2023年廣東省深圳市中考數(shù)學初中學業(yè)水平考試模擬試卷（一）（含答案解析）

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學初中學業(yè)水平考試模擬試卷

（―）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-23的絕對值是（）

A.—23B.—C.23D.-----

2323

2.下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）

3.深圳2022年市地區(qū)生產(chǎn)總值約為32400億元，32400用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.24xl012B.32400x1（）8c.3.24x104D.32.4x10"

4.某班進行演講比賽，其中6人的成績?nèi)缦拢?.4,9.0,9.6,9.6,9.3,9.5（單位:

分），則下列說法不正確的是（）

13

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.6分B.這組數(shù)據(jù)的方差是急

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9.4分D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5分

5.下列運算正確的是（）

A.（a+b）2=/+〃B.-a6

C.（3a〃）2=6a%2D.（_26）2.（_a）=-4加

6.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中NACB=90。,

ZABC=60°,ZEFD=90°,NO所=45。，ABUDE,則NAFD的度數(shù)是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

x+7>l

7.一元一次不等式組XT,,解集為（）

------<4

I3

A.]?1a

-6013-6013

-6013-6013

8.下列命題中真命題是（）

A.平分弦的直徑必垂直于弦

B.有一組鄰邊相等的四邊形為菱形

C.（-4,3）關(guān)于x軸的對稱點為（4,-3）

D.有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

9.《九章算術(shù)》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價

各幾何？現(xiàn)有一類似問題：今有人組團購一物，如果每人出10元，則多了6元；如果

每人出8元，則少了8元，問組團人數(shù)和物價各是多少？若設(shè)x人參與組團，物價為y

元，則以下列出的方程組正確的是（）

JlOx-y=6Jy-1Ox=6

A，18x-y=8|y-Sx=S

JlOx-y=6Jy-10x=6

?[y-8x=8?[8x-y=8

10.如圖，在菱形4?C￡>中，N84￡>=120。，￡>E_L8C交8c的延長線于點E.連接AE

交BD于點、F,交C￡>于點G.于點，，連接CF.有下列結(jié)論：IJAF=CF；

UCF-=EFFG^□FG:EG=4:5；cos/GFH=上包則上述結(jié)論中正確的有（）

BCE

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.分解因式：x3-4x2+4x—.

12.歡歡考試需要復(fù)習語文、數(shù)學和英語三科，現(xiàn)在需要安排科目順序，從前到后的順

序恰好為“數(shù)學、英語、語文”的概率是.

試卷第2頁，共6頁

13.如圖，在中，E1C=9O。，AC=BC,按以下步驟作圖：□以點/為圓心,

以任意長為半徑作弧，分別交NG4B于點、M,N；口分別以M,N為圓心，以大于gMN

的長為半徑作弧，兩弧在口氏點？內(nèi)交于點O；口作射線/。，交BC于點D.若點。到

48的距離為2,則8c的長為

8在第一象限內(nèi)，頂點C在了軸

上，經(jīng)過點4的反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交BC于點。.若BC=3BD,aOABC的

X

AC=DC,AB±AE,SLAE=AB,連接。E交

三、解答題

16.計算：-|l-^|+2cos30°.

17.先化簡，再求值：—-其中X=6+3.

廠―6x+9Ix-3)

18.6月14日是“世界獻血日”，某市組織市民義務(wù)獻血.獻血時要對獻血者的血型進行

檢測，檢測結(jié)果有“/型”、"8型”、型”、“0型”4種類型.在獻血者人群中，隨機

抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計?，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型ABAB0

人數(shù)*105*

(1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為人，機=;

(2)本次抽取的樣本中，A型部分所占的圓心角的度數(shù)是°；

(3)若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果估計這3000人中大約有多

少人是｛型血？

19.如圖，O是的外接圓，點E是/B4C和角平分線的交點，AE的延

長線交BC于點F,。交于點。，連接

D

⑴求證：DB=DE；

(2)若AE=3,DF=4,求的長.

