟件的計算機上運行，無需注冊?？紤]到后種方法運行環(huán)境要求限制少，并且實現(xiàn)大賽題目要求可以不采用MODEM，所以本設(shè)計選擇用MFCAppWizard根據(jù)CSerialPort類編寫上位機軟件。其軟件設(shè)計流程圖如圖4.4所示。圖4.4上位機軟件流程圖程序說明：本程序采用十六進制格式和消息驅(qū)動方式實現(xiàn)主次信號幅值頻率四個值的同步自動或手動刷新顯示，并可以控制復(fù)現(xiàn)的主信號和次信號輸出?！?〕關(guān)于本通信的數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議：采用十六進制數(shù)據(jù)格式傳輸。為了保證顯示精度，發(fā)送的數(shù)據(jù)的長度至少應(yīng)到達計算出來的浮點型數(shù)據(jù)小數(shù)點后四位。由于DSP每次只能發(fā)送8位數(shù)據(jù)，如果采用十六進制的方式，每個顯示數(shù)據(jù)為32位，需分成四個字符接收。這點可以從下位機發(fā)送數(shù)據(jù)處理局部看出?？偣残杞邮账膫€32位數(shù)據(jù)。由于不采用任何特殊字符來分隔這些而要顯示的數(shù)據(jù)，因此必須統(tǒng)一每個要顯示數(shù)據(jù)的接收格式。規(guī)定每32位才組成一個可顯示數(shù)據(jù)。由實際測試結(jié)果顯示，這種規(guī)定是可行的，即使在波特率出現(xiàn)誤差的時候也沒有顯示過錯誤的數(shù)據(jù)?！?〕十六進制數(shù)據(jù)接收處理：數(shù)據(jù)能夠嚴(yán)格按照理想的順序顯示是依靠消息驅(qū)動的方法。上位機每隔同樣的時間發(fā)送一次顯示命令驅(qū)動下位機接收中斷函數(shù)，用接收函數(shù)開啟發(fā)送中斷函數(shù)，發(fā)送一批數(shù)據(jù)，總共16個8位十六進制數(shù)，相當(dāng)于16個字符。一旦發(fā)過一批數(shù)據(jù)后就去除發(fā)送中斷，等待下一次接收到顯示命令才啟動發(fā)送。具體處理過程：上位機接收時由低位到高位接收，高位每接收1個8位數(shù)據(jù)左移8位。由于四個8位數(shù)據(jù)組成一個可以顯示的數(shù)據(jù)，最高位左移24位。每四個8位數(shù)據(jù)左移后相加，利用VC++命令轉(zhuǎn)成浮點型后除以10的四次方后顯示?！?〕關(guān)于軟件功能：在數(shù)據(jù)處理時先將在程序?qū)υ捒虻慕缑嫔习聪虏煌δ艿目丶ㄟ^MFC特有的消息驅(qū)動機制產(chǎn)生消息驅(qū)動執(zhí)行相應(yīng)的函數(shù)。從上位機可以控制手動或自動實時刷新顯示、PWM復(fù)現(xiàn)主信號和PWM復(fù)現(xiàn)次信號。利用MFC根本的定時器消息處理函數(shù)WM_TIMER實現(xiàn)界面的自動數(shù)據(jù)實時刷新顯示，刷新時間為1s。也可以采用手動刷新顯示，只要單擊“手動刷新顯示〞按鈕即可。假設(shè)想停止自動刷新且保存當(dāng)前顯示值那么只需不選中顯示界面上的復(fù)選框“自動刷新顯示〞即可。點擊“關(guān)閉串口〞按鈕可以對控件功能復(fù)位，“去除顯示〞可以對所有顯示框進行清空。為了保證程序正常運行，在發(fā)送的函數(shù)中都先檢查是否開啟串口，假設(shè)串口關(guān)閉那么發(fā)送按鈕控件無效，并且利用消息框提示錯誤及改正方法。2.下位機下位機的程序流程圖如圖4.5所示。由上位機發(fā)送約定的字符到DSP，DSP接收到的字符如果是控制PWM的命令那么存儲到PWM控制數(shù)組中。根據(jù)這個數(shù)組選擇進入主信號還是次信號重建的指令分支中去，根據(jù)計算出的主次信號幅值和頻率改變產(chǎn)生PWM波的存放器值和AD5259的值，產(chǎn)生復(fù)現(xiàn)波形。定義控制主信號復(fù)現(xiàn)命令為"“r*〞，控制次信號復(fù)現(xiàn)命令為“r%〞。〔1〕對于十六進制數(shù)據(jù)格式的發(fā)送處理：先將浮點數(shù)乘以10的五次方轉(zhuǎn)換成為32位長整型數(shù)保存小數(shù)點后5位，對第五位進行四舍五入處理后除以10存入Uint16型的數(shù)組sdata里，準(zhǔn)備進行發(fā)送。之所以采用32位長整型原因在于：所要發(fā)送的數(shù)據(jù)中理想最大值為20k，考慮到題目中10%的最大允許誤差，定上限值為22k。乘以10^5轉(zhuǎn)換為十六進制為：0x8321560，正好在32位長整型范圍內(nèi)。每個元素先發(fā)低八位后再右移八位再次發(fā)送，共兩次發(fā)完一個數(shù)組元素，總共一批發(fā)送16次，四個32位長整型數(shù)?！?〕采用FIFO:支持自動波特率檢測，減小嵌入式控制器時鐘變化對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?。