北師版九年級上數(shù)學期末模擬題及答案

PAGEPAGE10初三第一學期期末數(shù)學模擬題一、選擇題1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=0B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+1=7x2.不能確定兩個三角形全等的條件是（）A三條邊對應相等B兩邊及其夾角對應相等C兩角及其中一角的對邊對應相等D兩邊及其中一邊的對角對應相等3.已知x=3是關于x方程的一個解，則2a的值是（）A.11B.12C.13D.144.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（－3，1），則此反比例函數(shù)圖像過（）A.一三象限B.二四象限C.一四象限D.二三象限A.B.C.D.第5題圖ODCA.B.C.D.第5題圖ODCAB6題圖6.如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，則對角線的長（）A．2 B．4 C． D．7.一件產(chǎn)品原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在成本是81元，則平均每次降低成本（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%8．某中學舉行了演講比賽.經(jīng)預賽,七、八年紀各有一名同學進入決賽,九年級有兩名同學進入決賽,那么九年級同學獲得前兩名的概率是（）A．B．C．D．9.用配方法解關于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝1610.如圖，，，則是（）A．B． C． D．BBADC11.如圖中，，是垂直平分線，交于點，交于點．，則度數(shù)為（）A．B．C．D．12.如圖點A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=－圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，C、D在x軸上，則S□ABCD為()ADADCEB第12題圖第12題圖ADCByxO13．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標系中是（）13題14如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A．4B．6C．8D．1015.（提高題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE長（）A.B.C.1D.二、填空題16.等腰三角形兩邊長分別為3cm和7cm，則周長=______17如圖□ABCD中，、分別在、邊，要使需添加一個條件：_（只寫一個）.18．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．19.箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意摸出一個球，不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是.20.如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于.21題圖21.（提高題）如圖，菱形ABCD對角線長分別為，以菱形ABCD各邊中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中點為頂點作菱形A2B2C2D2，……，得到四邊形A2012B2012C2012D2012面積用含的代數(shù)式表示為21題圖20題圖A20題圖ABCEDF17題圖三、解答題22．（本題7分）（1）解方程．①；②；23.小明、小亮利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小亮剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得．（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度.24.(本題8分)現(xiàn)在“校園手機”越來越受到社會的關注，為此某校九（1）班隨機調(diào)查了本校若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下統(tǒng)計圖。（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的家長來看，若該校的家長為2500名，則有多少名家長持反對態(tài)度？圖①圖②25.(本題8分)如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點.（1）求證：△MBA≌△NDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由.AADCBMNPQ．26.(本題9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．（1）填表（不需化簡）：時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？27.(本題9分)如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．28.（提高題）(本題9分)（2012山東東營）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面積．（第28題圖1）（第28題圖1）AEBCDF（第28題圖3）BCADE（第28題圖2）AEBCDG答案初三第一學期期末數(shù)學模擬題一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.D9.A10.B11.B12.D13.C14.C15.A二、填空題16.17cm17.AF=CE(答案不唯一)18.且19.20.21.22.（1）解：（x-3）(x+1)=0,x-3=0.或x+1=0，x1=3.x2=-1（2）23.(1)略（2）4.8m24.【答案】（1）調(diào)查的家長人數(shù)是:（人）；（2）家長“贊成”的圓心角度數(shù)為：；（3）反對的家長人數(shù)為：（人）.25.【答案】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∵AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB≌△NDC，∵AB=CD，∠A=∠C=90°，AM=CN，∴△MAB≌△NDC；

（2）四邊形MPNQ是菱形，理由如下：連接AN，易證：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分別是BM、DN的中點，∴PM=NQ，∵DM=BN，DQ=BP，∠MDQ=∠NBP，∴△MQD≌△NPB．∴四邊形MPNQ是平行四邊形，∵M是AB中點，Q是DN中點，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∴MP=BM，∴MP=MQ，∴四邊形MQNP是菱形．26.(1)80-x,200+x,800-200-(200+10x)(2)根據(jù)題意得，800×200+（80-x）(200+10x)+40〔800-200-（200+10x〕-50×800=9000整理，得x2-20x+100=0X1=x2=10X=10時，80-10=70答：第二個月的單價應是70元。27．解：（1）∵D（6，1）在雙曲線上xyCxyCDOBA第27題答案圖1P（2）如圖1，延長CA與DB的延長線相交于點P設C（x，），則CP=1－∴×6×（1－）=12解得x=－2 2分經(jīng)檢驗x=－2是原方程的根∴=－3∴C（－2，－3） 3分設直線CD的解析式為y=ax+b，則 4分解得∴ 5分（3）AB∥CD 6分解法一：理由：設點C（m，）∴PA=1，PB＝－m，PC==，PD=6m∴，∴ 7分又∵∠APB=∠CPD∴△APB∽△CPD 8分∴∠ABP=∠CDP∴AB∥CD 9分解法二：xyCDOBxyCDOBA第27題答案圖2PFE垂足分別為E，F(xiàn)，則S矩形OBDF=S矩形OACE=6∴S矩形APDF=S矩形BPCE∴∴ 7分又∵∠APB=∠CPD∴△APB∽△CPD 8分∴∠ABP=∠CDP∴AB∥CD 9分28.【答案】（1）證明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF．∴CE＝CF．（2）證明：如圖2，延長AD至F，使DF=BE．連接CF．由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF．∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD,即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG．∴GE＝GF,∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．（3）如圖3，過C作CG⊥AD，交AD延長線于G．在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，又∠CGA＝9