20.某公司根據(jù)市場需求代理甲，乙兩種型號的電腦，每臺甲型電腦比每臺乙型電腦進

價多600元，用5萬元購進甲型電腦與用4.4萬元購進乙型電腦的數(shù)量相等.

(1)求每臺甲型、乙型平板的進價各是多少元？

(2)該公司計劃購進甲、乙兩種型號的電腦共80臺進行試銷，其中甲型電腦為機臺，購

買資金不超過39.16萬元.并且甲型電腦不少于乙型電腦的3倍，試銷時甲型電腦每臺

售價5500元，乙型電腦每臺售價4800元，問該公司應(yīng)如何購進甲、乙兩種型號的電腦

使得銷售完后獲得的利潤%最大？

試卷第4頁，共6頁

21.小愛同學學習二次函數(shù)后，對函數(shù)y=-(W-l『進行了探究，在經(jīng)歷列表、描點、

連線步驟后，得到如

下的函數(shù)圖像.請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題:

(1)觀察探究：

口寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

匚方程—(國―1)=—1的解為：；

□若方程-(|乂-1)2=。有四個實數(shù)根，則。的取值范圍是.

(2)延伸思考：

將函數(shù)y=-(|x|-l)2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)弘=-(卜-2|-1)2+3的圖象？寫

出平移過程，并直接寫出當2<y43時，自變量x的取值范圍.

22.如圖，在朋N8C中，Zl/C8=90。，口工=60。，點。為的中點，連接CD,將線

段CO繞點。順時針旋轉(zhuǎn)a(60°<a<120°)得到線段￡￡),且即交線段8c于點G,

□CDE的平分線DM交BC于點H.

GD

(1)如圖1,若a=90。,則線段ED與BD的數(shù)量關(guān)系是~CD

(2)如圖2,在(1)的條件下，過點C作C尸〃。E交。M于點尸，連接跖，BE.

「試判斷四邊形C3E尸的形狀，并說明理由；

BE

□求證:

~FH

（3）如圖3,若ZC=2,tan（。-60°）=加，過點C作過點C作C/〃。E交。M于點區(qū)連

接EEBE,請直接寫出筆的值（用含加的式子表示）.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.C

【分析】直接利用絕對值的定義得出答案.

【詳解】解：-23的絕對值是23.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了絕對值，解答此題的關(guān)鍵是要明確：□當。是正有理數(shù)時，a的絕

對值是它本身口當。是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)一。；□當〃是零時，a的絕

對值是零.

2.A

【分析】分別判斷每個選項中的正視圖是否滿足條件即可.

【詳解】解：A的主視圖是三角形，符合題意；

B的主視圖不是三角形，不符合題意；

C的主視圖是矩形，不符合題意；

D的主視圖是矩形，不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題主要考查空間幾何體的三視圖的判斷，要求熟練掌握常見空間幾何體的三視圖.

3.C

【分析】用移動小數(shù)點的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫成。X10”

的形式即可.

【詳解】□32400=3.24xlO4,

故選C.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后

面確定。，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義分別計算即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小排列為9.6,9.6,9.5,9.4,9.3,9.0,

9.6分出現(xiàn)次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.6分，故A選項正確，不符合題意；

處于中間的兩個數(shù)是95,9.4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.45分，故D選項錯誤，符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為+以+y=9.4,故C選項正確，不符合題意；

答案第1頁，共18頁

方差為1x[2x（9.6-9.4『+（9.5-94）2+（9.4-94）2+（9.3-94）2+（9.0-9.4）[

13

=—,故B選項正確，不符合題意；

300

故選：D.

【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義.

5.D

【分析】直接利用同底數(shù)暴的乘法運算法則以及積的乘方、睡的乘方運算法則、完全平方公

式分別計算得出答案.

