2023-2024學年河南省信陽市平橋區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河南省信陽市平橋區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1．如果向東走500米記作+500米，那么﹣500米表示（）A．向東走500米 B．向南走500米 C．向西走500米 D．向北走500米2．﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣33．把﹣2（4a﹣3b）去括號得（）A．﹣8a﹣3b B．﹣8a+3b C．﹣8a+6b D．﹣8a﹣6b4．下列代數(shù)式：3，，，x2﹣1，π．單項式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．一正一負 D．至少一個為正數(shù)6．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| B．﹣33和（﹣3）3 C．和 D．32和237．單項式﹣3πxy3的系數(shù)為（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣3π8．在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，非負數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x10．多項式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值與字母x無關，則a，b的值為（）A．4，﹣5 B．4，5 C．﹣4，﹣5 D．5，4二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。憨?﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．據(jù)相關機構統(tǒng)計，去年我國智能網(wǎng)聯(lián)汽車規(guī)模近1070億元，比2017年增長近4倍，預計到2025年將突破2000億元．在龐大的規(guī)模效應背景下，業(yè)內普遍認為，標準制定是智能網(wǎng)聯(lián)汽車未來發(fā)展的關鍵，要為更高階自動駕駛大規(guī)模量產持續(xù)鋪路．1070億用科學記數(shù)法表示為．13．若﹣x5ya﹣1與3xa+by2是同類項，則a﹣b的值為．14．若|a﹣3|+（b+5）2﹣0，則（﹣2）a+b2＝．15．點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為﹣1，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為3，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若點P到點A的距離是點P到點B的距離3倍，則x＝．三、解答題（本題共8大題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算：（1）﹣12026+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|﹣|．（2）（6ab2﹣3a2b）．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．﹣（﹣3），﹣2，0，（﹣1）4，|﹣2|，﹣3．18．先化簡，再求值：﹣[2xy2﹣（﹣3x2）2﹣4（xy2﹣x4）]，其中x＝1，y＝﹣．19．已知a，b互為倒數(shù)且a≠0，c，d互為相反數(shù)且c≠0，m是最大的負整數(shù)，求的值．20．小明同學積極參加體育鍛煉，天天堅持跳繩，他以每天250個為標準，超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，如表是他一周跳繩情況的記錄：星期一二三四五六日與標準的差/個+10+30﹣20﹣10+40﹣10+20（1）小明跳繩最多的一天比最少的一天多跳了多少個？（2）小明本周跳繩一共跳了多少個？21．我校七年級有象棋、足球、演講、美術共四個社團，參加象棋社團的有x人，參加足球社團的人數(shù)比象棋社團的人數(shù)的兩倍少y人，參加演講社團的人數(shù)比足球社團人數(shù)的一半多1人，每個學生都限報一項，參加社團的學生共有（6x﹣3y）人．（1）足球社團有人，演講社團有人．（用含x，y的式子表示）（2）若x＝64，y＝40，求美術社團的人數(shù)．22．【閱讀理解】在數(shù)軸上，|a|的幾何意義是數(shù)a對應的點到原點的距離，例如：|3﹣（﹣2）|可以理解為3與（﹣2）之間的距離．（1）|5﹣（﹣2）|＝．（2）若|x﹣5|+|x+3|＝8，請求出所有符合條件的整數(shù)x之和．（3）|x﹣2|+|x﹣4|的最小值為．23．閱讀探究：第1行：12＝．第2行：12+22＝．第3行：12+22+32＝．……（1）根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4行的式子（不計算結果）．（2）請寫出第n行的式子．（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：62+72+82+92+102．