但是FIFO在較高波特率如大于100k以上時，可能會限制可靠的波特率檢測。因此選擇9600波特率，以便獲得上位機和下位機SCI之間波特率鎖定。圖4.5下位機軟件流程圖4.6看門狗模塊為防止程序跑飛，啟用了F2812內(nèi)部集成的看門狗模塊。該模塊由一個硬件計數(shù)器組成。當(dāng)其8位的計數(shù)器到達最大值，該模塊就會產(chǎn)生復(fù)位信號，使系統(tǒng)硬件復(fù)位并重新執(zhí)行。在主程序中適時參加喂狗程序，在其計數(shù)器到達最大值之前清零計數(shù)器，進而保證程序的正常執(zhí)行。4.7PWM模塊為重建主信號和次信號，我們選用了C2000內(nèi)置PWM發(fā)生器和外部濾波器TLC04組成外部信號重建模塊。TMS320F2812DSP片內(nèi)有兩個事件管理器模塊，每個事件管理器模塊可同時產(chǎn)生多達8路的PWM波形輸出。由3個帶可編程死區(qū)控制的比擬單元產(chǎn)生獨立的3對〔即6個輸出〕，以及由通用定時器比擬產(chǎn)生的2個獨立的PWM輸出。對于比擬單元產(chǎn)生的PWM波形：通過設(shè)置和裝載T1PR或T3PR存放器，即可規(guī)定PWM波形的周期；更新CMPRx存放器的值，使輸出的PWM波形的占空比發(fā)生變化。而對于由通用定時器比擬產(chǎn)生的PWM波形：通過設(shè)置和裝載TxPR存放器，即可規(guī)定PWM波形的周期；更新TxCMPR存放器的值，使輸出的PWM波形的占空比發(fā)生變化。重建主信號和次信號時，PWM發(fā)生器根據(jù)被重建信號的頻率輸出兩路PWM波形：T4PWM〔頻率等于被重建信號，占空比百分之五十〕和PWM7〔作為TLC04的時鐘信號，頻率與重建信號成正比，占空比不作要求〕。T4PWM波為方波信號，為得到與輸入一致的正弦信號，需要濾掉其中的高次諧波。通過控制TLC04的輸入時鐘即PWM7頻率來改變開關(guān)電容大小，從而改變?yōu)V波器的截止頻率。通過PWM發(fā)生器可以方便的重現(xiàn)主次信號，頻率由PWM波確定，幅值由外局部壓電路實現(xiàn)。實驗程序流程圖如圖4.6所示。圖4.6PWM流程圖系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)計與創(chuàng)新本系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)計即采用頻譜分析和頻譜校正的數(shù)字信號處理方法，采用二次采樣和分段設(shè)置采樣頻率提高系統(tǒng)的測量精度。為了節(jié)省內(nèi)部空間以及提高系統(tǒng)實時性，F(xiàn)FT計算時采用了復(fù)數(shù)FFT。利用TMS320F2812內(nèi)置PWM模塊和開關(guān)電容濾波器組成信號重建電路，合理選擇濾波器截止頻率和設(shè)置數(shù)字電位器，保證信號頻率和幅值的重建精度，實現(xiàn)主次信號的準(zhǔn)確重建。系統(tǒng)設(shè)計特點如下：(1)系統(tǒng)設(shè)計充分利用DSP芯片豐富的片上資源，如片內(nèi)12位AD，片內(nèi)PWM模塊。DSP的強大功能得到充分發(fā)揮。(2)考慮到F2812內(nèi)部存儲空間僅有16k，程序設(shè)計中采用了2N點化為N點計算的復(fù)數(shù)FFT算法，既節(jié)省了內(nèi)存空間，又能縮短計算時間。(3)分段設(shè)采樣頻率和采用頻譜校正的算法，提高了復(fù)合信號頻率和幅值的測量精度。(4)邊采樣邊計算的程序設(shè)計保證了系統(tǒng)的實時性。評測與結(jié)論6.1測試方法與儀器1.測試流程：由信號發(fā)生器的兩個通道分別產(chǎn)生主信號和次信號，幅值與頻率均根據(jù)大賽要求；通過自制加法電路輸入調(diào)理電路，由DSP片內(nèi)AD采樣后進行分析測量；通過上位發(fā)出控制命令，由串口顯示軟件顯示測量結(jié)果。同時利用PWM輸出和濾波電路，重建信號，用示波器觀察信號波形。2.測試儀器：信號發(fā)生器采用是Fluke雙通道信號發(fā)生器，可對信號的幅值和頻率精確調(diào)節(jié)；電源采用Agilent公司開關(guān)電源，它可提供±25V以內(nèi)任何直流電源，本系統(tǒng)采用±12V電源供電；示波器使用的是Tektronix四通道示波器，能很好地顯示輸出波形，減小噪聲干擾。6.2評測〔1〕將主信號固定在20KHz，將次信號從最小頻率差的19920Hz減小到最大頻率差的20Hz，記錄三次測量結(jié)果取平均值，測量如表6.1所示，可分辨的相對于主信號的最小頻率差為0.4%，最大頻率差為19980Hz，并且主信號頻率測量的誤差都在1e-6級?！?〕將主信號固定在20Hz，測量結(jié)果如表6.2所示。由表6.2可以看出，可分辨的最小頻率差為0.5Hz，最大頻率差為19980Hz，并且主次信號頻率測量的誤差都在0.3%以內(nèi)。從幅值上看，當(dāng)次信號與主信號頻率相差越大時，所得到的次信號的幅值越準(zhǔn)確?！?