【詳解】解：A、（?+/?）2=a2+2ab+b2^a2+b2,該選項不符合題意；

B、（-該選項不符合題意；

C、（3,必）2=9/^*6〃％2,該選項不符合題意；

D、（倒2.（_q）=4^2,該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】此題考查同底數(shù)幕的乘法運算以及積的乘方、幕的乘方、完全平方公式，正確掌握

相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

6.A

【分析】設(shè)Z8與小交于點例，根據(jù)得到//■=/￡=45。，再根據(jù)三角形的

內(nèi)角和定理求出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)AB與EF交于點M,

DAB//DE,

匚NAM尸=NE=45°,

□ZACfi=90°,ZABC=60°,

□ZA=30°,

□ZAFM=180°-30°-45°=105°,

NERD=90。，

匚NAFTA150,

故選：A.

答案第2頁，共18頁

BE

C

【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記平行線的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的

關(guān)鍵.

7.B

【分析】先解每個不等式的解集，再求兩個不等式的解集的公共部分即可.

【詳解】解：解不等式x+7>l得：x>-6,

解不等式三44得：x<13,

口不等式組的解集為-6<xV13,

在數(shù)軸上表示為：

-------b----'---------?，

-6013

故選：B.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)

鍵.

8.D

【分析】根據(jù)菱形的判定、垂徑定理、軸對稱和全等三角形的判定判斷即可.

【詳解】解：A、平分弦（非直徑）的直徑必垂直于弦，原命題是假命題，本選項不符合題

思；

B、有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，原命題是假命題，本選項不符合題意；

C、（T,3）關(guān)于x軸的對稱點為（T,-3）,原命題是假命題，本選項不符合題意；

D、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，真命題，本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

9.C

答案第3頁，共18頁

【分析】根據(jù)等量關(guān)系“每人出10元，則多了6元；每人出8元，則少了8元''列出方程組

即可.

【詳解】解：設(shè)x人參與組團，物價為y元，由題意可得，

J10x-y=6

[y-8x=8'

故選：C.

【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)物價得到等量關(guān)系是解決本題

的關(guān)鍵.

10.D

【分析】利用菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明證明△尸CES,FGC,從而證明口，

由含30。直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)分析求解，從而證明□和口.

【詳解】解：在菱形A3C。中，AD=DC,ZADB=NCDB,

y.DDF=DF,

□.vADF^.,CDF（SAS）,

□ZDAF=ZDCF,AF=CF,故□正確；

□AD〃BC,

口NDAF=NFEC,

□ZDCF=ZFEC,

又（JNCFG=NEFC,

口4JFG=4CFG,

FCFG

0—=—,即FC2=EQFG,故口正確；

ErFC

口在菱形ABC。中，/BAD=120。，

□NDBC=ZBDC=-ZABC=-ZADC=30°,

22

又□DE工BC,

□在RlDCF中,ZCDE=30°,

CE1

-----——,

DC2

.…八.d.CE1AD2

'在麥形ABCD中，,

AD2BE3

又「AD〃BC,

答案第4頁，共18頁

□AADFS^BEF,

AFAD2

i;----=-----——

EFBE3

FC2

iI.......-

EF3

由n已證尸。2=七尸?/G,

設(shè)/C=2%EF=3k,

45

口FG=—k,EG=—k,

33

□FG:EG=4:5,故□正確;

上「心。bAO2

由U已知----=-----=-

BFBE3

設(shè)止=2。BF=3a,

BD=5a,

口在RtZ^BDE中，DE=-BD=-a,

22

在RtaCOE中，CE=BDE=^a,

36

5C

CD=2CE=—a,

3

在Rt△。尸“中，F(xiàn)H=；FD=a,DH=&H=瓜,

w26

CH=-----a，

3

□在RtAFCW中，F(xiàn)C=yjFH2+CH2=—a,

3

又由口口已證，F(xiàn)C'=EFFG,FGtEG=4:5,

設(shè)FG=4〃?，EG=5m,則"=9m,

□4w-9m=[-^-a,解得〃?=±立^4（負值舍去），

I3）18

“2后

FG--------a,

9

.…口FHa3⑨

cos/G卜H=-----=—j=—=-------,,

FG2萬14，故二正確，

-------a

9

故選D.