2023-2024學年河南省信陽市平橋區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1．解：向東走500米記作+500米，那么﹣500米表示向西走500米，故選：C．2．解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：A．3．解：把﹣2（4a﹣3b）去括號得﹣8a+6b．故選：C．4．解：下列代數(shù)式：3，，，x2﹣1，π．單項式有3，π，共有2個，故選：B．5．解：A、不一定，例如：﹣1+2＝1，錯誤；B、錯誤，兩負數(shù)相加和必為負數(shù)；C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負，錯誤；D、正確．故選：D．6．解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴A不符合題意；∵（﹣3）3＝﹣33，∴B符合題意；∵＝﹣，∴≠﹣，∴C不符合題意；∵32＝9，23＝8，∴32≠23，∴D不符合題意．故選：B．7．解：單項式﹣3πxy3的系數(shù)為﹣3π，故選：D．8．解：∵（﹣1）2021＝﹣1＜0，﹣23＜0，（﹣7）11＝﹣711＜0，∴在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，只有0是非負數(shù)．故選：A．9．解：由題意得3月份的利潤為（1﹣8%）x，4月份的利潤為（1﹣8%）（1+10%）x．故選：D．10．解：5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8＝（5+b）x2+（a﹣4）x﹣2y+8，∵多項式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值與字母x無關，∴5+b＝0，a﹣4＝0，∴b＝﹣5，a＝4．故選：A．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案為：＜．12．解：1070億＝107000000000＝1.07×1011．故答案為：1.07×1011．13．解：∵﹣x5ya﹣1與3xa+by2是同類項，∴a+b＝5，a﹣1＝2，解得a＝3，b＝2，∴a﹣b＝3﹣2＝1．故答案為：1．14．解：∵|a﹣3|+（b+5）2＝0，∴a﹣3＝0，b+5＝0，解得：a＝3，b＝﹣5，∴（﹣2）a+b2＝﹣8+25＝17．故答案為：17．15．解：由題意得，AP＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，BP＝|x﹣3|，∵AP＝3BP，∴|x+1|＝3|x﹣3|，當x＞3時，x+1＝3（x﹣3），解得x＝5；當﹣1≤x≤3時，x+1＝3（3﹣x），解得x＝2；當x＜﹣1時，﹣x﹣1＝3（3﹣x），解得x＝5；綜上，x的值為2或5，故答案為：2或5．三、解答題（本題共8大題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．解：（1）原式＝﹣1+4×（﹣2）+4×3＝﹣1﹣8+12＝3；（2）原式＝5ab2﹣2a2b﹣2ab2+a2b＝3ab2﹣a2b．17．解：如圖所示：故．18．解：原式＝﹣[2xy2﹣9x4﹣（4xy2﹣9x4）]＝﹣（2xy2﹣9x4﹣4xy2+9x4）＝﹣（﹣2xy2）＝xy2，當x＝1，y＝﹣時，原式＝1×（﹣）2＝．19．解：∵a，b互為倒數(shù)且a≠0，c，d互為相反數(shù)且c≠0，m是最大的負整數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，原式＝0+1﹣1＝0．20．解：（1）（+40）﹣（﹣20）＝40+20＝60（個），即小明跳的最多的一天比最少的一天多跳了60個；（2）+10+（+30）+（﹣20）+（﹣10）+（+40）+（﹣10）+（+20）＝40﹣20﹣10+40﹣10+20＝60（個），250×7+60＝1750+60＝1810（個），即小明本周跳繩一共跳了1810個．21．解：（1）∵參加象棋社團的有x人，參加足球社團的人數(shù)比象棋社團的人數(shù)的兩倍少y人，∴參加足球社團的有（2x﹣y）人，∵參加演講社團的人數(shù)比足球社團人數(shù)的一半多1人，∴參加演講社團的有（2x﹣y）+1＝（x﹣y+1）人，故答案為：（2x﹣y），（x﹣y+1）；（2）∵參加社團的學生共有（6x﹣3y）人，∴美術社團的人數(shù)為＝＝，當x＝64，y＝40時，原式＝2×64﹣×40﹣1＝67，即美術社團有67人．22．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7，故答案為：7；（2）∵|x﹣5|+|x+3|表示數(shù)軸上x到對應的點5，﹣3的距離之和，且5﹣（﹣3）＝8，∴滿足條件的整數(shù)x為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+