〕在每個采樣分段選取1~3點，觀察每段所能分辨的最小分辨率，測量結(jié)果如表6.3所示。由表6.3可以看出，頻率能分辨的最小頻率差隨著所在頻段的頻率變高而增加。在主次信號頻率差接近分辨的最小頻率差時，次信號的幅值誤差較大，主次信號頻率測量的誤差滿足發(fā)揮局部要求。表6.1主信號固定在20KHz頻率幅值測量結(jié)果主信號幅值0.8v，次信號幅值0.2v標(biāo)準(zhǔn)信號〔頻率〕測量結(jié)果測量誤差主信號〔Hz〕次信號〔Hz〕頻率〔Hz〕幅值〔V〕頻率誤差〔%〕幅值誤差〔%〕主信號次信號主信號次信號主信號次信號主信號次信號20K19.92K20000.074119934.87950.79650.22623.7050e-40.074700.437513.1019.50K19999.954119500.26930.79730.20242.2950e-41.3810e-30.33751.20016K19999.970116000.03470.79430.20231.4950e-42.1688e-40.71250.400012K19999.974412000.01900.79960.20231.2800e-42.1688e-40.05000.7000800019999.97978000.02850.79960.20231.0150e-43.5625e-40.05000.7000300019999.96643000.04100.79820.2023-1.6800e-40.0014-0.22500.9000250019999.97072499.94300.79530.2023-1.4650e-4-0.0023-0.58751.0000150019999.97171500.04810.80360.2023-1.4150e-40.00280.45000.900080019999.9728799.99420.79760.2023-1.3600e-4-7.2500e-4-0.30001.000060019999.9669600.09510.79570.2023-1.6550e-40.0159-0.53750.950040019999.9739399.99930.79540.2023-1.3050e-4-1.7500e-4-0.57501.000020019999.9771199.99980.80020.2023-1.1450e-4-1.0000e-40.02500.950010019999.9707100.00090.80210.2022-1.4650e-49.0000e-40.26251.10005019999.966950.00040.80050.2023-1.6550e-48.0000e-40.06251966920.00010.79970.2023-1.6550e-45.0000e-4-0.03751.0000表6.2主信號固定在20Hz頻率幅值測量結(jié)果主信號幅值0.8v，次信號幅值0.2v標(biāo)準(zhǔn)信號〔頻率〕測量結(jié)果測量誤差主信號〔Hz〕次信號〔Hz〕頻率〔Hz〕幅值〔V〕頻率誤差〔%〕幅值誤差〔%〕主信號次信號主信號次信號主信號次信號主信號次信號202020.519.999820.45390.80140.2394-0.0012-0.22490.175019.70002119.999521.00510.80100.2067-0.00230.02410.12083.35005019.999650.00330.80030.1951-0.00180.00670.0417-2.450010019.999799.99530.80100.1984-0.0017-0.00470.1208-0.783320019.9996199.99680.80100.2021-0.0020-0.00160.12501.066740019.9994399.99910.80060.2021-0.0032-2.1667e-40.07501.050060020.0013599.99950.80100.20210.0065-8.3333e-50.12081.066785020.0045849.98860.80150.20260.0227-0.00130.18331.2833120019.98541.2000e+30.80210.2023-0.0728-4.5833e-40.26251.0000250019.97382.5000e+30.80230.2021-0.13103.2000e-50.28751.0333400020.00023.9998e+30.80110.20231.0000e-3-0.00450.13750.8500900019.99909.0001e+30.80040.2023-0.00500.00120.05420.51671500020.00051.5000e+40.79910.20060.00253.8755e-4-0.10830.28331600019.99991.6000e+40.80080.2023-3.3333e-4-4.3333e-50.09580.55002000020.00122.000