【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理以及解直角三角形，題

目有一定難度，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵.

答案第5頁，共18頁

11.x(x-2)2

【分析】首先提取公因式x,然后利用完全平方式進行因式分解即可.

【詳解】解：x3-4/+4X

=x^-4x+4)

=x(x-2產(chǎn),

故答案為X(X-2)2.

【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二

次分解，注意分解要徹底.

12.-

6

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與順序恰好為“數(shù)

學、英語、語文”的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】解：畫樹形圖

開始

數(shù)

—

語

由樹形圖可知所有可能情況共6種，其中順序恰好為“數(shù)學、英語、語文”的情況只有1種,

所以順序恰好為“數(shù)學、英語、語文”的概率為2.

0

故答案為：7-

O

【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完

成的事件.注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13.2+20##2啦+2

【分析】由題目作圖知，4。是口。18的平分線，過點。作則CD=O“=2,進而求

解.

【詳解】解：過點。作。，口48,貝IJ￡W=2,

由題目作圖知，是口。8的平分線，

答案第6頁，共18頁

□「48C為等腰直角三角形，故[5=45。，

則U\DHB為等腰直角三角形，故BD=CHD=241，

則BC=CD+BD=2+2S[2，

故答案為：2+2忘.

【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，涉及到幾何作圖、等腰直角三角形的性質(zhì)等，解題

的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題.

一36

14.—

5

【分析】過點。作。軸于N,過點8作BMLy軸于“，可得CN=2MN,設(shè)OC=a,

CN=2b,則=根據(jù)口OA8C的面積為6表示出BM的長度，根據(jù)BC=38。求出

的長，進而表示出4。兩點的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義即可求出.

【詳解】解：過點。作軸于N,過點8作BMLy軸于

CNCD

------，

MNBD

□BC=3BD,

□—=—=2,即CN=2MN,

MNBD

設(shè)OC=a,CN=2b,則的=人,

.;。48c的面積為6,

答案第7頁，共18頁

a

□DN〃BM,

□MDNs4cBM,

_DNCD

—=

BM~CB

\JBC=3BD,

CD2

----=—

CB3

DND=-BM=-,

3a

□4Q點坐標分別為a+2h

64

□2.3b=_(a+如,

,=2

b—a9

.6__6_236

□Z:=--3Z7=—-3x—

aCL5~5~

故答案為：y.

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的幾何意義，相似三角形的性質(zhì)和

判定，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

4

5.3-

【分析】在C。上截取CG=CE連接/G,可得ACG^DCF^AC=CD=3x,f/PJCF=CG=2x,

GD=x,再證明..G4B經(jīng)的，進而即可求解.

【詳解】解：在CQ上截取CG=CF連接4G,

口AC=CD,□^CG=DZ)CF=90°,

ACG—DCF,

\J\JAGC=UCFDf

答案第8頁，共18頁

AC=CD=3xf貝ljCF=CG=2x,GD=x,

□口￡48=口￡>"+□C48=□C4B+U8=90。，

□□EJF=nB,

□□E=口CED-□E4F=ZUGC□5=口G48,

又

□GAB^FEA,

DAF=BG=5xf

□BD=BG-GD=4x,

BD4

L----=—?

CD3

【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的

關(guān)鍵.

16.1

【分析】利用有理數(shù)的乘方、零指數(shù)基法則、絕對值的意義以及特殊角的三角函數(shù)值進行化

簡即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(-。/+卜-鼻-|1-73|+2COS30°

=-1+1->/J+1+2X且

2

=-6+1+6

=1.

