2014電工學(xué)第12章組合邏輯電路

數(shù)字電路概述1、什么是數(shù)字電路？什么是電子技術(shù)？模擬電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)——連續(xù)信號(hào)——離散信號(hào)whichoneisbetter?產(chǎn)品的數(shù)字化——誤區(qū)！舉例：1.音量調(diào)節(jié)，模擬——連續(xù)，數(shù)字——階梯，優(yōu)劣？

2.過街天橋，走臺(tái)階，步子不是太大就是太小……模擬與數(shù)字的關(guān)系模擬與數(shù)字的關(guān)系

例1、正弦波與方波t模擬與數(shù)字的關(guān)系（續(xù)）

例2、聲音的數(shù)字化傳送結(jié)論：世界本身是模擬的數(shù)字化只是一種手段兩者結(jié)合最完美t78818385868584……………..646662616365優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)第12章組合邏輯電路

§12–1基礎(chǔ)知識(shí)1.十進(jìn)制——0,1,2,3…..9;2.

二進(jìn)制——0,1；3.八進(jìn)制——0,1,2…74.十六進(jìn)制——0,1,2…9,A,B…F二進(jìn)制——0,1——最簡單，最易實(shí)現(xiàn)——廣泛采用一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制十進(jìn)制數(shù)：333=3x102+3x101

+3x100=300+30+3=(333)10二進(jìn)制數(shù)：(11010)2=1x24+

1x23+

0x22+

1x21+

0x20=(26)10按權(quán)展開二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制——二進(jìn)制2.十進(jìn)制——十六進(jìn)制3.二進(jìn)制——十六進(jìn)制三、數(shù)字編碼1.BCD碼——BinaryCodedDecimal1)8421碼

2)5421碼

3)余3碼2.ASCII碼3.漢字編碼四、脈沖信號(hào)

1.基本參數(shù)理想脈沖低電平高電平U0.9UTPTtrtf0.1U0.5U1.U——脈沖幅度2.TP——脈沖寬度——脈寬3.tr——上升時(shí)間——上升沿——前沿4.tf——下降時(shí)間——下降沿——后沿5.T

——脈沖周期6.F——脈沖頻率——重復(fù)頻率，f=1/T2.正負(fù)脈沖0V3V-3V0V0V3V0V3V(1)起作用的前后沿；(2)作用時(shí)間的長短3.正負(fù)邏輯——高電平——“1”；低電平——“0”§12–2邏輯代數(shù)

一、基本邏輯運(yùn)算1.與邏輯uBAF“與”邏輯關(guān)系&ABF“與”邏輯符號(hào)A、B——邏輯變量——自變量F——邏輯變量的函數(shù)——應(yīng)變量記為:F=AB=AB與邏輯真值表(狀態(tài)表)&ABFF=ABABF0000101001112.或邏輯≥1ABF“或”邏輯符號(hào)uBAF“或”邏輯關(guān)系記為:F=A+BABF000011101111注意：正與=負(fù)或3.非邏輯F1A“非”邏輯符號(hào)uAF“非”邏輯關(guān)系R記為:F=AA

F0110應(yīng)用：指示保險(xiǎn)絲的狀態(tài)二、復(fù)合邏輯運(yùn)算(與非)&ABF“與非”邏輯符號(hào)1.與非F=ABABF000110111110二、復(fù)合邏輯運(yùn)算(或非)2.或非F=A+B≥1ABF“或非”邏輯符號(hào)ABF000110111000二、復(fù)合邏輯運(yùn)算(異或)=1ABF“異或”邏輯符號(hào)3.異或F=AB+ABABF000110110110兩者相異，結(jié)果為1二、復(fù)合邏輯運(yùn)算(同或)=1ABF“同或”邏輯符號(hào)4.同或F=AB+ABABF000110111001兩者相同，結(jié)果為1三、邏輯代數(shù)定律1.交換率：AB=BA;A+B=B+A2.結(jié)合率：A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C5.互補(bǔ)率：AA=0;A+A=13.分配率：A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)4.重疊率：AA=A;A+A=A6.0—1率：1+A=1;0+A=A;1.A=A;0.A=07.求反率：A=A8.吸收率：A+AB=A;A+AB=A+B;AB+AB=A9.反演率(摩根定律)：AB=A+B;A+B=AB注：邏輯代數(shù)——邏輯關(guān)系，不是＋－×÷，不會(huì)出現(xiàn)A2，2A，也不能移項(xiàng)！§12–3邏輯函數(shù)的表示法二、邏輯函數(shù)的表達(dá)式——用輸入表示條件；輸出表示結(jié)果。則輸出是輸入的邏輯函數(shù)ABF00011011一、真值表——把所有輸入的組合對應(yīng)的輸出結(jié)果用表格形式列出例：異或邏輯