【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，零指數(shù)累，化簡絕對值,特殊角的三角函數(shù)值，準確熟練

地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

17.—”

x—33

【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將X的值代入計算可得.

【詳解】解：，丁/1+二］

x+3(x-36)

(x-3)21九-3x-3J

x+3.x+3

"(x-3)2-x-3

答案第9頁，共18頁

x+3x-3

=(X-3)2-^+3

x—3

1_1_>/3

當x=\[3+3時,原式=

x/3+3-3-V3-T

【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.

18.(1)50,20；

(2)86.4

(3)3000人中大約有720人是4型血

【分析】(1)用型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總?cè)藬?shù)，然后計

算機的值；

(2)計算出/型人數(shù)百分比，從而可計算出4型部分所占的圓心角的度數(shù)；

(3)用3000乘以此百分比可估計這3000人中是N型血的人數(shù).

【詳解】(1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為5口0%=50(人)，

所以x100=20；

故答案為50,20；

(2)/型獻血的人所占百分比為：1-46%-10%-20%=24%,

A型部分所占的圓心角的度數(shù)是：，360°x24%=86.4°,

故答案為口86.4；

(3)這3000人中大約是4型血約有：3000X24%=720(人).

【點睛】本題考查了用樣本估計總體、統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以

上知識.

19.(1)見解析

(2)6

【分析】(1)依據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)可得=ZABE=ZCBE,由圓周角定理

的推論可得==從而可證ZBED=NDBE,根據(jù)等角對等邊即可得結(jié)

論；

答案第10頁，共18頁

(2)由N3=NQ,/DBF=/CAD=/BAD,即可判定，/曲一不立),所以=設(shè)

FDBD

EF=x,可化為一4+x=—74-x,解得x=2,從而可求￡>5的長；

【詳解】(D證明：點E是/B4C和NA3C角平分線的交點，

???AE平分ZBAC,BE平分ZABC,

ZBAD=ZCAD,ZABE=ZCBE,

又ZCAD與Z.CBD所對弧為DC>

：.ZCAD=NCBD=ABAD,

ABED=ZABE+/BAD,ZDBE=NCBE+ZCBD,

即/BED=NDBE,

故DB=DE；

(2)解：ZD=ZD,NDBF=NCAD=NBAD,

ABDsBFD,

BDAD

--=---i?,

FDBD

DF=4,AE=3,設(shè)EF=x,

由(1)可得￡>8=OE=4+x,

則□式化為4主4-;r7+x

4+x

解得：x,=2,%=-6(不符題意，舍去),

則D5=4+x=4+2=6.

【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質(zhì)，證

明..ABDs.BFD是解題的關(guān)鍵.

20.(1)每臺甲型電腦的進價為5000元，每臺乙型電腦的進價為4400元

(2)購進66臺甲型平板，14臺乙型平板時利潤少取得最大，最大利潤為38600元.

【分析】(1)設(shè)每臺乙型電腦的進價為x元，則每臺甲型電腦的進價為(x+600)元，利用“用

5萬元購進甲型電腦與用4.4萬元購進乙型電腦的數(shù)量相等”構(gòu)建分式方程，解之即可得到答

案；

(2)由題意：購買資金不超過39.16萬元，并且甲型電腦不少于乙型電腦的3倍，列出一元

答案第11頁，共18頁

一次不等式組，解得60Vm466,然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出"的最大值.

【詳解】(1)解：設(shè)每臺乙型電腦的進價為x元，則每臺甲型電腦的進價為(x+600)元,

5000044000

依題意，得:

x+600x

解得：x=4400,

經(jīng)檢驗，x=4400是原方程的解，且符合題意,

x+600=5000.

答：每臺甲型電腦的進價為5000元，每臺乙型電腦的進價為4400元;

(2)解：設(shè)最大利潤是沙元，

□購進，”臺甲型電腦，

口購進(80-〃?)臺乙型電腦,

依題意，得：W=(5500-5(XX))m+(48()0-44(X))(80-WJ)=1()0/w+32(XX).