F=AB+AB0110表達(dá)式的類型與—或式；或—與式；與非—與非式；或非—或非式；與—或—非式；或—與—非式……三、表達(dá)式與真值表的轉(zhuǎn)換1)表達(dá)式→真值表：列出所有輸入變量的組合及其對應(yīng)的函數(shù)值例1：F=AB+ABABF000110110110三、表達(dá)式與真值表的轉(zhuǎn)換（續(xù)）ABF0000111011102)真值表→表達(dá)式：尋找函數(shù)值=1的最小項(xiàng)相或ABABF=+ABAB表達(dá)式：四、邏輯圖

1.邏輯圖→表達(dá)式ABC&&&&FF2F1F3F1=ABF2=BCF3=CAF=F1F2F3=ABBCCA2.表達(dá)式→邏輯圖例：F=AB+BC+CAABC&&&≥1FABBCCA§12–4TTL集成邏輯門電路

一、TTL與非門FVC5VRABC1)A、B、C均為“1”，T2Sat,T3,T4Off,T5Sat,F=“0”&ABCF2、工作原理R13kABCT4T3T2T1R3360R2750T5R4100R53kFVC5V1、電路結(jié)構(gòu)2)A、B、C任意一個(gè)為“0”，T2Off,T3,T4Sat

,T5Off,F=“1”二、三態(tài)門電路

1.問題的提出&&&CGOC3&G3G2G1C2C1BAF要求：任何時(shí)刻，即一次只能有一個(gè)門的輸出是有效的。問題：普通的門電路的輸出端——兩態(tài)電路，措施：加以控制，未被選中時(shí)使其輸出端懸空——第三態(tài)2.解決方案R13kABT4T3T2T1R3360R2750T5R4100R53kFVC5VED&ENFABEA、B——輸入端E——控制端&ENFABEEABF000Z001Z010Z011Z1001101111011110AB(E=1)F=

高阻(E=0)

——使兩個(gè)輸出管T4、T5同時(shí)截止3.三態(tài)門的典型應(yīng)用I/ORAMRAMROMCPUDataBusControlBusCECSCECE§12–5組合邏輯電路的分析——分析電路的功能組合邏輯電路…x1x1xnz1z1zn…1）寫出表達(dá)式2）化為最簡式3）列出真值表4）分析其功能由門電路組合而成特點(diǎn)：輸出僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入§12–5組合邏輯電路的分析（續(xù)）ABC&&&&FF2F1F3例：1)寫出表達(dá)式F1=ABF2=BCF3=CAF=F1F2F3=ABBCCA2)化為最簡式F=ABBCCA=AB+BC+CA3)

寫出標(biāo)準(zhǔn)的“與或”表達(dá)式F=AB+BC+CA4)列出真值表

mABCFm00000m10010m20100m30111m41000m51011m61101m71111功能：(a)三人表決邏輯

(b)二進(jìn)制進(jìn)位電路5)功能分析：A、B、C中“1”的個(gè)數(shù)≥2時(shí)，

F=1；否則F=0=AB(C+C)+BC(A+A)+CA(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=m7+m6+m5+m3=∑m(3,5,6,7)——最小項(xiàng)§12–6組合邏輯電路的設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際需求——得到完成該功能的邏輯電路實(shí)際問題真值表最簡函數(shù)適當(dāng)函數(shù)用SSI實(shí)現(xiàn)用MSI實(shí)現(xiàn)邏輯電路邏輯電路一、樓道照明燈控制ABL001010100111要求在樓上、樓下各裝一個(gè)開關(guān)可以分別控制照明燈的開與關(guān)。1）變量定義設(shè)樓上、樓下的開關(guān)分別用邏輯變量A、B來表示，且開關(guān)向上擲時(shí)，邏輯值為“1”；向下擲時(shí)，邏輯值為“0”

照明燈的狀態(tài)用L表示，L=“1”，表示燈亮；L=“0”，表示燈滅。=1ABL3）寫出表達(dá)式

L=AB+AB=AB+2）列出真值表4）畫出邏輯圖UABL1100用“與非”門實(shí)現(xiàn)L=AB+ABAB&&&L&&ABABAB=AB+AB=ABAB二、半加器ABSC0000011010101101ABS∑CABS=1C&C=AB顯然S=AB+AB三、全加器1.方框圖ABS∑CC0ABC0SC00000001100101001101100101010111001111112.真值表ABC0SC00000001100101001101100101010111001111113.表達(dá)式S=ABC0C=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0

最后C=AB+BC0+C0A化簡麻煩嗎？化為最簡式C=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0

=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0+ABC0+ABC0——BC0——AC0——AB=AB+BC0+C0A=ABBC0C0A=A(B+C0)+ABC0+ABC0+ABC0

+A(B+C0)=A+B+C0ABC0SC00000001100101001101100101010111001111114.卡諾圖化簡01011010ABC00100011110S的卡諾圖0010011100011110BC0A01

C=BC0+C0AAB+ABC0出現(xiàn)三次無一相臨，無法利用6.多位加法器8.集成全加器——74LS82（兩位）、74LS83（四位）5.邏輯圖ABC0S=1=1&&&&C∑SCABC0CiCo∑CoCi∑CoCi∑CoCi∑CoCiA3B3A0B0A1B1A2B2S3S2S1S0CC07.先行進(jìn)位由加法器——減法器——乘法——除法§12–7編碼器——用若干位二進(jìn)制數(shù)，組成不同的代碼，并賦予其特定的含義——Coded編碼器……x0x1xnDCBA輸入狀態(tài)二進(jìn)制編碼一、二進(jìn)制編碼器例：對四個(gè)開關(guān)的位置進(jìn)行編碼，則至少要用兩位二進(jìn)制。1、編碼表≥1≥1+5VKA0123B開關(guān)輸入編碼輸出ABK000K101K210K311由編碼表，顯然：A=K2+K3；B=K1+K3注意到，K0似乎未起作用，2、編碼電路（如上圖）當(dāng)K1、K2、K3無效時(shí)，K0必然有效——隱含關(guān)系用“與非”門實(shí)現(xiàn)注意到：

x+y=x+y=xy于是有：≥1XZy&XZy&&+5VKA0123B此時(shí)，輸入為反變量K0、K1、K2、K3——低有效二、二——十進(jìn)制(BCD)編碼器

對于十進(jìn)制數(shù)0~9須用４位二進(jìn)制來編碼，然而４位二進(jìn)制數(shù)可以有16種狀態(tài),從16個(gè)數(shù)中任意取出10個(gè)的取法有16x15x14x13x…..7種而最常用的一種是：８４２１BCD碼——有權(quán)碼編碼表為：IND3D2D1D0K00000K10001K20010K30011K40100K50101K60110K70111K81000K91001不難得到：D3＝K8＋K9

＝K8K9

D2＝K4＋K5＋K6＋K7＝K4K5K6K7

D1＝K2＋K3＋K6＋K7＝K2K3K6K7D0＝K1＋K3＋K5＋K7＋K9＝K1K3K5K7K9二——十進(jìn)制(BCD)編碼器邏輯圖+5VKD3D2D1D00123&456789&&&三、優(yōu)先編碼器1、優(yōu)先編碼的概念當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入同時(shí)有效時(shí)，如何編碼？——按事先排定的優(yōu)先級(jí)，僅對最高級(jí)的輸入進(jìn)行編碼，不理睬低級(jí)的輸入——微機(jī)中中斷優(yōu)先權(quán)排隊(duì)輸入輸出K7K6K5K4K3K2K1K0CBA1xxxxxxx11101xxxxxx110001xxxxx1010001xxxx10000001xxx011000001xx0100000001x001000000010002、編碼表3、邏輯表達(dá)式輸入輸出K7K6K5K4K3K2K1K0CBA1xxxxxxx11101xxxxxx110001xxxxx1010001xxxx10000001xxx011000001xx0100000001x00100000001000注意利用A+AB=A+B,可得：C=K7+K7