口購買資金不超過39.16萬元.甲型電腦不少于乙型電腦的3倍，

5000w+4400(80-tn)<391600

m>3(80-/M)

解得：60<m<66.

由卬=IOOm+32OOO,

□*=100>0,

口田隨加值的增大而增大，

□當m=66時，利潤田取得最大值，

最大值叱*=100x66+32000=38600(元).

答：購進66臺甲型平板，14臺乙型平板時利潤少取得最大，最大利潤為38600元.

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題

的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出

一元一次不等式組.

21.(1)口關(guān)于y軸對稱；1％=—2,x?=。，%?=2；□—1<a<0；(2)將函數(shù)y=——1)的

圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度可得到函數(shù)y,=-(|x-2|-l)2+3的

圖象，當2<必43時，自變量x的取值范圍為0<x<2或2Vx<4.

答案第12頁，共18頁

【分析】（1）□根據(jù)函數(shù)圖象可直接進行作答；□由函數(shù)圖象及方程可得當產(chǎn)-1時，自變量

X的值，則可看作直線尸-1與函數(shù)y=-（|x|-l）2的圖象交點問題，進而問題可求解；□由題

意可看作直線產(chǎn)。與函數(shù)y=-（|x|-的圖象有四個交點的問題，進而問題可求解；

（2）由函數(shù)圖象平移可直接進行求解，然后結(jié)合函數(shù)圖象可求解x的范圍問題.

【詳解】解：（1）□由圖象可得：該函數(shù)的一條性質(zhì)為關(guān)于y軸對稱，（答案不唯一）；

故答案為關(guān)于軸對稱；

□由題意及圖象可看作直線尸-1與函數(shù)y=-（|x|-l『的圖象交點問題，如圖所示：

□方程-（|乂-1）2=-1的解為玉=-2,%=0,%=2；

故答案為玉=-2,x2=0,x3=2；

□由題意可看作直線產(chǎn)。與函數(shù)y=-（|x|-l）2的圖象有四個交點的問題，如圖所示:

答案第13頁，共18頁

y

□由圖象可得若方程-(兇-1)2=4有四個實數(shù)根，貝M的取值范圍是

故答案為-1<〃<0；

(2)由題意得：將函數(shù)y=-(N-l『的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單

位長度可得到函數(shù)必=-(卜-2|-1『+3的圖象，則平移后的函數(shù)圖象如圖所示：

□由圖象可得：當2<yW3時，自變量x的取值范圍為0<x<2或2Vx<4.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

22.(\)BD=ED,立

3

(2)正方形，理由見解析

⑶2^

答案第14頁，共18頁

【分析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可以得到/C=S=BD根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

性質(zhì)可以得到8=則DE=BD,又在MACGD中，根據(jù)含30。的直角三角形邊之間的

關(guān)系可得結(jié)論；

(2)LtlJCFD=UEDM={JCDM,得CF=CD=ED,又CF1DE,則四邊形CDE尸是平行四邊

形，又［JCDE=90。,CD=CE證出四邊形。蛇是正方形；

□由題意可得，EGB=FCH,OEBG^DCFD,虬BE"一FHC,利用相似三角形的性質(zhì)

列比例式，結(jié)合OG=5G,CD=CF,則得型=空=92=3；

FHFCCD3

(3)過點Z)作Z)ND3C于點N,由tan/N￡)G=tan(。-60。)=2—=",得NG=m,所以8G=

DN

6-〃?，根據(jù)條件通過角的反復(fù)轉(zhuǎn)換求出班G和_FHC的兩個對應(yīng)角相等，證明

DBEGQDFHC,DG=BG,CD=CF,最后得出匹=空=正二

FHFC2

【詳解】(1)解：□□ZC8=90。，

□□/CB為直角三角形，

□點。為48的中點，

UAD=BD=CD