K6+K7

K6

K5+K7

K6

K5

K4=K7+K6+K5+K4B=K7+K7

K6+K7

K6

K5K4

K3+K7

K6

K5

K4K3

K2=K7+K6+K5K4K3+K5K4K2A=K7+K7

K6

K5+K7

K6

K5K4

K3+K7

K6

K5

K4K3

K2

K1=K7+K6K5+K6K4

K3+K6K4

K2K14、邏輯圖（略）§12–8譯碼器譯碼器……y0y1ynDCBA輸出狀態(tài)二進(jìn)制編碼將一組具有特定含義的代碼“翻譯”出原來的意思。分為通用譯碼和顯示譯碼通用譯碼——二進(jìn)制譯碼器、二——十進(jìn)制譯碼器，作地址譯碼、指令譯碼…顯示譯碼——將數(shù)字、符號(hào)等原意“翻譯”出來，以驅(qū)動(dòng)各類顯示器件。一、二進(jìn)制譯碼器1）方框圖2）真值表3）表達(dá)式4）邏輯圖譯碼器ABy0y1y2y3輸入輸出ABy0y1y2y3001000010100100010110001真值表1、2—4譯碼器y0=AB=m0y1=AB=m1y2=AB=m2y3=AB=m3AB&&&&1AABBy3y2y1y01注：輸出高電平有效2、3—8譯碼器1）方框圖2）真值表3）表達(dá)式4）邏輯圖譯碼器ABCy7y6...y0輸入輸出ABCy0y1y2y3y4y5y6y70000111111100110111111010110111110111110111110011110111101111110111101111110111111111110真值表注：輸出低電平有效3）表達(dá)式4）邏輯圖ABC&1&&&&&&&11y7y6y5y4y3y2y1y0AABBCCy0=

ABCy1=

ABCy2=

ABCy3=

ABCy4=

ABCy5=

ABCy6=

ABCy7=

ABC3—8譯碼器二、二——十進(jìn)制譯碼器BCD譯碼器ABCDZ0Z1...Z91）方框圖2）真值表3）表達(dá)式4）最簡式5）邏輯圖輸入輸出ABCDZ0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z900001000110010100111010010101101101011111000110011不難得到Z0=ABCD，Z1=ABCD，Z2=ABCD，Z3=ABCD，表達(dá)式：Z4=ABCD，Z5=ABCD，Z6=ABCD，Z7=ABCD，

Z8=ABCD，Z9=ABCD，4）最簡式輸出函數(shù)的化簡0001111000000001000011xxxx1010xxABCDZ8卡諾圖Z9卡諾圖0001111000000001000011xxxx1001xxABCDZ9=ADZ8=AD依次類推，Z0=ABCD，Z1=ABCD，Z2=BCD，Z3=BCD，有：

Z4=BCD，Z5=BCD，Z6=BCD，Z7=BCD，

Z8=AD，Z9=AD，5）邏輯圖ABCDZ9Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1Z01111AABBCCDD&&&&&&&&&&&6）化簡的意義Z9=ABCD,化簡為Z9=AD——只要A、D=1就認(rèn)為是9，而不論B、C是否為1。因?yàn)閷τ贐CD碼，總是默認(rèn)B、C=1是不可能的！這種化簡后的譯碼——不完全譯碼——省硬件，可靠性差，易出現(xiàn)禁用碼而Z9=ABCD——完全譯碼——可靠，不會(huì)出現(xiàn)禁用碼，但費(fèi)硬件三、顯示譯碼器1.七（八）段數(shù)碼顯示器LED——LightEmittingDiodeahgfedcbabcdefg5Vabcdefg2.譯碼電路Q3

Q2Q1Q0

七段數(shù)碼顯示器abcdefg譯碼電路任務(wù)：以Q3

Q2Q1Q0的BCD碼為輸入；以abcdefg為輸出得到邏輯函數(shù)的表達(dá)式，再化簡，得到邏輯電路3.真值表BCDQ3Q2Q1Q0abcdefg備注00000111